Chuyên đề giao thoa của 2 ánh sáng đơn sắc, vật lí lớp 12

Chuyên đề giao thoa của 2 ánh sáng đơn sắc, vật lí lớp 12

Câu 1.

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng hai khe cách nhau 1 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 2 m. Nếu chiếu đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng \[{{\lambda }_{1}}=0,6\mu m\] và \[{{\lambda }_{2}}\]thì thấy vân sáng bậc 3 của bức xạ \[{{\lambda }_{2}}\] trùng với vân sáng bậc 2 của bức xạ \[{{\lambda }_{1}}\]. Tính \[{{\lambda }_{2}}\].

Câu trả lời của bạn:

[A].\[0,4\mu m. \]
[B]. \[0,5\mu m. \]
[C].\[0,48\mu m. \]
[D].\[0,64\mu m. \]

Hướng dẫn

vân sáng bậc 3 của bức xạ \[{{\lambda }_{2}}\] trùng với vân sáng bậc 2 của bức xạ \[{{\lambda }_{1}}\]\[\Rightarrow 3{{i}_{2}}=2{{i}_{1}}\] ; $i=\dfrac{\lambda D}{a}\Rightarrow 3{{\lambda }_{2}}=2{{\lambda }_{1}}\Rightarrow {{\lambda }_{2}}=\dfrac{2. 0,6}{3}=0,4(\mu m)$

[Ẩn HD]

Câu 2.

Trong một thí nghiệm Y – âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 2 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 1 m. Khi dùng ánh sáng đơn sắc có bước sóng \[{{\lambda }_{1}}\] để làm thí nghiệm thì đo được khoảng cách gữa 5 vân sáng liên tiếp nhau là 0,8 mm. Thay bức xạ có bước sóng \[{{\lambda }_{1}}\] bằng bức xạ có bước sóng \[{{\lambda }_{2}}>{{\lambda }_{1}}\] thì tại vị trí của vân sáng bậc 3 của bức xạ bước sóng \[{{\lambda }_{1}}\] ta quan sát được một vân sáng của bức xạ có bước sóng \[{{\lambda }_{2}}\]. Giá trị \[{{\lambda }_{2}}\] là?

[A].\[0,38\mu m\]
[B]. \[0,40\mu m\]
[C].\[0,53\mu m\]
[D].\[0,6\mu m\]

Hướng dẫn

Ta có $4{{i}_{1}}=0,8\Rightarrow {{i}_{1}}=\dfrac{{{\lambda }_{1}}D}{a}=0,2\Rightarrow {{\lambda }_{1}}=0,4\mu m$ Tại vị trí của vân sáng bậc 3 của bức xạ bước sóng \[{{\lambda }_{1}}\] ta quan sát được một vân sáng của bức xạ có bước sóng \[{{\lambda }_{2}}\]; $\Rightarrow 3{{\lambda }_{1}}=k{{\lambda }_{2}}$mà \[{{\lambda }_{2}}>{{\lambda }_{1}}\] $\Rightarrow k<3\Rightarrow k=1;2$ Với k = 1 $\Rightarrow {{\lambda }_{2}}=1,2\mu m$(loại vì ngoài khoảng nhìn thấy) Với k = 2$\Rightarrow {{\lambda }_{2}}=0,6\mu m$ (thỏa mãn)

[Ẩn HD]

Câu 3.

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu sáng đồng thời bởi hai bức xạ đơn sắc có bước sóng lần lượt là ${{\lambda }_{1}}$ và ${{\lambda }_{2}}$. Trên màn quan sát có vân sáng bậc 12 của ${{\lambda }_{1}}$ trùng với vân sáng bậc 10 của ${{\lambda }_{2}}$. Tỉ số $\dfrac{{{\lambda }_{1}}}{{{\lambda }_{2}}}$ bằng

[A].$\dfrac{6}{5}$.
[B]. $\dfrac{2}{3}. $
[C].$\dfrac{5}{6}. $
[D].$\dfrac{3}{2}. $

Hướng dẫn

Vân sáng bậc 12 của ${{\lambda }_{1}}$ trùng với vân sáng bậc 10 của ${{\lambda }_{2}}$vậy $12{{i}_{1}}=10{{i}_{2}}\Rightarrow \dfrac{{{i}_{1}}}{{{i}_{2}}}=\dfrac{{{\lambda }_{1}}}{{{\lambda }_{2}}}=\dfrac{5}{6}$

[Ẩn HD]

Câu 4.

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu sáng đồng thời bởi hai bức xạ đơn sắc có bước sóng lần lượt là ${{\lambda }_{1}}$ và ${{\lambda }_{2}}$(\[{{\lambda }_{2}}\]> \[{{\lambda }_{1}}\]), khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2 m. Thấy vân sáng bậc 3 của bức xạ \[{{\lambda }_{1}}\] trùng với vân sáng bậc k của bức xạ \[{{\lambda }_{2}}\]và cách vân trung tâm 6mm. Giá trị k và \[{{\lambda }_{2}}\]là

[A].k = 2 và \[{{\lambda }_{2}}\]= 0,75\[\mu m\]
[B]. k = 2 và \[{{\lambda }_{2}}\]= 4,2\[\mu m\]
[C].k = 1 và \[{{\lambda }_{2}}\]= 4,8\[\mu m\]
[D].k = 1 và \[{{\lambda }_{2}}\]= 1,2\[\mu m\]

Hướng dẫn

Vân sáng bậc 3 của \[{{\lambda }_{1}}\]cách vân trung tâm 6mm $\Rightarrow 3{{i}_{1}}=3\dfrac{{{\lambda }_{1}}D}{a}=6\Rightarrow {{\lambda }_{1}}=0,5(\mu m)$ Tại vị trí của vân sáng bậc 3 của bức xạ bước sóng \[{{\lambda }_{1}}\] ta quan sát được một vân sáng của bức xạ có bước sóng \[{{\lambda }_{2}}\] $\Rightarrow 3{{\lambda }_{1}}=k{{\lambda }_{2}}$mà \[{{\lambda }_{2}}>{{\lambda }_{1}}\] $\Rightarrow k<3\Rightarrow k=1;2$ Với k = 1 $\Rightarrow {{\lambda }_{2}}=1,5\mu m$(loại vì ngoài khoảng nhìn thấy) Với k = 2$\Rightarrow {{\lambda }_{2}}=0,75\mu m$ (thỏa mãn)

[Ẩn HD]

Câu 5.

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng hai khe cách nhau 1 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 2 m. Nếu chiếu đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng \[{{\lambda }_{1}}\] và \[{{\lambda }_{2}}=0,4\mu m\] thì thấy vân sáng bậc 2 của bức xạ \[{{\lambda }_{2}}\] trùng với một vân tối của bức xạ \[{{\lambda }_{1}}\]. Giá trị \[{{\lambda }_{1}}\]là

[A].\[0,53\mu m. \]
[B]. \[0,47\mu m. \]
[C].\[0,60\mu m. \]
[D].\[0,65\mu m. \]

Hướng dẫn






Theo bài ra $2{{\lambda }_{2}}=k{{\lambda }_{1}}\Rightarrow {{\lambda }_{1}}=\dfrac{2. 0,4}{k}=\dfrac{0,8}{k}$ (k > 0 và k bán nguyên) Điều kiện ánh sáng nhìn thấy: $0,38<{{\lambda }_{1}}<0,76$ $\Rightarrow 0,38<\dfrac{0,8}{k}<0,76\Rightarrow 2,11>k>1,05\Rightarrow k=1,5\Rightarrow {{\lambda }_{1}}\approx 0,53(\mu m)$

[Ẩn HD]

Câu 6.

Ánh sáng được dùng trong thí nghiệm giao thoa gồm 2 ánh sáng đơn sắc ánh sáng lục có bước sóng \[{{\lambda }_{1}}=0,50\mu m\] và ánh sáng đỏ có bước sóng \[{{\lambda }_{2}}=0,75\mu m\]. Vân sáng trùng gần vân trung tâm nhất ứng với vân sáng đỏ bậc

[A].5.
[B]. 6.
[C].4.
[D].2.

Hướng dẫn

Ta có 2 vân trung nhau khi: ${{k}_{1}}{{i}_{1}}={{k}_{2}}{{i}_{2}}\Rightarrow {{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}={{k}_{2}}{{\lambda }_{2}}\Rightarrow \dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\dfrac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{3}{2}$ Để là vân trùng gần vân trung tâm nhất thì k phải nhỏ nhất $\Rightarrow {{k}_{2}}=2$

[Ẩn HD]

Câu 7.

Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng nhờ khe Y-âng, hai khe hẹp cách nhau 1,5 mm. Khoảng cách từ màn E đến hai khe là D = 2 m, hai khe hẹp được rọi đồng thời 2 bức xạ đơn sắc có bước sóng lần lượt là \[{{\lambda }_{1}}=0,48\mu m\] và \[{{\lambda }_{2}}=0,64\mu m\]. Xác định khoảng cách nhỏ nhất giữa vân trung tâm và vân sáng cùng màu với vân trung tâm?

[A].2,56 mm.
[B]. 1,92 mm.
[C].2,36 mm.
[D].5,12 mm.

Hướng dẫn

Ta có 2 vân trùng nhau khi: ${{k}_{1}}{{i}_{1}}={{k}_{2}}{{i}_{2}}\Rightarrow {{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}={{k}_{2}}{{\lambda }_{2}}\Rightarrow \dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\dfrac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{4}{3}$ Để là vân trùng gần vân trung tâm nhất thì k phải nhỏ nhất $\Rightarrow {{k}_{1}}=4\Rightarrow $Khoảng cách nhỏ nhất là ${{k}_{1}}{{i}_{1}}={{k}_{1}}\dfrac{{{\lambda }_{1}}D}{a}=4\dfrac{0,48. 2}{1,5}=2,56(mm)$

[Ẩn HD]

Câu 8.

Chiếu đồng thời hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng \[{{\lambda }_{1}}=0,5\mu m\] và \[{{\lambda }_{2}}=0,6\mu m\] vào hai khe Y-âng cách nhau 2 mm, màn cách hai khe 2 m. Công thức xác định tọa độ của những vân sáng có màu giống vân trung tâm là (k nguyên)

[A].x = 5k (mm).
[B]. x = 4k (mm).
[C].x = 2k (mm).
[D].x = 3k (mm).

Hướng dẫn

Ta có 2 vân trùng nhau khi: ${{k}_{1}}{{i}_{1}}={{k}_{2}}{{i}_{2}}\Rightarrow {{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}={{k}_{2}}{{\lambda }_{2}}\Rightarrow \dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\dfrac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{6}{5}$ Để là vân trùng gần vân trung tâm nhất thì k phải nhỏ nhất $\Rightarrow {{k}_{1}}=6\Rightarrow $ Khoảng cách nhỏ nhất là ${{k}_{1}}{{i}_{1}}={{k}_{1}}\dfrac{{{\lambda }_{1}}D}{a}=6\dfrac{0,5. 2}{2}=3(mm)$ Vậy công thức xác định là x = 3k(mm) (k nguyên)

[Ẩn HD]

Câu 9.

Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y-âng, khoảng cách giữa hai khe là 2mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 1,2 m. Chiếu sáng hai khe bằng ánh sáng hỗn hợp gồm hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng 500 nm và 660 nm thì thu được hệ vân giao thoa trên màn. Biết vân sáng chính giữa (trung tâm) ứng với hai bức xạ trên trùng nhau. Khoảng cách từ vân chính giữa đến vân gần nhất cùng màu với vân chính giữa là

[A].4,9 mm.
[B]. 19,8 mm.
[C].9,9 mm.
[D].29,7 mm.

Hướng dẫn

Ta có 2 vân trùng nhau khi: ${{k}_{1}}{{i}_{1}}={{k}_{2}}{{i}_{2}}\Rightarrow {{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}={{k}_{2}}{{\lambda }_{2}}\Rightarrow \dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\dfrac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{33}{25}$ Để là vân trùng gần vân trung tâm nhất thì k phải nhỏ nhất $\Rightarrow {{k}_{1}}=33\Rightarrow $Khoảng cách nhỏ nhất là ${{k}_{1}}{{i}_{1}}={{k}_{1}}\dfrac{{{\lambda }_{1}}D}{a}=33\dfrac{0,5. 1,2}{2}=9,9(mm)$

[Ẩn HD]

Câu 10.

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2m. Nguồn sáng dùng trong thí nghiệm gồm hai bức xạ có bước sóng \[{{\lambda }_{1}}=450nm\] và \[{{\lambda }_{2}}=600nm\]. Trên màn quan sát, gọi M, N là hai điểm ở cùng một phía so với vân trung tâm và cách vân trung tâm lần lượt là 5,5 mm và 22 mm. Trên đoạn MN, số vị trí vân sáng trùng nhau của hai bức xạ là

[A].4.
[B]. 2.
[C].5.
[D].3.

Hướng dẫn

Ta có 2 vân trùng nhau khi: ${{k}_{1}}{{i}_{1}}={{k}_{2}}{{i}_{2}}\Rightarrow {{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}={{k}_{2}}{{\lambda }_{2}}\Rightarrow \dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\dfrac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{4}{3}$ Vị trí vân trùng thỏa mãn: $x=4k{{i}_{1}}=k. 4\dfrac{0,45. 2}{0,5}=7,2k(mm)$(k nguyên) M, N cùng phía so với vân trung tâm thì vị trí vân trùng trên đoạn MN là: \[5,5\le 7,2k\le 22\Leftrightarrow 0,76\le k\le 3,06\Rightarrow k=\left\{ 1;2;3 \right\}\Rightarrow \] có 3 vị trí vân sáng trùng nhau trên đoạn MN

[Ẩn HD]

Câu 11.

Thí nghiệm giao thoa ánh sáng với hai khe Y-âng cách nhau 1 mm và cách màn quan sát 2 m. Nguồn sáng dùng trong thí nghiệm gồm hai thành phần đơn sắc đỏ và lục có bước sóng lần lượt là 750 nm và 550 nm. Biết rằng khi hai vân sáng của hai ánh sáng đơn sắc chồng chập lên nhau sẽ cho vân màu vàng. Hai điểm M và N nằm hai bên vân sáng trung tâm và cách vân trung tâm lần lượt là 17 mm và 34 mm. Trên đoạn MN, số vân màu vàng quan sát được là

[A].3.
[B]. 4.
[C].5.
[D].6.

Hướng dẫn

Ta có 2 vân trùng nhau khi: ${{k}_{1}}{{i}_{1}}={{k}_{2}}{{i}_{2}}\Rightarrow {{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}={{k}_{2}}{{\lambda }_{2}}\Rightarrow \dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\dfrac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{11}{15}$ Vị trí vân trùng thỏa mãn: $x=11k{{i}_{1}}=k. 11\dfrac{0,75. 2}{1}=16,5k(mm)$(k nguyên) M, N nằm hai bên so với vân trung tâm thì vị trí vân trùng trên đoạn MN được xác định bằng: $-17<16,5k<34\Rightarrow -1,03<k<2,06\Rightarrow k\in \left\{ -1;0;1;2 \right\}$

[Ẩn HD]

Câu 12.

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 2 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2 m. Chiếu đồng thời hai bức xạ có bước sóng \[{{\lambda }_{1}}=0,4\mu m\] và \[{{\lambda }_{2}}=600nm\]. Trên màn quan sát, gọi M, N là hai điểm ở khác phía so với vân trung tâm và cách vân trung tâm lần lượt là 14,2 mm và 5,3 mm. Số vân sáng có màu giống vân trung tâm trên đoạn MN là

[A].15.
[B]. 17.
[C].13.
[D].16.

Hướng dẫn

Ta có 2 vân trùng nhau khi: ${{k}_{1}}{{i}_{1}}={{k}_{2}}{{i}_{2}}\Rightarrow {{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}={{k}_{2}}{{\lambda }_{2}}\Rightarrow \dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\dfrac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{3}{2}$ Vị trí vân trùng thỏa mãn: $x=3k{{i}_{1}}=k. 3\dfrac{0,4. 2}{2}=1,2k(mm)$(k nguyên) M, N nằm khác phía so với vân trung tâm thì vị trí vân trùng trên đoạn MN được xác định bằng: $-5,3<1,2k<14,2\Rightarrow -4,42<k<11,84$ vì k nguyên vậy có 16 vị trí thỏa mãn

[Ẩn HD]

Câu 13.

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 1,5 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 1,2 m. Chiếu đồng thời hai bức xạ có bước sóng \[{{\lambda }_{1}}=0,45\mu m\] và \[{{\lambda }_{2}}=600nm\]. Trên màn quan sát đối xứng có bề rộng 1,2 cm thì số vân sáng quan sát được là

[A].51.
[B]. 49.
[C].47.
[D].57.

Hướng dẫn

Ta có 2 vân trùng nhau khi: ${{k}_{1}}{{i}_{1}}={{k}_{2}}{{i}_{2}}\Rightarrow {{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}={{k}_{2}}{{\lambda }_{2}}\Rightarrow \dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\dfrac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{4}{3}$ ${{i}_{1}}=\dfrac{{{\lambda }_{1}}D}{a}=\dfrac{0,45. 1,2}{1,5}=0,36(mm);{{i}_{2}}=\dfrac{{{\lambda }_{2}}D}{a}=0,48(mm)$ Số vân sáng của ánh sáng \[{{\lambda }_{1}}\] là : ${{N}_{1}}=\left[ \dfrac{12}{2. 0,36} \right]. 2+1=33$ Số vân sáng của ánh sáng \[{{\lambda }_{2}}\] là : ${{N}_{2}}=\left[ \dfrac{12}{2. 0,48} \right]. 2+1=25$ Vị trí vân trùng thỏa mãn: $x=4k{{i}_{1}}=k. 4. 0,36=1,44k(mm)$ Vị trí vân sáng trùng nhau trên bề rộng đối xứng 1,2 cm là: \[-6\le 1,44k\le 6\Rightarrow -4,17\le k\le 4,17\] \[\Rightarrow \] có 9 vân trùng. Tổng số vân sáng quan sát được là: 33 + 25 – 9 = 49 vân

[Ẩn HD]

Câu 14.

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 1 m. Chiếu đồng thời hai bức xạ có bước sóng \[{{\lambda }_{1}}=0,6\mu m\] và \[{{\lambda }_{2}}=400nm\]. Trên màn quan sát đối xứng có bề rộng 1 cm thì số vân sáng quan sát được là

[A].42.
[B]. 24.
[C].33.
[D].57.

Hướng dẫn

Ta có 2 vân trùng nhau khi: ${{k}_{1}}{{i}_{1}}={{k}_{2}}{{i}_{2}}\Rightarrow {{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}={{k}_{2}}{{\lambda }_{2}}\Rightarrow \dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\dfrac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{2}{3}$ ${{i}_{1}}=\dfrac{{{\lambda }_{1}}D}{a}=\dfrac{0,6. 1}{1}=0,6(mm);{{i}_{2}}=\dfrac{{{\lambda }_{2}}D}{a}=0,4(mm)$ Số vân sáng của ánh sáng \[{{\lambda }_{1}}\] là : ${{N}_{1}}=\left[ \dfrac{10}{2. 0,6} \right]. 2+1=17$ Số vân sáng của ánh sáng \[{{\lambda }_{2}}\] là : ${{N}_{2}}=\left[ \dfrac{10}{2. 0,4} \right]. 2+1=25$ Vị trí vân trùng thỏa mãn: $x=2k{{i}_{1}}=k. 2. 0,6=1,2k(mm)$ Vị trí vân sáng trùng nhau trên bề rộng đối xứng 1 cm là: \[-5\le 1,2k\le 5\Rightarrow -4,17\le k\le 4,17\] \[\Rightarrow \] có 9 vân trùng. Tổng số vân quan sát được là $n={{n}_{1}}+{{n}_{2}}-{{n}_{tr}}=17+25-9=33$

[Ẩn HD]

Câu 15.

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời hai ánh sáng đơn sắc \[{{\lambda }_{1}},{{\lambda }_{2}}\] có bước sóng lần lượt là 0,48 mm và 0,60 mm. Trên màn quan sát, trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm có

[A].4 vân sáng \[{{\lambda }_{1}}\] và 3 vân sáng \[{{\lambda }_{2}}\].
[B]. 5 vân sáng \[{{\lambda }_{1}}\]và 4 vân sáng \[{{\lambda }_{2}}\].
[C].4 vân sáng \[{{\lambda }_{1}}\] và 5 vân sáng \[{{\lambda }_{2}}\].
[D].3 vân sáng \[{{\lambda }_{1}}\]và 4 vân sáng \[{{\lambda }_{2}}\].

Hướng dẫn

Ta có 2 vân trùng nhau khi: ${{k}_{1}}{{i}_{1}}={{k}_{2}}{{i}_{2}}\Rightarrow {{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}={{k}_{2}}{{\lambda }_{2}}\Rightarrow \dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\dfrac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{5}{4}$ Để là vân trùng gần vân trung tâm nhất thì k phải nhỏ nhất, khi đó ${{k}_{1}}=5;{{k}_{2}}=4$. Vậy giữa 2 vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân trung tâm có 4 vân ${{\lambda }_{1}}$ và 3 vân ${{\lambda }_{2}}$

[Ẩn HD]

Câu 16.

Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Y-âng, bức xạ phát ra từ khe S gồm hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng \[{{\lambda }_{1}}=0,5\mu m\] và \[{{\lambda }_{2}}=0,75\mu m\] chiếu tới hai khe. Xét tại điểm M là vân sáng bậc 6 của bức xạ bước sóng\[{{\lambda }_{1}}\] và tại điểm N là vân sáng bậc 6 của bức xạ bước sóng \[{{\lambda }_{2}}\] trên màn hứng vân giao thoa, M và N ở hai phía của vân sáng trung tâm, khoảng giữa M và N quan sát thấy

[A].5 vân sáng.
[B]. 21 vân sáng.
[C].3 vân sáng.
[D].19 vân sáng.

Hướng dẫn

Để đơn giản hóa ta coi $i=\dfrac{\lambda D}{a}=1\lambda $ Khi đó ${{x}_{M}}=-6{{i}_{1}}=-6. 0,5=-3;{{x}_{N}}=6{{i}_{2}}=6. 0,75=4,5$ Giữa MN có số vân ${{\lambda }_{1}}$ là$-3<0,5{{k}_{1}}<4,5$ vậy có 14 vân Giữa MN có số vân ${{\lambda }_{2}}$là$-3<0,75{{k}_{2}}<4,5$ vậy có 9 vân Tương tự cách tính ở câu 7 tìm được ${{i}_{tr}}=1,5$ $\Rightarrow $ Giữa MN có số vân trùng là$-3<1,5k<4,5\Rightarrow -2<k<3$ Vậy có 4 vân trùng giữa MN (không tính ở M và N). Vậy quan sát được tất cả 14+9-4=19 vân sáng

[Ẩn HD]

Câu 17.

Thí nghiệm Iâng giao thoa ánh sáng với hai khe Iâng, nguồn sáng là hai bức xạ có bước sóng lần lượt là \[{{\lambda }_{1}}=0,4\mu m\] và \[{{\lambda }_{2}}=0,6\mu m\]. Xét tại M là vân sáng bậc 6 của vân sáng ứng với bước sóng \[{{\lambda }_{1}}\]. Trên MO (O là vân sáng trung tâm) ta đếm được

[A].10 vân sáng
[B]. 8 vân sáng
[C].12 vân sáng
[D].9 vân sáng

Hướng dẫn

Để đơn giản hóa ta coi $i=\dfrac{\lambda D}{a}=1\lambda $ Khi đó ${{x}_{M}}=6{{i}_{1}}=6. 0,4=2,4mm;{{x}_{0}}=0$ Trên MO có số vân ${{\lambda }_{1}}$ là $0\le 0,4{{k}_{1}}\le 2,4\to 0\le {{k}_{1}}\le 6$ vậy có 7 vân Trên MO có số vân ${{\lambda }_{2}}$ là $0\le 0,6{{k}_{2}}\le 2,4\to 0\le {{k}_{2}}\le 4$ vậy có 5 vân Ta có 2 vân trùng nhau khi: ${{k}_{1}}{{i}_{1}}={{k}_{2}}{{i}_{2}}\Rightarrow {{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}={{k}_{2}}{{\lambda }_{2}}\Rightarrow \dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\dfrac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{3}{2}$ Để là vân trùng gần vân trung tâm nhất thì k phải nhỏ nhất $\Rightarrow {{k}_{1}}=3\Rightarrow $Vị trí vân trùng thỏa mãn: $x=3k{{i}_{1}}=k. 3. 0,4=1,2k(mm)$ Trên MO có số vân trùng là $0\le 1,2k\le 2,4\to 0\le k\le 2$ vậy có 3 vân Vậy số vân sáng quan sát được trên MO là : 7+5-3=9 vân sáng

[Ẩn HD]

Câu 18.

Trong thí nghiệm Y-âng, chiếu đồng thời hai bức xạ có bước sóng \[{{\lambda }_{1}}=0,45\mu m\] và \[{{\lambda }_{2}}=0,6\mu m\]. Trên màn quan sát, gọi M, N là hai điểm nằm cùng một phía so với vân trung tâm. Biết tại điểm M trùng với vị trí vân sáng bậc 3 của bức xạ \[{{\lambda }_{1}}\]; tại N trùng với vị trí vân sáng bậc 11 của bức xạ \[{{\lambda }_{2}}\]. Tính số vân sáng quan sát được trên đoạn MN ?

[A].24.
[B]. 17.
[C].18.
[D].19.

Hướng dẫn

Để đơn giản hóa ta coi $i=\dfrac{\lambda D}{a}=1\lambda $ Khi đó ${{x}_{M}}=3{{i}_{1}}=3. 0,45=1,35;{{x}_{N}}=11{{i}_{2}}=11. 0,6=6,6$ Trên MN có số vân ${{\lambda }_{1}}$ là $1,35\le 0,45{{k}_{1}}\le 6,6$ vậy có 12 vân Trên MN có số vân ${{\lambda }_{2}}$là $1,35\le 0,6{{k}_{2}}\le 6,6$ vậy có 9 vân Ta có 2 vân trùng nhau khi: ${{k}_{1}}{{i}_{1}}={{k}_{2}}{{i}_{2}}\Rightarrow {{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}={{k}_{2}}{{\lambda }_{2}}\Rightarrow \dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\dfrac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{4}{3}$ Để là vân trùng gần vân trung tâm nhất thì k phải nhỏ nhất $\Rightarrow {{k}_{1}}=4\Rightarrow $Vị trí vân trùng thỏa mãn: $x=4k{{i}_{1}}=k. 4. 0,45=1,8k(mm)$ $\Rightarrow $ Trên MN có số vân trùng là $1,35\le 1,8k\le 6,6\Rightarrow 0,75\le k\le 3,67$ Vậy có 3 vân trùng trên MN (tính cả ở M và N). Vậy quan sát được tất cả 12+9-3=18 vân sáng

[Ẩn HD]

Câu 19.

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 2 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2 m. Chiếu vào hai khe đồng thời hai bức xạ đơn sắc \[{{\lambda }_{1}}=0,40\mu m\] và \[{{\lambda }_{2}}=0,70\mu m\]. Xét hai điểm M và N trên màn quan sát, hai điểm này nằm đối xứng nhau qua vân sáng trung tâm O và cách nhau 2 cm. Tổng số vân sáng quan sát được trên đoạn MN là

[A].73 vân.
[B]. 75 vân.
[C].80 vân.
[D].82 vân.

Hướng dẫn

Ta có 2 vân trùng nhau khi: ${{k}_{1}}{{i}_{1}}={{k}_{2}}{{i}_{2}}\Rightarrow {{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}={{k}_{2}}{{\lambda }_{2}}\Rightarrow \dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\dfrac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{7}{4}$ ${{i}_{1}}=\dfrac{{{\lambda }_{1}}D}{a}=\dfrac{0,4. 2}{2}=0,4(mm);{{i}_{2}}=\dfrac{{{\lambda }_{2}}D}{a}=0,7(mm)$ Số vân sáng của ánh sáng \[{{\lambda }_{1}}\] là : ${{N}_{1}}=\left[ \dfrac{20}{2. 0,4} \right]. 2+1=51$ Số vân sáng của ánh sáng \[{{\lambda }_{2}}\] là : ${{N}_{2}}=\left[ \dfrac{20}{2. 0,7} \right]. 2+1=29$ Vị trí vân trùng thỏa mãn: $x=7k{{i}_{1}}=k. 7. 0,4=2,8k(mm)$ Vị trí vân sáng trùng nhau trên bề rộng đối xứng 2 cm là: \[-10\le 2,8k\le 10\Rightarrow -3,57\le k\le 3,57\] \[\Rightarrow \] có 7 vân trùng. Số vân quan sát được trên khoảng đối xứng MN là: $n={{n}_{1}}+{{n}_{2}}-{{n}_{tr}}=51+29-7=73$vân.

[Ẩn HD]

Câu 20.

Trong thí nghiệm Y-âng, chiếu đồng thời hai bức xạ có bước sóng \[{{\lambda }_{1}}=0,45\mu m\] và \[{{\lambda }_{2}}=0,6\mu m\]. Trên màn quan sát, gọi M, N là hai điểm nằm ở hai phía so với vân trung tâm. Biết tại điểm M trùng với vị trí vân sáng bậc 9 của bức xạ \[{{\lambda }_{1}}\]; tại N trùng với vị trí vân sáng bậc 14 của bức xạ \[{{\lambda }_{2}}\]. Tính số vân sáng quan sát được trên đoạn MN ?

[A].42.
[B]. 44.
[C].38.
[D].49.

Hướng dẫn

Để đơn giản hóa ta coi $i=\dfrac{\lambda D}{a}=1\lambda $ Khi đó ${{x}_{M}}=9{{i}_{1}}=9. 0,45=4,05;{{x}_{N}}=14{{i}_{2}}=14. 0,6=8,4$ Trên MN có số vân ${{\lambda }_{1}}$ là $-4,05\le 0,45{{k}_{1}}\le 8,4\to -9\le {{k}_{1}}\le 18,67$ vậy có 28 vân Trên MN có số vân ${{\lambda }_{2}}$là $-4,05\le 0,6{{k}_{1}}\le 8,4\Rightarrow -6,75\le {{k}_{1}}\le 14$ vậy có 21 vân Ta có 2 vân trùng nhau khi: ${{k}_{1}}{{i}_{1}}={{k}_{2}}{{i}_{2}}\Rightarrow {{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}={{k}_{2}}{{\lambda }_{2}}\Rightarrow \dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\dfrac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{4}{3}$ Để là vân trùng gần vân trung tâm nhất thì k phải nhỏ nhất $\Rightarrow {{k}_{1}}=4\Rightarrow $Vị trí vân trùng thỏa mãn: $x=4k{{i}_{1}}=k. 4. 0,45=1,8k(mm)$ $\Rightarrow $ Trên MN có số vân trùng là $-4,05\le 1,8k\le 8,4\Rightarrow -2,25\le k\le 4,67$ Vậy có 7 vân trùng trên MN (tính cả ở M và N). Vậy quan sát được tất cả 28 + 21 – 7 = 42 vân sáng

[Ẩn HD]

Câu 21.

Cho thí nghiệm Y-âng, người ta dùng đồng thời ánh sáng màu đỏ có bước sóng \[0,648\mu m\] và ánh sáng màu lam có bước sóng từ 440 nm đến 550 nm. Giữa hai vân sáng liên tiếp cùng màu vân trung tâm, người ta đếm được 2 vân sáng màu đỏ. Trong khoảng này có bao nhiêu vân sáng màu lam?

[A].3
[B]. 2
[C].5
[D].6

Hướng dẫn

Giữa hai vân sáng liên tiếp cùng màu vân trung tâm, người ta đếm được 2 vân sáng màu đỏ suy ra tại vân trùng gần vân trung tâm nhất là vân đỏ bậc 3. Suy ra $3{{\lambda }_{1}}={{k}_{2}}{{\lambda }_{2}}\Rightarrow {{k}_{2}}=\dfrac{3. 0,648}{{{\lambda }_{2}}}=\dfrac{1,944}{{{\lambda }_{2}}}$ mà $0,44\le {{\lambda }_{2}}\le 0,55$ $\Rightarrow 4,42\ge {{k}_{2}}\ge 3,53\Rightarrow {{k}_{2}}=4$ Vậy trong khoảng này có 3 vân lam

[Ẩn HD]

Câu 22.

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 1,5 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 1,2 m. Chiếu đồng thời hai bức xạ có bước sóng \[{{\lambda }_{1}}=0,45\mu m\] và \[{{\lambda }_{2}}=600nm\]. Trên màn quan, trong khoảng giữa vân sáng trùng nhau thứ nhất và thứ ba kể từ vân trung tâm có bao nhiêu vân sáng của hai bức xạ

[A].15.
[B]. 13.
[C].9.
[D].11.

Hướng dẫn

Ta có 2 vân trùng nhau khi: ${{k}_{1}}{{i}_{1}}={{k}_{2}}{{i}_{2}}\Rightarrow {{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}={{k}_{2}}{{\lambda }_{2}}\Rightarrow \dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\dfrac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{4}{3}$ Để là vân trùng gần vân trung tâm nhất thì k phải nhỏ nhất $\Rightarrow {{k}_{1}}=4\Rightarrow $ ${{\lambda }_{tr}}=4{{\lambda }_{1}}=1,8\mu m$ (ta coi ${{\lambda }_{tr}}$ như là bước sóng của bức xạ tạo ra các khoảng vân trùng ${{i}_{tr}}$ ) Khoảng giữa vân sáng trùng nhau thứ nhất và thứ 3 kể từ vân trung tâm chính bằng $2{{i}_{tr}}$ Ta thấy giữa khoảng này thì có : + Có 1 vân trùng + Có $\dfrac{2{{\lambda }_{tr}}}{{{\lambda }_{1}}}-1=\dfrac{2. 1,8}{0,45}-1=7$ vân ${{\lambda }_{1}}$ (tính cả vân trùng) + Có $\dfrac{2{{\lambda }_{tr}}}{{{\lambda }_{2}}}-1=\dfrac{2. 1,8}{0,6}-1=5$ vân ${{\lambda }_{2}}$ (tính cả vân trùng) Vây có tất cả 7 + 5 – 1 = 11 vân sáng

[Ẩn HD]

Câu 23.

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu đồng thời hai bức xạ đơn sắc, trong đó một bức xạ \[{{\lambda }_{1}}=450nm\], còn bức xạ \[{{\lambda }_{2}}\] có bước sóng có giá trị từ 600 nm đến 750 nm. Trên màn quan sát, giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân trung tâm có 6 vân sáng màu của bức xạ \[{{\lambda }_{1}}\]. Giá trị của \[{{\lambda }_{2}}\] bằng :

[A].630 nm
[B]. 450 nm
[C].720 nm
[D].600 nm

Hướng dẫn

Giữa hai vân sáng liên tiếp cùng màu vân trung tâm, người ta đếm được 6 vân sáng màu của bức xạ \[{{\lambda }_{1}}\]suy ra tại vân trùng gần vân trung tâm nhất là vân sáng bậc 7 của bức xạ \[{{\lambda }_{1}}\]. Suy ra $7{{\lambda }_{1}}={{k}_{2}}{{\lambda }_{2}}\Rightarrow {{k}_{2}}=\dfrac{7. 0,45}{{{\lambda }_{2}}}=\dfrac{3,15}{{{\lambda }_{2}}}$ mà $0,6\le {{\lambda }_{2}}\le 0,75$ $\Rightarrow 5,25\ge {{k}_{2}}\ge 4,2\Rightarrow {{k}_{2}}=5$$\Rightarrow {{\lambda }_{2}}=0,63(\mu m)$

[Ẩn HD]

Câu 24.

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời hai bức xạ đơn sắc, trong đó bức xạ màu đỏ có bước sóng \[{{\lambda }_{d}}=720nm\] và bức xạ màu lục có bước sóng \[{{\lambda }_{l}}\] (có giá trị trong khoảng từ 500 nm đến 575 nm). Trên màn quan sát, giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm có 8 vân sáng màu lục. Giá trị của \[{{\lambda }_{l}}\] là

[A].500 nm.
[B]. 520 nm.
[C].540 nm.
[D].560 nm.

Hướng dẫn

Trên màn quan sát, giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm có 8 vân sáng màu lục suy ra $9{{\lambda }_{l}}={{k}_{d}}{{\lambda }_{d}}\Rightarrow {{k}_{d}}=\dfrac{9{{\lambda }_{l}}}{0,72}=12,5{{\lambda }_{l}}$ mà $0,5\le {{\lambda }_{l}}\le 0,575\Rightarrow 6,25\le {{k}_{d}}\le 7,1875\Rightarrow {{k}_{d}}=7\Rightarrow {{\lambda }_{l}}=0,56(\mu m)$

[Ẩn HD]

Câu 25.

Trong thí nghiệm I – âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời hai bức xạ đơn sắc. Bức xạ \[{{\lambda }_{1}}=560nm\] và bức xạ màu đỏ có bước sóng \[{{\lambda }_{2}}\] (\[{{\lambda }_{2}}\] có giá trị từ 650 nm đến 730 nm). Trên màn quan sát, giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm có 6 vân sáng màu đỏ. Giá trị \[{{\lambda }_{2}}\] là

[A].700 nm.
[B]. 650 nm.
[C].670 nm.
[D].720 nm.

Hướng dẫn

Giữa hai vân sáng liên tiếp cùng màu vân trung tâm, người ta đếm được 6 vân sáng màu đỏ suy ra tại vân trùng gần vân trung tâm nhất là vân đỏ bậc 7. Suy ra ${{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}=7{{\lambda }_{2}}\Rightarrow {{k}_{1}}=\dfrac{7. {{\lambda }_{2}}}{0,56}=12,5{{\lambda }_{2}}$ mà $0,65\le {{\lambda }_{2}}\le 0,73$ $\Rightarrow 8,125\le {{k}_{1}}\le 9,125\Rightarrow {{k}_{1}}=9$$\Rightarrow {{\lambda }_{2}}=0,72(\mu m)$

[Ẩn HD]

Câu 26.

Trong một thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời hai ánh sáng đơn sắc: ánh sáng đỏ có bước sóng 686 nm, ánh sáng lam có bước sóng λ, với 450 nm < λ < 510 nm. Trên màn, trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm có 6 vân sáng lam. Trong khoảng này có bao nhiêu vân sáng đỏ?

[A].4.
[B]. 7.
[C].5.
[D].6.

Hướng dẫn

Trên màn quan sát, giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm có 6 vân sáng màu lam suy ra ${{k}_{d}}{{\lambda }_{d}}=7{{\lambda }_{\ell }}\Rightarrow {{k}_{d}}=\dfrac{7{{\lambda }_{\ell }}}{0,686}=\dfrac{500}{49}{{\lambda }_{\ell }}$ mà $0,45\le {{\lambda }_{\ell }}\le 0,51\Rightarrow 4,59\le {{k}_{d}}\le 5,2\Rightarrow {{k}_{d}}=5$ $\Rightarrow $ trong khoảng có ${{k}_{d}}-1=4$ vân sáng đỏ

[Ẩn HD]

Câu 27.

Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng, chiếu vào khe S đồng thời hai ánh sáng đơn sắc nhìn thấy có bước sóng \[{{\lambda }_{1}}=0,56\mu m\] và \[{{\lambda }_{2}}\]. Trên màn hứng các vân giao thoa, giữa hai vân gần nhất cùng màu với vân sáng trung tâm, người ta đếm được 9 vân sáng. Trong đó, số vân của bức xạ \[{{\lambda }_{1}}\] và của bức xạ \[{{\lambda }_{2}}\] lệch nhau 1 vân. Bước sóng của bức xạ \[{{\lambda }_{2}}\] là:

[A].\[0,72\mu m. \]
[B]. \[0,418\mu m. \]
[C].\[0,672\mu m. \]
[D].\[0,45\mu m. \]

Hướng dẫn

Trên màn hứng các vân giao thoa, giữa hai vân gần nhất cùng màu với vân sáng trung tâm, người ta đếm được 9 vân sáng suy ra ${{k}_{1}}-1+{{k}_{2}}-1=9\Rightarrow {{k}_{1}}+{{k}_{2}}=11$ Số vân của bức xạ \[{{\lambda }_{1}}\] và của bức xạ \[{{\lambda }_{2}}\] lệch nhau 1 vân suy ra ${{k}_{1}}-{{k}_{2}}=\pm 1$ Giải hệ tìm được 2 cặp nghiệm $({{k}_{1}};{{k}_{2}})=(5;6);(6;5)$ mà ${{\lambda }_{2}}=\dfrac{{{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}}{{{k}_{2}}}=0,672\mu m$ hoặc $0,467(\mu m)$ (Đều thỏa mãn khoảng nhìn thấy)

[Ẩn HD]

Câu 28.

Thực hiên giao thoa ánh sáng với nguồn gồm hai thành phần đơn sắc nhìn thấy có bước sóng \[{{\lambda }_{1}}=0,64\mu m\], \[{{\lambda }_{2}}\]. Trên màn hứng các vân giao thoa, giữa hai vân gần nhất cùng màu với vân sáng trung tâm đếm được 11 vân sáng. Trong đó, số vân của bức xạ \[{{\lambda }_{1}}\] và của bức xạ \[{{\lambda }_{2}}\] lệch nhau 3 vân, bước sóng của \[{{\lambda }_{2}}\] là:

[A].\[0,4\mu m. \]
[B]. \[0,45\mu m\]
[C].\[0,72\mu m\]
[D].\[0,54\mu m\]

Hướng dẫn

Trên màn hứng các vân giao thoa, giữa hai vân gần nhất cùng màu với vân sáng trung tâm, người ta đếm được 9 vân sáng suy ra ${{k}_{1}}-1+{{k}_{2}}-1=11\Rightarrow {{k}_{1}}+{{k}_{2}}=13$ Số vân của bức xạ \[{{\lambda }_{1}}\] và của bức xạ \[{{\lambda }_{2}}\] lệch nhau 1 vân suy ra ${{k}_{1}}-{{k}_{2}}=\pm 3$ Giải hệ tìm được 2 cặp nghiệm $({{k}_{1}};{{k}_{2}})=(8;5);(5;8)$ mà ${{\lambda }_{2}}=\dfrac{{{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}}{{{k}_{2}}}=1,024\mu m$(không thỏa mãn khoảng nhìn thấy) hoặc $0,4(\mu m)$(thỏa mãn khoảng nhìn thấy)

[Ẩn HD]

Câu 29.

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khe hẹp S phát ra đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng là ${{\lambda }_{1}}=4410,0$Å và \[{{\lambda }_{2}}\]. Trên màn, trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống màu của vân trung tâm còn có chín vân sáng khác. Giá trị của \[{{\lambda }_{2}}\] bằng

[A].\[5512,5\]Å
[B]. \[3675,0\]Å
[C].\[7717,5\]Å
[D].\[5292,0\]Å

Hướng dẫn

Trên màn, trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống màu của vân trung tâm còn có chín vân sáng khác suy ra ${{k}_{1}}+{{k}_{2}}=9+2=11$ Ta lại có ${{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}={{k}_{2}}{{\lambda }_{2}}\Rightarrow \dfrac{{{k}_{1}}}{{{\lambda }_{2}}}=\dfrac{{{k}_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{{{k}_{1}}+{{k}_{2}}}{{{\lambda }_{2}}+{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{11}{{{\lambda }_{2}}+4410}\Rightarrow {{k}_{2}}=\dfrac{48510}{{{\lambda }_{2}}+4410}$ Mà $3800\le {{\lambda }_{2}}\le 7600$ (ánh sáng nhìn thấy) $\Rightarrow 4,04\le {{k}_{2}}\le 5,91\Rightarrow {{k}_{2}}=5$ $\Rightarrow {{\lambda }_{2}}=5292$ (Å)

[Ẩn HD]

Câu 30.

Trong thí nghiệm của Y-âng, khoảng cách giữa hai khe là 1,5 mm, khoảng cách giữa hai khe đến màn là 2 m. Nguồn S chiếu đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng \[{{\lambda }_{1}}\] và ${{\lambda }_{2}}=\dfrac{4}{3}{{\lambda }_{1}}. $Người ta thấy khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống như màu của vân chính giữa là 2,56 mm. Tìm \[{{\lambda }_{1}}\].

[A].\[0,52\mu m. \]
[B]. \[0,48\mu m. \]
[C].\[0,75\mu m. \]
[D].\[0,64\mu m. \]

Hướng dẫn

Theo bài ra $\dfrac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{4}{3}\Rightarrow {{k}_{1}}=4\Rightarrow {{k}_{1}}{{i}_{1}}=2,56\Rightarrow {{i}_{1}}=0,64\Rightarrow {{\lambda }_{1}}=\dfrac{{{i}_{1}}a}{D}=\dfrac{0,64. 1,5}{2}=0,48(\mu m)$

[Ẩn HD]

Câu 31.

Trong thí nghiệm giao thoa với khe Y-âng, nguồn sáng S là nguồn hỗn tạp gồm hai ánh sáng đơn sắc. Ánh sáng \[{{\lambda }_{1}}=520nm\], và ánh sáng có bước sóng \[{{\lambda }_{2}}\in \left[ 620nm;740nm \right]\]. Quan sát hình ảnh giao thoa trên màn người ta nhận thấy trong khoảng giữa vị trí trùng nhau thứ hai của hai vân sáng đơn sắc \[{{\lambda }_{1}},{{\lambda }_{2}}\] kể từ trung tâm và vân trung tâm có 12 vân sáng với ánh sáng có màu bước sóng \[{{\lambda }_{1}}\]. Bước sóng \[{{\lambda }_{2}}\] có giá trị là:

[A].728 nm
[B]. 693,3 nm
[C].624 nm
[D].732 nm

Hướng dẫn

Quan sát hình ảnh giao thoa trên màn người ta nhận thấy trong khoảng giữa vị trí trùng nhau thứ hai của hai vân sáng đơn sắc \[{{\lambda }_{1}},{{\lambda }_{2}}\] kể từ trung tâm và vân trung tâm có 12 vân sáng với ánh sáng có màu bước sóng \[{{\lambda }_{1}}\]suy ra $(\dfrac{12}{2}+1){{\lambda }_{1}}={{k}_{2}}{{\lambda }_{2}}\Rightarrow {{\lambda }_{2}}=\dfrac{3640}{{{k}_{2}}}$ mà \[{{\lambda }_{2}}\in \left[ 620nm;740nm \right]\]$\Rightarrow 4,92\le {{k}_{2}}\le 5,87\Rightarrow {{k}_{2}}=5\Rightarrow {{\lambda }_{2}}=728(nm)$

[Ẩn HD]

Câu 32.

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2 m. Nguồn sáng S phát đồng thời hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng \[{{\lambda }_{1}}=0,40\mu m\] và \[{{\lambda }_{2}}\] với \[0,50\mu m\le {{\lambda }_{2}}\le 0,65\mu m\]. Tại điểm M cách vân sáng trung tâm 5,6 mm là vị trí vân sáng cùng màu với vân sáng chính giữa. Bước sóng \[{{\lambda }_{2}}\] có giá trị là

[A].\[0,56\mu m. \]
[B]. \[0,60\mu m. \]
[C].\[0,52\mu m. \]
[D].\[0,62\mu m. \]

Hướng dẫn

Tại điểm M: $k{{i}_{tr}}=5,6\Rightarrow k{{\lambda }_{tr}}=2,8\Rightarrow {{\lambda }_{tr}}=\dfrac{2,8}{k}$ (ta coi ${{\lambda }_{tr}}$ như là bước sóng của bức xạ tạo ra các khoảng vân trùng ${{i}_{tr}}$) Mà ${{\lambda }_{tr}}={{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}={{k}_{2}}{{\lambda }_{2}}\Rightarrow k{{k}_{1}}=7$ Vì $k,{{k}_{1}},{{k}_{2}}$ nguyên dương và ${{k}_{1}},{{k}_{2}}>k$ nên $k=1;{{k}_{1}}=7$ $\Rightarrow {{k}_{2}}=\dfrac{2,8}{{{\lambda }_{2}}}\Rightarrow {{k}_{2}}=5$ (\[0,50\mu m\le {{\lambda }_{2}}\le 0,65\mu m\]) Vậy ${{\lambda }_{2}}=0,56\mu m$

[Ẩn HD]

Câu 33.

Chiếu đồng thời hai bức xạ nhìn thấy có bước sóng \[{{\lambda }_{1}}=0,72\mu m\] và \[{{\lambda }_{2}}\] vào khe Yâng thì trên đoạn AB ở trên màn quan sát thấy tổng cộng có 9 vân sáng, trong đó chỉ có 2 vân sáng của riêng bức xạ \[{{\lambda }_{1}},\]4 vân sáng của riêng bức xạ \[{{\lambda }_{2}}. \] Ngoài ra 2 vân sáng ngoài cùng (trùng A, B) khác màu với hai loại vân sáng trên. Bước sóng \[{{\lambda }_{2}}\] bằng

[A].\[0,48\mu m. \]
[B]. \[0,44\mu m. \]
[C].\[0,39\mu m. \]
[D].\[0,432\mu m. \]

Hướng dẫn

Trên đoạn AB ở trên màn quan sát thấy tổng cộng có 9 vân sáng, trong đó chỉ có 2 vân sáng của riêng bức xạ \[{{\lambda }_{1}},\]4 vân sáng của riêng bức xạ \[{{\lambda }_{2}}. \] Ngoài ra 2 vân sáng ngoài cùng (trùng A, B) khác màu với hai loại vân sáng trên Vậy trên AB (trừ A, B) còn 1 vân trùng nữa. Khi đó dễ thấy ${{k}_{1}}=\dfrac{2}{2}+1=2;{{k}_{2}}=\dfrac{4}{2}+1=3$ ${{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}={{k}_{2}}{{\lambda }_{2}}\Rightarrow {{\lambda }_{2}}=0,48\mu m$

[Ẩn HD]

Câu 34.

Chiếu đồng thời hai bức xạ nhìn thấy có bước sóng \[{{\lambda }_{1}}=0,72\mu m\] và \[{{\lambda }_{2}}\] vào khe Y-âng thì trên đoạn AB ở trên màn quan sát thấy tổng cộng 19 vân sáng, trong đó có 6 vân sáng màu bức xạ \[{{\lambda }_{1}}\], 9 vân sáng màu bức xạ \[{{\lambda }_{2}}\]. Ngoài ra, hai vân sáng ngoài cùng (trùng A, B) khác màu với hai loại vân sáng đơn sắc trên. Bước sóng \[{{\lambda }_{2}}\] bằng

[A].\[0,48\mu m\]
[B]. \[0,578\mu m\]
[C].\[0,54\mu m\]
[D].\[0,42\mu m\]

Hướng dẫn

Trên đoạn AB (trừ A, B) còn: 19-9-6-2=2 vân trùng nữa Khi đó: ${{k}_{1}}=\dfrac{6}{3}+1=3;{{k}_{2}}=\dfrac{9}{3}+1=4$ $\Rightarrow {{\lambda }_{2}}=\dfrac{3. 0,72}{4}=0,54(\mu m)$

[Ẩn HD]

Câu 35.

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, cho khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 1,5 m. Người ta chiếu vào hai khe đồng thời hai bức xạ \[{{\lambda }_{1}}=0,63\mu m\] và \[{{\lambda }_{2}}\]. Trên vùng giao thoa có độ rộng 18,9 mm có tất cả 23 vân sáng trong đó có 3 vân sáng cùng màu vân trung tâm, biết 2 trong số 3 vân sáng này nằm ngoài cùng vùng giao thoa. Giá trị \[{{\lambda }_{2}}\]là

[A].\[0,6\mu m. \]
[B]. \[0,48\mu m. \]
[C].\[0,45\mu m. \]
[D].\[0,5\mu m. \]

Hướng dẫn

Trên vùng giao thoa có độ rộng 18,9 mm có tất cả 23 vân sáng trong đó có 3 vân sáng cùng màu vân trung tâm, biết 2 trong số 3 vân sáng này nằm ngoài cùng vùng giao thoa suy ra khoảng cách giữa 2 vân trùng liên tiếp là $18,9/2=9,45(mm)$ Ta lại có ${{i}_{1}}=\dfrac{{{\lambda }_{1}}D}{a}=1,89(mm)$ $\Rightarrow {{k}_{1}}=\dfrac{9,45}{1,89}=5$ Trong đó 23 vân sáng được tính bằng: $23={{n}_{1}}+{{n}_{2}}-{{n}_{tr}}=(2{{k}_{1}}+1)+(2{{k}_{2}}+1)-3\Rightarrow {{k}_{1}}+{{k}_{2}}=12$ $\Rightarrow {{k}_{2}}=7$ Ta có ${{\lambda }_{2}}=\dfrac{{{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}}{{{k}_{2}}}=0,45(\mu m)$

[Ẩn HD]

Câu 36.

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, cho khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 2 m. Người ta chiếu vào hai khe đồng thời hai bức xạ \[{{\lambda }_{1}}=0,60\mu m\] và \[{{\lambda }_{2}}\]. Trên vùng giao thoa có độ rộng 2,4 cm có tất cả 33 vân sáng trong đó có 5 vân sáng là kết quả trùng nhau của hệ hai vân, biết 2 trong số 5 vân sáng này nằm ngoài cùng vùng giao thoa. Giá trị \[{{\lambda }_{2}}\] là

[A].\[0,65\mu m. \]
[B]. \[0,55\mu m. \]
[C].\[0,45\mu m. \]
[D].\[0,75\mu m. \]

Hướng dẫn

Ta có ${{i}_{tr}}=\dfrac{24}{4}=6(mm)\Rightarrow {{k}_{1}}=\dfrac{6}{{{i}_{1}}}=\dfrac{6}{1,2}=5$ 33 vân quan sát được được tính bằng $33={{n}_{1}}+{{n}_{2}}-{{n}_{tr}}=(4{{k}_{1}}+1)+(4{{k}_{2}}+1)-5\Rightarrow {{k}_{1}}+{{k}_{2}}=9$ $\Rightarrow {{k}_{2}}=4$ $\Rightarrow {{\lambda }_{2}}=\dfrac{5. 0,6}{4}=0,75(\mu m)$

[Ẩn HD]

Câu 37.

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khi nguồn sáng phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng \[{{\lambda }_{1}}=0,70\mu m\] thì trên màn quan sát ta thấy tại M và N là 2 vân sáng, trong khoảng giữa MN còn có 7 vân sáng khác nữa. Khi nguồn sáng phát ra đồng thời hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng \[{{\lambda }_{1}}\] và \[{{\lambda }_{2}}\] thì trên đoạn MN ta thấy có 21 vạch sáng, trong đó có 3 vạch sáng có màu giống màu vạch sáng trung tâm và 2 trong 3 vạch sáng này nằm tại M và N. Bước sóng \[{{\lambda }_{2}}\] có giá trị bằng

[A].\[0,40\mu m. \]
[B]. \[0,45\mu m. \]
[C].\[0,60\mu m. \]
[D].\[0,65\mu m. \]

Hướng dẫn

Khi nguồn sáng phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng \[{{\lambda }_{1}}=0,70\mu m\] thì trên màn quan sát ta thấy tại M và N là 2 vân sáng, trong khoảng giữa MN còn có 7 vân sáng khác nữa suy ra $MN=8{{i}_{1}}$ Suy luận như trên dễ thấy $MN=2{{i}_{tr}}=14{{i}_{2}}$ $\Rightarrow \dfrac{{{\lambda }_{1}}}{{{\lambda }_{2}}}=\dfrac{14}{8}\Rightarrow {{\lambda }_{2}}=0,4(\mu m)$

[Ẩn HD]

Câu 38.

Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng, nếu chiếu vào hai khe ánh sáng đơn sắc có bước sóng \[\lambda =0,72\ \mu m\] thì trên màn trong một đoạn L thấy chứa 9 vân sáng (hai vân sáng ở 2 mép ngoài của đoạn L, vân trung tâm ở chính giữa). Còn nếu dùng ánh sáng tạp sắc gồm hai bước sóng \[{{\lambda }_{1}}=0,48\ \mu m\] và \[{{\lambda }_{2}}=0,64\ \mu m\] thì trên đoạn L số vân sáng quan sát được là

[A].18.
[B]. 16.
[C].17.
[D].19.

Hướng dẫn

Để đơn giản hóa ta coi $i=\lambda =0,72$ Khi đó $L=8\lambda =5,76$ Tính cả vân trùng thì ${{n}_{1}}=2\left[ \dfrac{L}{2{{i}_{1}}} \right]+1=13;{{n}_{2}}=2\left[ \dfrac{L}{2{{i}_{2}}} \right]+1=9$ Theo cách tính ở câu 7 tìm được ${{\lambda }_{tr}}=1,92$ $\Rightarrow {{n}_{tr}}=2\left[ \dfrac{L}{2{{i}_{tr}}} \right]+1=3$ Vậy số vân quan sát được là: $n={{n}_{1}}+{{n}_{2}}-{{n}_{tr}}=19$

[Ẩn HD]

Câu 39.

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe hẹp là 1 mm, khoảng cách màn quan sát tới mặt phẳng chưa hai khe là 2,5 m. Ánh sáng chiếu đến hai khe gồm hai ánh sáng đơn sắc trong vùng khả kiến có bước sóng \[{{\lambda }_{1}}\] và \[{{\lambda }_{1}}+0,1\mu m\]. Khoảng cách gần nhất giữa hai vân sáng cùng màu với vân trung tâm là 7,5 mm. Giá trị \[{{\lambda }_{1}}\] là

[A].300 nm
[B]. 400 nm
[C].500 nm
[D].600 nm

Hướng dẫn

Ta coi ${{\lambda }_{tr}}$ như là bước sóng của bức xạ tạo ra các khoảng vân trùng ${{i}_{tr}}$Ta có ${{\lambda }_{tr}}=\dfrac{{{i}_{tr}}a}{D}=3$ Khi đó ${{\lambda }_{tr}}={{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}={{k}_{2}}({{\lambda }_{1}}+0,1)$ $\Rightarrow \dfrac{{{\lambda }_{1}}+0,1}{{{k}_{1}}}=\dfrac{{{\lambda }_{1}}}{{{k}_{2}}}=\dfrac{0,1}{{{k}_{1}}-{{k}_{2}}}=\dfrac{3}{{{k}_{1}}{{k}_{2}}}\Rightarrow 30({{k}_{1}}-{{k}_{2}})={{k}_{1}}{{k}_{2}}$(Chia cả 3 vế cho\[{{k}_{1}}. {{k}_{2}}\] ) Ta lại có $0,38\le {{\lambda }_{2}}={{\lambda }_{1}}+0,1=\dfrac{3}{{{k}_{2}}}\le 0,76\Rightarrow 3,95\le {{k}_{2}}\le 7,89\Rightarrow {{k}_{2}}\in \left\{ 4;5;6;7 \right\};{{k}_{1}}\in \left\{ 5;6;7 \right\}$ Đánh giá 2 phương trình trên ta thấy ${{k}_{1}}>{{k}_{2}};{{k}_{1}}{{k}_{2}}\vdots 30\Rightarrow {{k}_{1}}=6;{{k}_{2}}=5\Rightarrow {{\lambda }_{1}}=500(nm)$

[Ẩn HD]

Câu 40.

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời hai bức xạ đơn sắc \[{{\lambda }_{1}}\] và \[{{\lambda }_{2}}=720nm\]. Quan sát thấy vân sáng bậc 9 của \[{{\lambda }_{l}}\] trùng với một vân sáng của \[{{\lambda }_{2}}\] và vân tối thứ 3 của \[{{\lambda }_{2}}\] trùng với một vân tối của \[{{\lambda }_{l}}\]. Giá trị của \[{{\lambda }_{l}}\] là

[A].400 nm.
[B]. 480 nm.
[C].640 nm.
[D].560 nm.

Hướng dẫn

Theo bài ra $9{{\lambda }_{1}}={{k}_{2}}{{\lambda }_{2}};({{k}_{1}}+0,5){{\lambda }_{1}}=2,5{{\lambda }_{2}}$ (\[{{k}_{1}},{{k}_{2}}\] nguyên) Áp dụng điều kiên cho vùng ánh sáng nhìn thấy với \[{{\lambda }_{2}}=720nm\] suy ra ${{k}_{2}}\in \left\{ 5;6;7;8;9 \right\};{{k}_{1}}\in \left\{ 2;3;4 \right\}$ Đánh giá tìm được ${{k}_{2}}=5;{{k}_{1}}=4\Rightarrow {{\lambda }_{1}}=400nm$

[Ẩn HD]

Câu 41.

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 2 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2m, nguồn phát đồng thời hai bức xạ \[{{\lambda }_{1}}=0,7\text{ }\mu m\] và \[{{\lambda }_{2}}=0,5\text{ }\mu m\]. Vạch đen đầu tiên tính từ vân trung tâm quan sát được cách vân trung tâm

[A].0,25mm
[B]. 0,375mm
[C].1,75mm
[D].0,35mm

Hướng dẫn

Ta có 2 vân trùng nhau khi: ${{k}_{1}}{{i}_{1}}={{k}_{2}}{{i}_{2}}\Rightarrow {{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}={{k}_{2}}{{\lambda }_{2}}\Rightarrow \dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\dfrac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{5}{7}$ Để là vân trùng gần vân trung tâm nhất thì k phải nhỏ nhất $\Rightarrow {{k}_{1}}=5\Rightarrow $Khoảng cách nhỏ nhất là ${{i}_{tr}}={{k}_{1}}{{i}_{1}}={{k}_{1}}\dfrac{{{\lambda }_{1}}D}{a}=5\dfrac{0,7. 2}{2}=3,5(mm)$ Vạch đen đầu tiên tính từ vân trung tâm quan sát được luôn cách vân trung tâm

[Ẩn HD]

Câu 42.

Trong thí nghiệm giao thoa I âng thực hiện đồng thời hai bức xạ đơn sắc với khoảng vân trên màn thu được lần lượt là \[{{i}_{1}}=0,5mm\] và \[{{i}_{2}}=0,3mm\]. Biết bề rộng trường giao thoa là 5 mm, số vị trí trên trường giao thoa có 2 vân tối của hai hệ trùng nhau là

[A].2
[B]. 5
[C].4
[D].3

Hướng dẫn

Ta có 2 vân trùng nhau khi: ${{k}_{1}}{{i}_{1}}={{k}_{2}}{{i}_{2}}\Rightarrow \dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\dfrac{{{i}_{2}}}{{{i}_{1}}}=\dfrac{3}{5}$ Để là vân trùng gần vân trung tâm nhất thì k phải nhỏ nhất $\Rightarrow {{k}_{1}}=3\Rightarrow $Khoảng cách nhỏ nhất là ${{i}_{tr}}={{k}_{1}}{{i}_{1}}=3. 0,5=1,5(mm)$ ${{i}_{tr}}=1,5mm$ $\Rightarrow $ Số vân tối trùng trên trường giao thoa là$n=2\left[ \dfrac{L}{2{{i}_{tr}}}+0,5 \right]=4$ vân

[Ẩn HD]

Câu 43.

Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng, nguồn sáng phát đồng thời hai bức xạ đơn sắc ${{\lambda }_{1}}=0,45\text{ }\mu m$, ${{\lambda }_{2}}=0,75\text{ }\mu m$. Giả sử bề rộng trường giao thoa đủ lớn, quan sát trên màn sẽ

[A].không có vị trí hai vân tối trùng nhau.
[B]. không có vị trí vân giao thoa.
[C].không có vị trí hai vân sáng trùng nhau.
[D].không có vị trí vân sáng trùng vân tối.

Hướng dẫn

Khi bề rộng trường giao thoa đủ lớn thì luôn xuât hiện vị trí vân giao thoa, vị trí 2 vân sáng trùng nhau và vị trí 2 vân tối trùng nhau (\[{{k}_{1}},{{k}_{2}}\] của vân sáng đều lẻ). Vậy ta chỉ còn khảo sát trường hợp D Chứng minh: Giả sử có vị trí vân sáng trùng vân tối, không mất tính tổng quát ta coi vân tối của 1 trung vân sáng của 2. Khi đó tồn tại ${{k}_{1}},{{k}_{2}}$ nguyên sao cho: $\dfrac{{{k}_{1}}+0,5}{{{k}_{2}}}=\dfrac{0,75}{0,45}=\dfrac{5}{3}\Rightarrow 3{{k}_{1}}+1,5=5{{k}_{2}}$ Vì $5{{k}_{2}},3{{k}_{1}}$ nguyên buộc 1,5 cũng nguyên \[\to \] Vô lý vậy giả sử sai.

[Ẩn HD]

What do you think?

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Chuyên đề giao thoa nhiều ánh sáng, vật lí lớp 12

Chuyên đề thuyết lượng tử ánh sáng, vật lí lớp 12