Xác định bụng, nút trên dây có sóng dừng

Xác định bụng, nút trên dây có sóng dừng

Câu 1.

Khi nói về sự phản xạ của sóng cơ trên vật cản cố định, phát biểu nào sau đây đúng?

[A]. Tần số của sóng phản xạ luôn lớn hơn tần số của sóng tới.
[B]. Sóng phản xạ luôn ngược pha với sóng tới ở điểm phản xạ.
[C]. Tần số của sóng phản xạ luôn nhỏ hơn tần số của sóng tới.
[D]. Sóng phản xạ luôn cùng pha với sóng tới ở điểm phản xạ.

Hướng dẫn

+ Tần số của sóng phản xạ luôn lớn hơn tần số của sóng tới → Sai vì tần số của sóng phản xạ luôn bằng tần số của sóng tới

+ Sóng phản xạ luôn ngược pha với sóng tới ở điểm phản xạ → Đúng

+ Tần số của sóng phản xạ luôn nhỏ hơn tần số của sóng tới → Sai vì tần số của sóng phản xạ luôn bằng tần số của sóng tới

+ Sóng phản xạ luôn cùng pha với sóng tới ở điểm phản xạ → Sai vì vật cản cố định thì sóng phản xạ luôn ngược pha với sóng tới ở điểm phản xạ

[Ẩn HD]

Câu 2.

Khi nói về sự phản xạ của sóng cơ trên vật cản tự do, phát biểu nào sau đây đúng?

[A]. Tần số của sóng phản xạ luôn lớn hơn tần số của sóng tới.
[B]. Sóng phản xạ luôn ngược pha với sóng tới ở điểm phản xạ.
[C]. Tần số của sóng phản xạ luôn nhỏ hơn tần số của sóng tới.
[D]. Sóng phản xạ luôn cùng pha với sóng tới ở điểm phản xạ.

Hướng dẫn






+ Tần số của sóng phản xạ luôn lớn hơn tần số của sóng tới → Sai vì tần số của sóng phản xạ luôn bằng tần số của sóng tới

+ Sóng phản xạ luôn ngược pha với sóng tới ở điểm phản xạ → Sai vì vật cản tự do thì sóng phản xạ luôn cùng pha với sóng tới ở điểm phản xạ

+ Tần số của sóng phản xạ luôn nhỏ hơn tần số của sóng tới → Sai vì tần số của sóng phản xạ luôn bằng tần số của sóng tới

+ Sóng phản xạ luôn cùng pha với sóng tới ở điểm phản xạ → Đúng

[Ẩn HD]

Câu 3.

Trong quá trình truyền sóng, khi gặp vật cản thì sóng bị phản xạ. Tại điểm phản xạ thì sóng tới và sóng phản xạ sẽ

[A]. luôn cùng pha.
[B]. không cùng loại.
[C]. luôn ngược pha.
[D]. cùng tần số.

Hướng dẫn

Tại điểm phản xạ thì sóng tới và sóng phản xạ sẽ cùng tần số.

[Ẩn HD]

Câu 4.

Trên một sợi dây có chiều dài l, hai đầu cố định, đang có sóng dừng. Trên dây có một bụng sóng. Biết tốc độ truyền sóng trên dây là v không đổi. Tần số của sóng là

[A]. $\dfrac{v}{l}$.
[B]. $\dfrac{v}{2l}$.
[C]. $\dfrac{2v}{l}$.
[D]. $\dfrac{v}{4l}$

Hướng dẫn






Sóng dừng hai đầu cố định với số bụng n = 1, do đó tần số: $f=n\dfrac{v}{2l}=\dfrac{v}{2l}$

[Ẩn HD]

Câu 5.

Trên một sợi dây có sóng dừng với bước sóng là λ. Khoảng cách giữa hai nút sóng liền kề là

[A]. \[\dfrac{\lambda }{2}\].
[B]. 2\[\lambda \].
[C]. \[\dfrac{\lambda }{4}\].
[D]. \[\lambda \].

Hướng dẫn

Khoảng cách giữa hai nút sóng liền kề là \[\dfrac{\lambda }{2}\]

[Ẩn HD]

Câu 6.

Trong hiện tượng sóng dừng trên dây. Khoảng cách giữa hai nút hay hai bụng sóng liên tiếp bằng

[A]. một số nguyên lần bước sóng.
[B]. một phần tư bước sóng.
[C]. một nửa bước sóng.
[D]. một bước sóng.

Hướng dẫn

Trong hiện tượng sóng dừng trên dây. Khoảng cách giữa hai nút hay hai bụng sóng liên tiếp bằng một nửa bước sóng.

[Ẩn HD]

Câu 7.

Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng. Khoảng cách từ một nút đến một bụng kề nó bằng

[A]. một bước sóng.
[B]. một phần tư bước sóng.
[C]. hai bước sóng.
[D]. một nửa bước sóng.

Hướng dẫn

Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng. Khoảng cách từ một nút đến một bụng kề nó bằng một phần tư bước sóng.

[Ẩn HD]

Câu 8.

Trên một sợi dây dài 2 m đang có sóng dừng với tần số 100 Hz, người ta thấy ngoài 2 đầu dây cố định còn có 3 điểm khác luôn đứng yên. Tốc độ truyền sóng trên dây là

[A]. 60 m/s
[B]. 80 m/s
[C]. 40 m/s
[D]. 100 m/s

Hướng dẫn

Số điểm nút (điểm cố định) là 5 → số bụng sóng n = 4, do đó tần số: $f=4. \dfrac{v}{2l}\to v=$100m/s.

[Ẩn HD]

Câu 9.

Trên một sợi dây đàn hồi dài 1,8 m, hai đầu cố định, đang có sóng dừng với 6 bụng sóng. Biết sóng truyền trên dây có tần số 100 Hz. Tốc độ truyền sóng trên dây là

[A]. 20 m/s
[B]. 600 m/s
[C]. 60 m/s
[D]. 10 m/s

Hướng dẫn

Số bụng sóng n = 6, do đó tần số: $f=6. \dfrac{v}{2l}\to v=$60m/s.

[Ẩn HD]

Câu 10.

Trên một sợi dây đàn hồi dài 1 m, hai đầu cố định, đang có sóng dừng với 5 nút sóng (kể cả hai đầu dây). Bước sóng của sóng truyền trên dây là:

[A]. 0,5 m
[B]. 2 m
[C]. 1 m
[D]. 1,5 m

Hướng dẫn

Số bụng sóng n = 4, do đó l = 4. $\dfrac{\lambda }{2}$ → λ = 0,5m.

[Ẩn HD]

Câu 11.

Trên một sợi dây đàn hồi dài 1,2 m, hai đầu cố định, đang có sóng dừng. Biết sóng truyền trên dây có tần số 100 Hz và tốc độ 80 m/s. Số bụng sóng trên dây là

[A]. 3.
[B]. 5.
[C]. 4.
[D]. 2.

Hướng dẫn

Số bụng sóng: $f=n\dfrac{v}{2l}$→ n = $\dfrac{2fl}{v}$ = 3.

[Ẩn HD]

Câu 12.

Một sợi dây AB có chiều dài 1 m căng ngang, đầu A cố định, đầu B gắn với một nhánh của âm thoa dao động điều hoà với tần số 20 Hz. Trên dây AB có một sóng dừng ổn định với 4 bụng sóng, B được coi là nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là

[A]. 50 m/s
[B]. 2 cm/s
[C]. 10 m/s
[D]. 2,5 cm/s.

Hướng dẫn

Số bụng sóng n = 4, do đó tần số: $f=4. \dfrac{v}{2l}\to v=$10m/s.

[Ẩn HD]

Câu 13.

Trên một sợi dây đàn hồi dài 100 cm với hai đầu A và B cố định đang có sóng dừng, tần số sóng là 50 Hz. Không kể hai đầu A và B, trên dây có 3 nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là

[A]. 15 m/s
[B]. 30 m/s
[C]. 20 m/s
[D]. 25 m/s

Hướng dẫn

Số bụng sóng n = 4, do đó tần số: $f=4. \dfrac{v}{2l}\to v=$25m/s.

[Ẩn HD]

Câu 14.

Một sợi dây AB dài 100 cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với một nhánh của âm thoa dao động điều hòa với tần số 40 Hz. Trên dây AB có một sóng dừng ổn định, A được coi là nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là 20 m/s. Kể cả A và B, trên dây có

[A]. 3 nút và 2 bụng.
[B]. 7 nút và 6 bụng.
[C]. 9 nút và 8 bụng.
[D]. 5 nút và 4 bụng.

Hướng dẫn

Số bụng sóng: n = $\dfrac{2fl}{v}$ = 4 → Số nút là 4 + 1 = 5.

[Ẩn HD]

Câu 15.

Một sợi dây AB căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với một nhánh của âm thoa dao động điều hòa với tần số 25 Hz. Trên dây AB có một sóng dừng ổn định, A được coi là nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là 1,2 m/s. Tổng số bụng sóng và nút sóng trên dây là 27. Chiều dài của dây bằng

[A]. 0,312 cm
[B]. 3,12 m
[C]. 31,2 cm
[D]. 0,336 m

Hướng dẫn

27 = 13 + 14 → Số bụng n = 13 và số nút là 14 → $f=13. \dfrac{v}{2l}\to l=$31,2 cm.

[Ẩn HD]

Câu 16.

Sóng dừng trên dây AB có chiều dài 32 cm với đầu A, B cố định. Tần số dao động của dây là 50 Hz, tốc độ truyền sóng trên dây là 4 m/s. Trên dây có:

[A]. 5 nút; 4 bụng
[B]. 4 nút; 4 bụng
[C]. 8 nút; 8 bụng
[D]. 9 nút; 8 bụng

Hướng dẫn

Số bụng sóng: n = $\dfrac{2fl}{v}$ = 8 → Số nút là 8 + 1 = 9.

[Ẩn HD]

Câu 17.

Một sợi dây đàn hồi dài 130 cm, có đầu A cố định, đầu B tự do dao động với tần 100 Hz, tốc độ truyền sóng trên dây là 40 m/s. Trên dây có bao nhiêu nút và bụng sóng:

[A]. có 6 nút sóng và 6 bụng sóng.
[B]. có 7 nút sóng và 6 bụng sóng.
[C]. có 7 nút sóng và 7 bụng sóng
[D]. có 6 nút sóng và 7 bụng sóng.

Hướng dẫn

Sóng dừng 1 đầu cố định 1 đầu tự do: $f=\left( 2n-1 \right)\dfrac{v}{4\ell }\to $ số bụng sóng: n = 7 → Số nút cũng là 7.

[Ẩn HD]

Câu 18.

Sóng dừng trên dây AB có chiều dài 22 cm với đầu B tự do. Tần số dao động của dây là 50 Hz, tốc độ truyền sóng trên dây là 4 m/s. Trên dây có :

[A]. 6 nút và 6 bụng.
[B]. 4 nút và 4 bụng.
[C]. 8 nút và 8 bụng.
[D]. 6 nút và 4 bụng

Hướng dẫn

Sóng dừng 1 đầu cố định 1 đầu tự do: $f=\left( 2n-1 \right)\dfrac{v}{4\ell }\to $ số bụng sóng: n = 6 → Số nút cũng là 6.

[Ẩn HD]

Câu 19.

Một sợi dây đàn hồi căng ngang, hai đầu cố định. Trên dây có sóng dừng, tốc độ truyền sóng không đổi. Khi tần số sóng trên dây là 42 Hz thì trên dây có 4 điểm bụng. Nếu trên dây có 6 điểm bụng thì tần số sóng trên dây là

[A]. 252 Hz.
[B]. 126 Hz.
[C]. 28 Hz.
[D]. 63 Hz.

Hướng dẫn

$\left\{ \begin{align} & 42=4. \dfrac{v}{2\ell } \\ & f=6. \dfrac{v}{2\ell } \\ \end{align} \right. \to f=63$Hz.

[Ẩn HD]

Câu 20.

Khi có sóng dừng trên sợi dây đàn hồi AB thì thấy trên dây có 7 nút (kể cả 2 nút ở 2 đầu A, B) với tần số sóng là 42 Hz. Cũng với dây AB và tốc độ truyền sóng như trên, muốn trên dây có 5 nút (tính cả 2 đầu A, B) thì tần số sóng có giá trị là

[A]. 30 Hz.
[B]. 63 Hz.
[C]. 28 Hz.
[D]. 58,8 Hz.

Hướng dẫn

+ 7 nút → số bụng là 6: $42=6\dfrac{v}{2\ell }$ . + 5 nút → số bụng là 4: $f=4\dfrac{v}{2\ell }$ . → f = 28 Hz.

[Ẩn HD]

Câu 21.

Khi có sóng dừng trên dây AB với tần số dao động là 27 Hz thì thấy trên dây có 5 nút (kể cả hai đầu cố định A, B). Bây giờ nếu muốn trên dây có sóng dừng và có tất cả 11 nút thì tần số dao động của nguồn là

[A]. 67,5 Hz.
[B]. 135 Hz.
[C]. 10,8 Hz.
[D]. 76,5 Hz.

Hướng dẫn

+ 5 nút → số bụng là 4: $27H\text{z}=4\dfrac{v}{2\ell }$ . + 11 nút → số bụng là 10: $f=10\dfrac{v}{2\ell }$ . → f = 67,5 Hz.

[Ẩn HD]

Câu 22.

Một sợi dây đàn hồi AB hai đầu cố định được kích thích dao động với tần số 20 Hz thì trên dây có sóng dừng ổn định với 3 nút sóng (không tính hai nút ở A và B). Để trên dây có sóng dừng với 2 bụng sóng thì tần số dao động của sợi dây là

[A]. 10 Hz.
[B]. 12 Hz.
[C]. 40 Hz.
[D]. 50 Hz.

Hướng dẫn

+ 5 nút → số bụng là 4: $20H\text{z}=4\dfrac{v}{2\ell }$ . + số bụng là 2: $f=2\dfrac{v}{2\ell }$ . → f = 10 Hz.

[Ẩn HD]

Câu 23.

Quan sát sóng dừng trên sợi dây AB, đầu A dao động điều hòa theo phương vuông góc với sợi dây (coi A là nút). Với đầu B tự do và tần số dao động của đầu A là 22 Hz thì trên dây có 6 nút. Nếu đầu B cố định và coi tốc độ truyền sóng trên dây như cũ, để vẫn có 6 nút thì tần số dao động của đầu A phải bằng

[A]. 23 Hz.
[B]. 18 Hz.
[C]. 25 Hz.
[D]. 20 Hz.

Hướng dẫn

+ B tự do: 6 nút → số bụng cũng là 6: $22H\text{z}=(2. 6-1)\dfrac{v}{4\ell }$ . + B cố định: 6 nút → 5 bụng: $f=5. \dfrac{v}{2\ell }$ . → f = 20 Hz.

[Ẩn HD]

Câu 24.

Sóng dừng trên sợi dây đàn hồi AB hai đầu cố định chiều dài sợi dây là 1 m, nếu tăng tần số thêm 30 Hz thì số nút tăng thêm 5 nút. Tốc độ truyền sóng trên dây không đổi và bằng

[A]. 6 m/s.
[B]. 24 m/s.
[C]. 12 m/s.
[D]. 18 m/s.

Hướng dẫn

+ Ban đầu: $f=n. \dfrac{v}{2\ell }$ (*) + Khi tăng tần số thêm 30 Hz thì số nút tăng thêm 5 nên số bụng cũng tăng thêm 5, do đó số bụng là (n + 5): $f+30H\text{z}=\left( n+5 \right). \dfrac{v}{2\ell }$ (**) Trừ từng vế (**) với (*) → 30Hz =$\dfrac{5v}{2\ell }$ → v = 12 m/s .

[Ẩn HD]

Câu 25.

Một sợi dây được căng ngang giữa hai điểm cố định A, B cách nhau 90 cm. Người ta kích thích để có sóng dừng với tần số f. Nếu tăng tần số thêm 3 Hz thì số nút tăng thêm 18. Tốc độ truyền sóng trên dây là

[A]. 18 cm/s
[B]. 30 cm/s
[C]. 35 cm/s
[D]. 27 cm/s

Hướng dẫn

+ Ban đầu: $f=n. \dfrac{v}{2\ell }$ (*) + Lúc sau: $f+3H\text{z}=\left( n+18 \right). \dfrac{v}{2\ell }$ (**) Trừ từng vế (**) với (*) → 3Hz =\[\dfrac{9v}{\ell }\] → v = 30 cm/s .

[Ẩn HD]

Câu 26.

Một sóng âm có tần số 100 Hz truyền hai lần từ điểm A đến điểm B. Lần thứ nhất tốc độ truyền sóng là 330 m/s, lần thứ hai do nhiệt độ tăng nên tốc độ truyền sóng là 340 m/s. Biết rằng trong hai lần thì số bước sóng giữa hai điểm vẫn là số nguyên nhưng hơn kém nhau một bước sóng. Khoảng cách AB là

[A]. 3,4 m.
[B]. 112,2 m.
[C]. 225 m.
[D]. 3,3 m.

Hướng dẫn

Số bước sóng hơn kém nhau một → Số bụng sóng hơn kém nhau 2 (tốc độ truyền âm nhỏ có nhiều bụng hơn) + Ban đầu: $100H\text{z}=n. \dfrac{330}{2\ell }$ (*) + Lần hai: $100H\text{z}=\left( n-2 \right). \dfrac{340}{2\ell }$ (**) Chia từng vế (*) với (**) → n = 68 → ℓ = 112,2 m

[Ẩn HD]

Câu 27.

Một dây đàn chiều dài ℓ, biết tốc độ truyền sóng ngang theo dây đàn bằng v. Tần số của âm cơ bản (tần số nhỏ nhất) do dây đàn phát ra bằng

[A]. $\dfrac{v}{\ell }$.
[B]. \[\dfrac{v}{2\ell }\]
[C]. $\dfrac{2v}{\ell }$
[D]. $\dfrac{v}{4\ell }$

Hướng dẫn

Tần số âm cơ bản (nhỏ nhất ≡ một bụng sóng): ${{f}_{cb}}=\dfrac{v}{2\ell }$.

[Ẩn HD]

Câu 28.

Một sợi dây dài 2 m, hai đầu cố định. Người ta kích để có sóng dừng xuất hiện trên dây. Bước sóng dài nhất bằng

[A]. 1 m.
[B]. 2 m.
[C]. 4 m.
[D]. 0,5 m.

Hướng dẫn

Chiều dài ℓ của dây là không đổi → Bước sóng dài nhất khi trên dây có ít bụng nhất: 1 bụng! → $\ell =\dfrac{\lambda }{2}\to \lambda =2\ell $= 4m.

[Ẩn HD]

Câu 29.

Một sợi dây căng giữa hai điểm cố định cách nhau 75 cm. Người ta tạo sóng dừng trên dây. Hai tần số gần nhau nhất cùng tạo ra sóng dừng trên dây là 150 Hz và 200 Hz. Tốc độ truyền sóng trên dây là

[A]. 7,5 m/s
[B]. 300 m/s
[C]. 225 m/s
[D]. 75 m/s

Hướng dẫn

Hiệu hai tần số liên tiếp để dây có sóng dừng là: $\Delta f=\dfrac{v}{2\ell }$ = 200 – 150 = 50Hz → v = 75 m/s

[Ẩn HD]

Câu 30.

Một sợi dây căng giữa hai điểm cố định. Người ta tạo sóng dừng trên dây. Hai tần số gần nhau nhất cùng tạo ra sóng dừng trên dây là 150 Hz và 200 Hz. Tần số nhỏ nhất tạo ra sóng dừng trên dây đó là

[A]. 50 Hz.
[B]. 25 Hz.
[C]. 75 Hz.
[D]. 100 Hz.

Hướng dẫn

Hiệu hai tần số liên tiếp để dây có sóng dừng là: $\Delta f=\dfrac{v}{2\ell }$ = 200 – 150 = 50Hz → Tần số nhỏ nhất để tạo ra sóng dừng hai đầu cố định là: ${{f}_{\min }}=\dfrac{v}{2\ell }=50$Hz.

[Ẩn HD]

Câu 31.

Sóng dừng trên dây dài một đầu cố định, một đầu tự do. Hai tần số gần nhau nhất cùng tạo ra sóng dừng trên dây là 175 Hz và 225 Hz. Tần số nhỏ nhất tạo ra sóng dừng trên dây đó là

[A]. 50 Hz.
[B]. 25 Hz.
[C]. 75 Hz.
[D]. 100 Hz.

Hướng dẫn

Hiệu hai tần số liên tiếp để dây có sóng dừng là: $\Delta f=\dfrac{v}{2\ell }$ = 225 – 175 = 50Hz → Tần số nhỏ nhất để tạo ra sóng dừng một đầu cố định, một đầu tự do là: ${{f}_{\min }}=\dfrac{v}{4\ell }=25$Hz.

[Ẩn HD]

Câu 32.

Sóng truyền trên một sợi dây hai đầu cố định. Khi tần số sóng trên dây là 200 Hz, trên dây hình thành sóng dừng với 10 bụng sóng. Coi tốc độ truyền sóng không thay đổi, hãy chỉ ra tần số nào cho dưới đây cũng tạo ra sóng dừng trên dây này?

[A]. 90 Hz.
[B]. 70 Hz.
[C]. 60 Hz.
[D]. 110 Hz.

Hướng dẫn

Sóng dừng hai đầu cố định nên: 200 = $10. \dfrac{v}{2\ell }=10{{f}_{\min }}$ → fmin = 20Hz. → Điều kiện tần số để xảy ra sóng dừng là $f=n\dfrac{v}{2\ell }=20n$: nguyên lần của 20Hz. Chọn đáp án 60 Hz

[Ẩn HD]

Câu 33.

Sóng truyền trên một sợi dây có một đầu cố định, một đầu tự do. Khi tần số sóng trên dây là 190 Hz, trên dây hình thành sóng dừng với 10 bụng sóng. Coi tốc độ truyền sóng không thay đổi, hãy chỉ ra tần số nào cho dưới đây cũng tạo ra sóng dừng trên dây này?

[A]. 20 Hz.
[B]. 40 Hz.
[C]. 50 Hz.
[D]. 100 Hz.

Hướng dẫn

Sóng dừng một đầu cố định một đầu tự do: 190 = $\left( 10. 2-1 \right). \dfrac{v}{4\ell }=19{{f}_{\min }}$ → fmin = 10Hz. → Điều kiện tần số để xảy ra sóng dừng là $f=\left( 2n-1 \right)\dfrac{v}{4\ell }=\left( 2n-1 \right). 10$: lẻ lần của 10. Chọn đáp án 50 Hz

[Ẩn HD]

Câu 34.

Sóng truyền trên một sợi dây có một đầu cố định, một đầu tự do. Muốn có sóng dừng trên dây thì chiều dài của sợi dây phải bằng

[A]. một số lẻ lần nửa bước sóng.
[B]. một số chẵn lần một phần tư bước sóng.
[C]. một số nguyên lần bước sóng.
[D]. một số lẻ lần một phần tư bước sóng.

Hướng dẫn

Dây có 1 đầu cố định, 1 đầu tự do. Muốn có sóng dừng trên dây thì chiều dài của sợi dây phải bằng một số lẻ lần một phần tư bước sóng.

[Ẩn HD]

Câu 35.

Dây căng ngang hai đầu cố định với chiều dài $\ell $, trên dây có sóng dừng. Nếu tăng chiều dài của dây lên gấp đôi (hai đầu vẫn cố định) thì dây có 10 bụng sóng, nếu tăng chiều dài thêm 30 cm (hai đầu vẫn cố định) thì trên dây có 8 nút sóng. Biết tần số, tốc độ sóng trên dây không đổi trong quá trình thay đổi chiều dài dây. Chiều dài ban đầu $\ell $của dây là

[A]. 50 cm.
[B]. 75 cm.
[C]. 150 cm.
[D]. 100 cm.

Hướng dẫn

Ban đầu: $f=n\dfrac{v}{2\ell }$ Tăng chiều dài gấp đôi: $f=10\dfrac{v}{4\ell }$ Tăng chiều dài thêm 30 cm: $f=7\dfrac{v}{2\left( \ell +30cm \right)}$ → ℓ = 75 cm.

[Ẩn HD]

Câu 36.

Một sợi dây đàn hồi được căng giữa hai điểm cố định. Người ta tạo ra sóng dừng trên dây với tần số bé nhất là f1. Để lại có sóng dừng, phải tăng tần số tối thiểu đến giá trị f2. Tỉ số f2/f1 bằng

[A]. 6.
[B]. 4.
[C]. 2.
[D]. 3.

Hướng dẫn

Đối với hai đầu cố định thì các tần số tạo ra sóng dừng là: ${{f}_{1\left( \min \right)}}=\dfrac{v}{2\ell };{{f}_{2}}=2\dfrac{v}{2\ell };{{f}_{3}}=3\dfrac{v}{2\ell };… {{f}_{n}}=n\dfrac{v}{2\ell }$. → f2/f1 = 2.

[Ẩn HD]

Câu 37.

Một sợi dây đàn hồi được treo thẳng đứng vào một điểm cố định, đầu dưới của dây để tự do. Người ta tạo sóng dừng trên dây với tần số bé nhất là f1. Để có sóng dừng trên dây phải tăng tần số tối thiểu đến giá trị f2. Tỉ số f2/f1 là:

[A]. 1,5.
[B]. 2.
[C]. 2,5.
[D]. 3.

Hướng dẫn

Đối với một đầu cố định một đầu tự do thì các tần số tạo ra sóng dừng là: ${{f}_{1\left( \min \right)}}=\dfrac{v}{4\ell };{{f}_{2}}=3\dfrac{v}{4\ell };{{f}_{3}}=5\dfrac{v}{4\ell };… {{f}_{n}}=\left( 2n-1 \right)\dfrac{v}{4\ell }$. → f2/f1 = 3.

[Ẩn HD]

Câu 38.

Một dây đàn hồi căng ngang, hai đầu cố định. Thấy hai tần số tạo ra sóng dừng trên dây là 2964 Hz và 4940 Hz. Biết tần số nhỏ nhất tạo ra sóng dừng nằm trong khoảng từ 380 Hz đến 720 Hz. Với tần số nằm trong khoảng từ 8 kHz đến 11 kHz, có bao nhiêu tần số tạo ra sóng dừng ?

[A]. 6.
[B]. 7.
[C]. 8.
[D]. 5.

Hướng dẫn

Luôn có: $f=n\dfrac{v}{2\ell }=n. {{f}_{\min }}$; Điều kiện: 380 Hz < fmin < 720 Hz (*) Ở tần số 2964 Hz, giả sử có m bụng sóng → 2964 = m. fmin (1) → fmin = $\dfrac{2964}{m}$. Từ (*) → 4,12 < m < 7,8 Ở tần số 4940 Hz, giả sử có k bụng sóng → 4940 = k. fmin (2)→ fmin = $\dfrac{4940}{k}$. Từ (*) → 6,86 < k < 13 Chia từng vế (1) với (2) → $\dfrac{m}{k}=\dfrac{3}{5}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{9}{15}=… $ So sánh với điều kiện của m và k → (m,k) = (6,10) → fmin = 494Hz → Tần số để xảy ra sóng dừng phải là: f = 494n (Hz) → Tần số xảy ra sóng dừng trong khoảng từ 8kHz đến 11kHz là: 8000 < 494n < 11000 → 16,2 < n < 22,3 → n = 17, 18, 19, 20, 21, 22: có 6 tần số trong khoảng đó có thể tạo ra sóng dừng!

[Ẩn HD]

Câu 39.

Một sợi dây đàn hồi dài 90 cm một đầu gắn với nguồn dao động, một đầu tự do. Khi dây rung với tần số 10 Hz thì trên dây xuất hiện sóng dừng với 5 bụng trên dây. Nếu đầu tự do của đầu dây được giữ cố định và tốc độ truyền sóng trên dây không đổi thì phải thay đổi tần số rung của dây một lượng nhỏ nhất là bao nhiêu để tiếp tục có sóng dừng trên dây

[A]. 10/9 Hz.
[B]. 10/11 Hz.
[C]. 11/9 Hz.
[D]. 12 Hz.

Hướng dẫn

Lúc đầu có sóng dừng 1 đầu cố định 1 đầu tự do: $10H\text{z}=\left( 2. 5-1 \right)\dfrac{v}{4\ell }\to \dfrac{v}{4\ell }=\dfrac{10}{9}$Hz → $\dfrac{v}{2\ell }=\dfrac{20}{9}$Hz Cố định đầu tự do, nếu vẫn giữ nguyên tần số thì: $10=n\dfrac{v}{2\ell }\to n=4,5$. ø Nếu tăng tần số lượng nhỏ nhỏ nhất sẽ có sóng dừng 5 bụng → f5 = $5\dfrac{v}{2\ell }=\dfrac{100}{9}H\text{z}$ → Tăng tần số thêm lượng là: $\dfrac{100}{9}-10=\dfrac{10}{9}H\text{z}$ ø Nếu tần tần số lượng nhỏ nhỏ nhất sẽ có sóng dừng 4 bụng → f4 = $4\dfrac{v}{2\ell }=\dfrac{80}{9}H\text{z}$ → Giảm tần số đi lượng là: $10-\dfrac{80}{8}=\dfrac{10}{9}H\text{z}$ Vậy cả hai trường hợp tần số đã thay đổi lượng $\dfrac{10}{9}H\text{z}$!

[Ẩn HD]

Câu 40.

Một sợi dây đàn hồi AB đang có sóng dừng với hai đầu cố định, tần số thay đổi được. Coi tốc độ truyền sóng không đổi. Khi dây rung với tần số f thì trên dây xuất hiện sóng dừng với 3 bụng. Nếu tăng tần số thêm 20 Hz thì trên dây có 6 nút (kể cả 2 đầu cố định). Để trên dây có 6 bụng thì cần tiếp tục tăng tần số thêm

[A]. 10 Hz.
[B]. 30 Hz.
[C]. 50 Hz.
[D]. 60 Hz.

Hướng dẫn

+ Lúc đầu: $f=3. \dfrac{v}{2\ell }$ ; + Khi tăng tần số thêm 20 Hz: $f+20H\text{z}=5\dfrac{v}{2\ell }$ → $\dfrac{v}{2\ell }=10$ Hz và f = 30 Hz Để trên dây có 6 bụng: $f=6\dfrac{v}{2\ell }$ = 60 Hz → Phải tăng tiếp tần số thêm 60 – 50 = 10 Hz.

[Ẩn HD]

Câu 41.

Sóng dừng trên sợi dây đàn hồi AB (một đầu cố định, một đầu tự do), chiều dài dây là 2 m, tần số đang xảy ra sóng dừng là 50 Hz. Biết tốc độ truyền sóng trên dây nằm trong khoảng 75 m/s đến 85 m/s. Tốc độ truyền sóng là

[A]. 78 m/s.
[B]. 82 m/s.
[C]. 84 m/s.
[D]. 80 m/s.

Hướng dẫn

\[f=\left( 2n-1 \right)\dfrac{v}{4\ell }\to 75\text{m/s}<v=\dfrac{4f\ell }{2n-1}<85m\text{/s}\]→ 2,9 < n < 3,2 → n = 3 → v = 80m/s.

[Ẩn HD]

Câu 42.

Một dây đàn hồi AB dài 2 m căng ngang, B giữ cố định, A gắn vào âm thoa dao động điều hòa theo phương vuông góc với dây với tần số có thể thay đổi từ 63 Hz đến 79 Hz. Tốc độ truyền sóng trên dây là 48 m/s. Để trên dây có sóng dừng (coi A cố định) thì giá trị của f là

[A]. 76 Hz.
[B]. 64 Hz.
[C]. 68 Hz.
[D]. 72 Hz.

Hướng dẫn

\[63H\text{z}<f=n\dfrac{v}{2\ell }<79H\text{z}\]→ 5,25 < n < 6,58 → n = 6 → f = 72Hz.

[Ẩn HD]

Câu 43.

Một sợi dây đàn hồi dài 60 cm, tốc độ truyền sóng trên dây 8 m/s, treo lơ lửng trên một cần rung. Cần dao động theo phương ngang với tần số thay đổi từ 40 Hz đến 60 Hz. Trong quá trình thay đổi tần số, có bao nhiêu giá trị tần số có thể tạo sóng dừng trên dây?

[A]. 3.
[B]. 15.
[C]. 5.
[D]. 7.

Hướng dẫn

\[40H\text{z}<f=\left( 2n-1 \right)\dfrac{v}{4\ell }<60H\text{z}\]→ 6,5 < n < 9,5→ n = 7, 8, 9.

[Ẩn HD]

Câu 44.

Một sợi dây đàn hồi dài 1,2 m được treo lơ lửng lên một cần rung. Cần có thể rung theo phương ngang với tần số thay đổi được từ 100 Hz đến 125 Hz. Tốc độ truyền sóng trên dây là 6 m/s. Biết rằng khi có sóng dừng, coi đầu nối với cần rung là nút sóng. Trong quá trình thay đổi tần số rung của cần, có thể tạo ra được bao nhiêu lần sóng dừng trên dây ?

[A]. 10 lần.
[B]. 12 lần.
[C]. 5 lần.
[D]. 4 lần.

Hướng dẫn

\[100H\text{z}<f=\left( 2n-1 \right)\dfrac{v}{4\ell }<125H\text{z}\]→ 40,5 < n < 50,5→ n = 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49 ,50

[Ẩn HD]

Câu 45.

Một sợi dây chiều dài ℓ căng ngang, hai đầu cố định. Trên dây đang có sóng dừng với n bụng sóng , tốc độ truyền sóng trên dây là v. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là

[A]. \[\dfrac{v}{n\ell }. \]
[B]. $\dfrac{nv}{\ell }$.
[C]. $\dfrac{\ell }{2nv}$.
[D]. $\dfrac{\ell }{nv}$.

Hướng dẫn

$f=n\dfrac{v}{2\ell }\to T=\dfrac{2\ell }{nv}$ → Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp sợ dây duỗi thẳng là $\dfrac{T}{2}=\dfrac{\ell }{nv}$.

[Ẩn HD]

Câu 46.

Sóng dừng trên dây với tốc độ truyền sóng là 20 cm/s. Biết khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp với sợi dây duỗi thẳng là 0,5 s. Giá trị bước sóng là

[A]. 20 cm.
[B]. 10cm
[C]. 5cm
[D]. 15,5cm

Hướng dẫn

T = 1 s → λ = vT = 20 cm.

[Ẩn HD]

Câu 47.

Trên một sợi dây đàn hồi nằm ngang có sóng dừng với hai đầu cố định, tốc độ truyền sóng trên dây là 10 m/s. Quan sát trên dây thấy ngoài hai đầu dây còn có ba điểm không dao động nữa, ngoài ra khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây duỗi thẳng nằm ngang là 0,05 s. Chiều dài của dây là

[A]. 2 m
[B]. 2,5 m
[C]. 1 m
[D]. 1,25 m

Hướng dẫn

Dây có 5 nút tất cả → có 4 bụng T = 0,1 s → f = 10 Hz = $4. \dfrac{v}{2\ell }$ → $\ell =2m$.

[Ẩn HD]

Câu 48.

Trong thí nghiệm về sóng dừng, trên một sợi dây đàn hồi dài 1,2 m với hai đầu cố định, người ta quan sát thấy ngoài hai đầu dây cố định còn có hai điểm khác trên dây không dao động. Biết khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp với sợi dây duỗi thẳng là 0,05 s. Tốc độ truyền sóng trên dây là

[A]. 8 m/s.
[B]. 4 m/s.
[C]. 12 m/s.
[D]. 16 m/s.

Hướng dẫn

Dây có 4 nút tất cả → có 3 bụng T = 0,1 s → f = 10 Hz = $3. \dfrac{v}{2\ell }$ → v = 8m/s .

[Ẩn HD]

Câu 49.

Trong thí nghiệm về sóng dừng, trên một sợi dây đàn hồi dài 90 cm với hai đầu cố định, tốc độ truyền sóng trên dây là 15 m/s. Biết khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp với sợi dây duỗi thẳng là 0,02 s. Kể cả hai đầu dây, trên dây có

[A]. 7 nút và 6 bụng.
[B]. 5 nút và 4 bụng.
[C]. 4 nút và 3 bụng.
[D]. 6 nút và 5 bụng.

Hướng dẫn

T = 0,04 s → f = 25 Hz = $n. \dfrac{v}{2\ell }$ → n = 3 (bụng) và 4 nút trên dây.

[Ẩn HD]

Câu 50.

Một dây đàn hồi căng ngang, một đầu cố định, một đầu tự do. Thấy hai tần số tạo ra sóng dừng trên dây là 2964 Hz và 4940 Hz. Biết tần số nhỏ nhất tạo ra sóng dừng nằm trong khoảng từ 216 Hz đến 524 Hz. Với tần số nằm trong khoảng từ 8 kHz đến 11 kHz, có bao nhiêu tần số tạo ra sóng dừng ?

[A]. 6.
[B]. 7.
[C]. 8.
[D]. 5.

Hướng dẫn

Luôn có: $f=\left( 2n-1 \right)\dfrac{v}{4\ell }=\left( 2n-1 \right). {{f}_{\min }}$; Điều kiện: 216 Hz < fmin < 524 Hz (*) Tần số 2964 Hz, giả sử có m bụng sóng → 2964 = (2m – 1). fmin (1) → fmin = $\dfrac{2964}{2m-1}$. Từ (*) → 5,7 < 2m – 1 < 13,7 Tần số 4940 Hz, giả sử có k bụng sóng → 4940 = (2k – 1). fmin (2)→ fmin = $\dfrac{4940}{2k-1}$. Từ (*)→ 9,4 < 2k -1 < 22,9 Chia từng vế (1) với (2) → $\dfrac{2m-1}{2k-1}=\dfrac{3}{5}=\dfrac{9}{15}=\dfrac{15}{25}… $ So sánh với điều kiện của m và k → (2m-1,2k-1) = (9,15) → fmin = $\dfrac{988}{3}H\text{z}$ → Tần số để xảy ra sóng dừng phải là: f = $\dfrac{988}{3}\left( 2n-1 \right)$ (Hz) → Tần số xảy ra sóng dừng trong khoảng từ 8kHz đến 11kHz là: 8000 < $\dfrac{988}{3}\left( 2n-1 \right)$ < 11000 → 12,6 < n < 17,2 → n = 13, 14, 15, 16, 17: có 5 tần số trong khoảng đó có thể tạo ra sóng dừng!

[Ẩn HD]

Câu 51.

Khi có sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi thì

[A]. khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần sợi dây duỗi thẳng là một nửa chu kì sóng.
[B]. khoảng cách gần nhất giữa điểm nút và điểm bụng là một nửa bước sóng.
[C]. khoảng cách gần nhất giữa điểm nút và điểm bụng là một bước sóng.
[D]. tất cả các phần tử trên dây đều dừng lại (đứng yên).

Hướng dẫn

Khi có sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi thì khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần sợi dây duỗi thẳng là một nửa chu kì sóng.

[Ẩn HD]

Câu 52.

Một ống dựng đứng trong có chứa nước. Độ cao lớp nước có thể điều chỉnh. Tại mặt ống có đặt một âm thoa nằm ngang, âm thoa giao động với tần số 500 Hz. Tốc độ truyền âm trong không khí là 340 m/s. Điều chỉnh mực nước sao cho cột không khí có chiều cao thích hợp thì trong ống có sóng dừng với bụng tại miệng ống và nút tại mặt nước, lúc đó nghe thấy âm to cực đại tại miệng ống. Khi chiều cao cột không khí trong ống thay đổi trong khoảng từ 50 cm tới 70 cm, thấy có một vị trí mà nghe thấy âm to cực đại, vị trí đó cột không khí cao?

[A]. 51 cm.
[B]. 55 cm.
[C]. 60 cm.
[D]. 68 cm.

Hướng dẫn

Sóng dừng cột khí giống như sóng dừng một đầu cố định một đầu tự do, tần số tạo ra sóng dừng phải thỏa mãn: $f=\left( 2n-1 \right)\dfrac{v}{4h}$, với h là chiều cao cột khí! → 0,5m ≤ $h=\dfrac{\left( 2n-1 \right)v}{4f}$ ≤ 0,7m → 1,97 ≤ n ≤ 2,6 → n = 2 → h = 51 cm.

[Ẩn HD]

Câu 53.

Một âm thoa có tần số dao động riêng 850 Hz được đặt sát miệng một ống nghiệm hình trụ đáy kín đặt thẳng đứng cao 80 cm. Đổ dần nước vào ống nghiệm thấy có n vị trí âm được khuếch đại lên mạnh nhất, trong đó có vị trí mà mực nước cao 30 cm. Biết tốc độ truyền âm trong không khí có giá trị nằm trong khoảng từ 300 m/s đến 350 m/s. Giá trị n là ?

[A]. 1.
[B]. 2.
[C]. 3.
[D]. 4.

Hướng dẫn

Khi mực nước cao 30 cm thì cột khí cao 50cm = 0,5m → $850=\left( 2n-1 \right)\dfrac{v}{4. 0,5}\to 300<v=\dfrac{1700}{2n-1}<350\to 2,9<n<3,3$ → n = 3 → v = 340 m/s. Khi đổi dần nước thì cột khí có chiều cao h giảm dần từ 80 về 0 → $0\le h=\dfrac{\left( 2n-1 \right)v}{4f}\le 0,8\to 0,5\le n\le 4,5$→ n = 1, 2, 3, 4: có 4 vị trí có sóng dừng trong cột khí (khuếch đại mạnh nhất tại miệng ống).

[Ẩn HD]

Câu 54.

Một âm thoa phát âm có tần số không đổi được đặt sát miệng một ống nghiệm hình trụ đáy kín. Để thay đổi chiều cao cột không khí trong ống, ta rót nước từ từ vào trong ống, thấy rằng cứ đổ thêm lượng nước có chiều cao 25 cm ta lại nghe âm phát to nhất. Biết tốc độ truyền âm trong không khí là 340 m/s. Tần số của âm thoa là

[A]. 850 Hz.
[B]. 680 Hz.
[C]. 510 Hz.
[D]. 340 Hz.

Hướng dẫn

Rõ ràng cứ đổ lượng $\Delta h=\dfrac{\lambda }{2}$ thì lại có sóng dừng → λ = 50 cm → f = 680 Hz.

[Ẩn HD]

Câu 55.

Một âm thoa T đặt trên miệng một ống thủy tinh hình trụ chứa nước có chia độ, gần đáy ốngcó vòi tháo nước để hạ thấp dần mực nước. Người ta nhận thấy có hai vị trí liên tiếp của cột không khí AB là 39 cm và 65 cm thì âm thanh do âm thoa phát ra nghe rõ nhất. Cho biết tốc độ âm trong không khí là 330 m/s. Tần số của âm thoa là

[A]. 635 Hz
[B]. 327 Hz
[C]. 1269 Hz
[D]. 164 Hz

Hướng dẫn

$\Delta h=65-39=26cm=\dfrac{\lambda }{2}$ → λ = 52 cm → f = 635 Hz.

[Ẩn HD]

Câu 56.

Một âm thoa có tần số dao động riêng là 900 Hz đặt sát miệng một một ống thí nghiệm hình trụ cao 1,2 m. Đổ dần nước vào ống nghiệm đến độ cao 20 cm (so với đáy) thì thấy âm được khuếch đại rất mạnh. Biết tốc độ truyền âm trong không khí nhỏ hơn 500 m/s. Tốc độ truyền âm trong không khí là

[A]. 350 m/s
[B]. 300 m/s
[C]. 340 m/s
[D]. 400 m/s

Hướng dẫn

Khi mực nước là 20 cm thì cột khí cao 1 m → $900H\text{z}=\left( 2n-1 \right)\dfrac{v}{4}\to v=\dfrac{3600}{2n-1}$(*) Mà đổ nước đến 20 cm mới có sóng dừng nên: 20 cm ≤ $\dfrac{\lambda }{2}$ → ≥ 360m/s ≤ v ≤ 500m/s. Từ (*) → 4,1 < n ≤ 5,5 → n = 5 → v = 400m/s.

[Ẩn HD]

Câu 57.

Dây AB dài 40 cm căng ngang, 2 đầu cố định, khi có sóng dừng thì tại M là bụng thứ 4 (kể từ B), biết BM = 14 cm. Số bụng sóng trên dây AB là

[A]. 9.
[B]. 10.
[C]. 11.
[D]. 12.

Hướng dẫn

M là bụng thứ 4 kể từ B → MB = $\left( 2. 4-1 \right). \dfrac{\lambda }{4}$ → λ = 8cm → Số bụng sóng là: $n=\dfrac{\ell }{0,5\lambda }=$10.

[Ẩn HD]

Câu 58.

Dây AB dài 30 cm căng ngang, 2 đầu cố định, khi có sóng dừng thì tại N cách B khoảng 9 cm là nút thứ 3 (đếm từ đầu B và không kể B). Số nút trên dây AB (tính cả A và B) là

[A]. 9.
[B]. 10.
[C]. 11.
[D]. 12.

Hướng dẫn

M là nút thứ 3 kể từ B (không tính B) → MB = $3. \dfrac{\lambda }{2}$ → λ = 6cm → Số bụng sóng là: $n=\dfrac{\ell }{0,5\lambda }=$10 → số nút là 11.

[Ẩn HD]

Câu 59.

Một sợi dây AB treo lơ lửng, đầu A gắn vào một nhánh của âm thoa có tần số f. Sóng dừng trên dây, người ta thấy khoảng cách từ B đến nút thứ 3 (kể từ B) là 5 cm. Bước sóng có giá trị là

[A]. 4 cm.
[B]. 5 cm.
[C]. 8 cm.
[D]. 10 cm.

Hướng dẫn

Gọi nút thứ 3 tính từ B là M thì MB = $\left( 2. 3-1 \right). \dfrac{\lambda }{4}$ → λ = 4cm

[Ẩn HD]

Câu 60.

Một sợi dây sắt, mảnh, dài 120 cm căng ngang, có hai đầu cố định. Ở phía trên, gần sợi dây có một nam châm điện được nuôi bằng nguồn điện xoay chiều có tần số 50 Hz. Trên dây xuất hiện sóng dừng với 2 bụng sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là

[A]. 120 m/s.
[B]. 60 m/s.
[C]. 180 m/s.
[D]. 240 m/s.

Hướng dẫn

Nhớ: mỗi chu kì dao động của nguồn xoay chiều sẽ làm nam châm điện mà nó nuôi hút dây 2 lần! → tần số dao động trên dây là 100 Hz → 100Hz = $2. \dfrac{v}{2\ell }\to v=$ 120m/s.

[Ẩn HD]

What do you think?

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Chuyên đề giao thoa sóng cơ, vật lí lớp 12

Bài toán sóng âm, sự truyền sóng âm cơ bản