Chuyên đề quãng đường, thời gian dao động điều hòa, vật lí lớp 12

Chuyên đề quãng đường trong dao động điều hòa, vật lí lớp 12

Câu 1.

Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ A, chu kì dao động T , ở thời điểm ban đầu to = 0 vật đang ở vị trí biên. Quãng đường mà vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm $t=\dfrac{T}{4}$ là

[A]. $\dfrac{A}{4}$
[B]. $\dfrac{A}{2}$
[C]. $A$
[D]. $2A$

Hướng dẫn

Sau $\dfrac{T}{4}$ vật đi từ biên về VTCB → Quãng đường đi được là A

[Ẩn HD]

Câu 2.

Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ A, chu kì dao động T , ở thời điểm ban đầu $t_{o} = 0$ vật đang ở vị trí biên. Quãng đường mà vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm $t=\dfrac{T}{6}$ là

[A]. 2A
[B]. A.
[C]. $\dfrac{A}{2}.$
[D]. $\dfrac{A}{6}.$

Hướng dẫn

Sau $\dfrac{T}{6}$, nếu vật ở biên dương sẽ về $\dfrac{A}{2}$, nếu vật ở biên âm sẽ tới $-\dfrac{A}{2}$

→ Quãng đường đi được là $\dfrac{A}{2}.$

[Ẩn HD]

Câu 3.

Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ A, chu kì dao động T , ở thời điểm ban đầu $t_{o} = 0$ vật đang ở vị trí biên. Quãng đường mà vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm $t=\dfrac{T}{3}$ là

[A]. $\dfrac{A}{3}.$
[B]. $\dfrac{3A}{2}.$
[C]. $A$
[D]. $\dfrac{2A}{3}$

Hướng dẫn

Sau $\dfrac{T}{3}$, nếu vật ở biên dương sẽ về $-\dfrac{A}{2}$, nếu vật ở biên âm sẽ tới $\dfrac{A}{2}$

→ Quãng đường đi được là $\dfrac{3A}{2}.$

[Ẩn HD]

Câu 4.

Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ A. Quãng đường mà vật đi được trong 1 chu kì là

[A]. 4A
[B]. A.
[C]. 3A
[D]. 2A

Hướng dẫn

Một chu kì T vật thực hiện được 1 dao động toàn phần và luôn đi được quãng đường 4A

[Ẩn HD]

Câu 5.

Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ A. Quãng đường mà vật đi được trong 1 nửa chu kì là:

[A]. 3A
[B]. 4A
[C]. A
[D]. 2A

Hướng dẫn

Một nửa chu kì (0,5T) vật luôn đi được quãng đường 2A.

[Ẩn HD]

Câu 6.

Khi nói về một vật dao động điều hòa có biên độ A và chu kì T, với mốc thời gian (t = 0) là lúc vật ở vị trí biên, phát biểu nào sau đây là sai?

[A]. Sau thời gian T, vật đi được quảng đường bằng 4A
[B]. Sau thời gian $\dfrac{T}{2}$, vật đi được quảng đường bằng 2 A.
[C]. Sau thời gian $\dfrac{T}{4}$, vật đi được quảng đường bằng A
[D]. Sau thời gian $\dfrac{T}{8}$, vật đi được quảng đường bằng 0,5 A

Hướng dẫn

Sau $\dfrac{T}{8}$, nếu vật ở biên dương sẽ về $\dfrac{A\sqrt{2}}{2}$, nếu vật ở biên âm sẽ tới $-\dfrac{A\sqrt{2}}{2}$ tức đi được quãng đường là:

$(A-\dfrac{A\sqrt{2}}{2})$ chứ không phải 0,5A.

[Ẩn HD]

Câu 7.

Tìm câu sai.

Biên độ của vật dao động điều hòa bằng

[A]. Hai lần quãng đường của vật đi được trong một phần tám chu kỳ khi vật xuất phát từ vị trí biên
[B]. Quãng đường của vật đi được trong một phần tư chu kỳ khi vật xuất phát từ vị trí cân bằng hoặc vị trí biên
[C]. Hai lần quãng đường của vật đi được trong một phần mười hai chu kỳ khi vật xuất phát từ vị trí cân bằng
[D]. Nửa quãng đường của vật đi được trong nửa chu kỳ khi vật xuất phát từ vị trí bất kì

Hướng dẫn

Khi vật xuất phát từ vị trí biên, quãng đường vật đi được sau T/8 là $\left( A-\dfrac{A\sqrt{2}}{2} \right)$ do đó hai lần quãng đường này không thể là A

[Ẩn HD]

Câu 8.

Một vật dao động điều hoà với phương trình $x=Ac\text{os}\left( \dfrac{2\pi t}{T}+\dfrac{\pi }{3} \right)cm$. Sau thời gian $\dfrac{7T}{12}$ kể từ thời điểm ban đầu vật đi được quãng đường 10 cm. Biên độ dao động là

[A]. 25 cm
[B]. 4 cm.
[C]. $\dfrac{30}{7}cm.$
[D]. 6 cm.

Hướng dẫn

Chuyên đề quãng đường, thời gian dao động điều hòa, vật lí lớp 12

[Ẩn HD]

Câu 9.

Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cosωt (cm). Quãng đường vật đi được trong một chu kì là

[A]. 5 cm
[B]. 20 cm
[C]. 10 cm
[D]. 15 cm.

Hướng dẫn

Quãng đường vật đi được trong một chu kì là:

S = 4A = 4.5 = 20 cm

[Ẩn HD]

Câu 10.

Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(4πt + π/3) cm. Quãng đường vật đi được kể từ khi bắt đầu dao động (t = 0) đến thời điểm t = 0,5 (s) là

[A]. S = 12 cm
[B]. S = 24 cm.
[C]. S = 18 cm.
[D]. S = 9 cm.

Hướng dẫn

T = 0,5 s; ∆t = 0,5 s = T→ Quãng đường vật đi được là s = 4A = 24 cm.

[Ẩn HD]

Câu 11.

Một vật dao động điều hòa với biên độ 4cm và chu kì 2s. Quãng đường vật đi được trong 4s là

[A]. 8cm.
[B]. 64cm
[C]. 32cm
[D]. 16cm

Hướng dẫn

Quãng đường vật đi được trong 4 s = 2T là 8A = 32 cm

[Ẩn HD]

Câu 12.

Một vật dao động điều hòa, trong 1 phút thực hiện được 30 dao động toàn phần. Quãng đường mà vật di chuyển trong 8 s là 64 cm. Biên độ dao động của vật là

[A]. 3 cm.
[B]. 4 cm.
[C]. 5 cm
[D]. 2 cm.

Hướng dẫn

Chu kì $T = \dfrac{60}{30}=2s$. Trong 8 s = 4T vật đi được quãng đường là 16A = 64 cm

→ A = 4 cm.

[Ẩn HD]

Câu 13.

Một con lắc lò xo dao động với phương trình x = 4cos(4πt) cm. Quãng đường vật đi được trong thời gian 30 (s) kể từ lúc $t_{o} = 0$ là

[A]. S = 3,2 m
[B]. S = 6,4 cm
[C]. S = 16 cm
[D]. S = 9,6 m

Hướng dẫn

Chu kì T = 0,5 s. Trong 30 s = 60T vật đi được quãng đường là 240A = 9,6 m

[Ẩn HD]

Câu 14.

Một vật dao động điều hoà với chu kì T, biên độ bằng 5 cm. Quãng đường vật đi được trong 2,5T là

[A]. 50 cm.
[B]. 25 cm.
[C]. 10 cm
[D]. 45 cm

Hướng dẫn

Quãng đường vật đi được trong 2,5T là 10A = 50 cm.

[Ẩn HD]

Câu 15.

Cho một vật dao động điều hòa, biết quãng đường vật đi được trong hai chu kỳ dao động là 60cm. Quãng đường vật đi được trong nửa chu kỳ là

[A]. 30cm
[B]. 7,5cm
[C]. 15cm
[D]. 20cm

Hướng dẫn

Quãng đường vật đi được trong 2T là 8A = 60 cm → A = 7,5 cm

Do đó, quãng đường vật đi được trong 0,5T là 2A = 15 cm.

[Ẩn HD]

Câu 16.

Một chất điểm dao động điều hoà doc theo trục Ox. Phương trình dao động là \[x=5\cos \left( \pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)cm\]. Quãng đường vật đi trong 3 s là

[A]. 30 cm.
[B]. 15 cm.
[C]. 40 cm.
[D]. 50 cm.

Hướng dẫn

T = 2 s → Trong ∆t = 3 s = 1,5T vật đi được 6A = 30 cm.

[Ẩn HD]

Câu 17.

Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x = 4cos(4πt – π/2) cm. Trong 1,125 (s) đầu tiên vật đã đi được một quãng đường là

[A]. 48 cm.
[B]. 32 cm
[C]. 24 cm
[D]. 36 cm.

Hướng dẫn

Chuyên đề quãng đường, thời gian dao động điều hòa, vật lí lớp 12

[Ẩn HD]

Câu 18.

Một con chất điểm dao động điều hòa với biên độ 6 cm và chu kì 1s. Tại t = 0, vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm của trục toạ độ. Tổng quãng đường đi được của vật trong khoảng thời gian \[\Delta \]t = 2,375 (s) kể từ thời điểm bắt đầu dao động là

[A]. S = 42 cm
[B]. S = 50 cm
[C]. S = 55,75 cm.
[D]. S = 48 cm

Hướng dẫn

Chuyên đề quãng đường, thời gian dao động điều hòa, vật lí lớp 12

[Ẩn HD]

Câu 19.

Một vật dao động điều hòa theo trục Ox có phương trình li độ:$\text{x = 6cos(4}\pi \text{t – }\dfrac{\pi }{\text{3}}\text{)}$( trong đó x tính bằng cm, t tính bằng s). Quãng đường vật đi được từ thời điểm ${{\text{t}}_{\text{1}}}\text{= }\dfrac{\text{13}}{\text{6}}\text{s}$ đến thời điểm ${{\text{t}}_{\text{2}}}\text{= }\dfrac{\text{37}}{\text{12}}\text{s}$ là

[A]. 65,5cm
[B]. 34,5cm
[C]. 45cm
[D]. 75cm

Hướng dẫn

Chuyên đề quãng đường, thời gian dao động điều hòa, vật lí lớp 12

[Ẩn HD]

Câu 20.

Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 6cos (2πt – π/3) cm. Tính quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian $t_{1} = 1,5 s$ đến ${{t}_{2}}=\dfrac{13}{3}s$

[A]. 53 cm
[B]. 66 cm
[C]. 46 cm
[D]. $50+5\sqrt{3} cm$

Hướng dẫn

Chuyên đề quãng đường, thời gian dao động điều hòa, vật lí lớp 12

[Ẩn HD]

Câu 21.

Một vật dao động với phương trình\[x=4\sqrt{2}\cos \left( 5\pi t-\dfrac{3\pi }{4} \right)cm\]. Quãng đường vật đi từ thời điểm $t_{1} = 1/10$ s đến $t_{2} = 6s$ là

[A]. 360cm.
[B]. 331,4cm.
[C]. 333,8cm
[D]. 336,1cm

Hướng dẫn

Chuyên đề quãng đường, thời gian dao động điều hòa, vật lí lớp 12

[Ẩn HD]

Câu 22.

Chọn gốc toạ độ taị VTCB của vật dao động điều hoà theo phương trình \[x=20\cos \left( \pi t-\dfrac{3\pi }{4} \right)cm\]. Quãng đường vật đi được từ thời điểm $t_{1} = 0,5 s$ đến thời điểm $t_{2} = 6 s$ là

[A]. 201,2 cm
[B]. 202,2 cm
[C]. 211,72 cm
[D]. 101,2 cm.

Hướng dẫn

Chuyên đề quãng đường, thời gian dao động điều hòa, vật lí lớp 12

[Ẩn HD]

Câu 23.

Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình $x=4\cos \left( \dfrac{2\pi }{T}t+\dfrac{\pi }{2} \right)$ (x tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ t = 0 đến thời điểm chất điểm đi qua vị trí có li độ x = -2 cm lần thứ 2018, quãng đường chất điểm đi được

[A]. 157,42 m
[B]. 161,34 m.
[C]. 157,58 m.
[D]. 161,02 m

Hướng dẫn

Chuyên đề quãng đường, thời gian dao động điều hòa, vật lí lớp 12

[Ẩn HD]

Câu 24.

Một vật dao động điều hoà với phương trình \[x=A\cos \left( \pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)cm\]. Sau thời gian ${{t}_{1}}=\dfrac{2}{3} s$ kể từ thời điểm ban đầu vật đi được quãng đường 12,5 cm. Sau khoảng thời gian ${{t}_{2}}=\dfrac{29}{6} s$ kể từ thời điểm ban đầu vật đi được quãng đường

[A]. 71,9 cm
[B]. 90,625 cm
[C]. 80,28 cm.
[D]. 82,5 cm

Hướng dẫn

Chuyên đề quãng đường, thời gian dao động điều hòa, vật lí lớp 12

[Ẩn HD]

Câu 25.

Một chất điểm dao động với phương trình \[x=4\cos \left( \omega t-\dfrac{2\pi }{3} \right)cm\] (t tính bằng s). Trong giây đầu tiên (kể từ t = 0) vật đi được quãng đường 4 cm. Trong giây thứ 2018 quãng đường vật đi được là:

[A]. 5cm
[B]. $2\sqrt{3}cm$
[C]. 2 cm
[D]. 4 cm

Hướng dẫn

Chuyên đề quãng đường, thời gian dao động điều hòa, vật lí lớp 12

[Ẩn HD]

Câu 26.

Một chất điểm dao động với phương trình \[x=5\cos \left( \omega t+\dfrac{\pi }{3} \right)cm\] (t tính bằng s). Trong giây đầu tiên (kể từ t = 0) vật đi được quãng đường 15 cm. Trong giây thứ 2015 quãng đường vật đi được là

[A]. 10 cm
[B]. 12,5 cm
[C]. 15 cm.
[D]. 20 cm

Hướng dẫn

Chuyên đề quãng đường, thời gian dao động điều hòa, vật lí lớp 12

[Ẩn HD]

Câu 27.

Một chất điểm dao động với phương trình \[x=10\cos \left( \omega t-\dfrac{\pi }{4} \right)cm\] (t tính bằng s). Trong giây đầu tiên (kể từ t = 0) vật đi được quãng đường \[20-10\sqrt{2}\] cm. Trong giây thứ 2000 quãng đường vật đi được là:

[A]. \[10\sqrt{2}\]cm
[B]. 10 cm
[C]. \[20\sqrt{2}\] cm
[D]. \[20-10\sqrt{2}\] cm

Hướng dẫn

Chuyên đề quãng đường, thời gian dao động điều hòa, vật lí lớp 12

[Ẩn HD]

Câu 28.

Một vật dao động điều hoà với biên độ 4 cm, chu kì 2 s. Khoảng thời gian vật dao động được quãng đường 64 cm là

[A]. 16 s
[B]. 8 s.
[C]. 32 s.
[D]. 4 s.

Hướng dẫn

S = 64 cm = 4.4A → ∆t = 4T = 8 s

[Ẩn HD]

Câu 29.

Một vật dao động điều hoà với phương trình \[x=8\cos \left( \dfrac{\pi }{3}t-\dfrac{\pi }{3} \right)cm\]. Khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu dao động (t = 0) đến khi vật đi được quãng đường 64 cm là

[A]. 12 s.
[B]. 9 s
[C]. 18 s
[D]. 15 s

Hướng dẫn

S = 64 cm = 2.4A → ∆t = 2T = 12 s.

[Ẩn HD]

Câu 30.

Một vật dao động điều hoà với biên độ 5 cm, chu kì 2 s. Khoảng thời gian vật dao động được quãng đường 30 cm là

[A]. 3 s
[B]. 4 s
[C]. 1,5 s.
[D]. 6 s

Hướng dẫn

S = 30 cm = 4A + 2A → ∆t = 1,5T = 3 s.

[Ẩn HD]

Câu 31.

Một vật dao động điều hòa với phương trình $x=10\cos \left( \pi t-\dfrac{2\pi }{3} \right)\left( cm \right)$. Khoảng thời gian để vật đi được quãng đường 5 cm kể từ t = 0 là

[A]. $\dfrac{1}{6}\left( s \right).$
[B]. $1\left( s \right).$
[C]. $\dfrac{1}{3}\left( s \right).$
[D]. $\dfrac{2}{3}\left( s \right).$

Hướng dẫn

Chuyên đề quãng đường, thời gian dao động điều hòa, vật lí lớp 12

[Ẩn HD]

Câu 32.

Vật dao động điều hòa theo phương trình \[x=2\cos \left( \pi t-\dfrac{2\pi }{3} \right)\]cm. Khoảng thời gian vật đi quãng đường 5 cm (kể từ t = 0) là

[A]. $\dfrac{7}{12}\left( s \right)$
[B]. $\dfrac{7}{4}\left( s \right)$
[C]. $\dfrac{7}{6}\left( s \right)$
[D]. $\dfrac{7}{3}\left( s \right)$

Hướng dẫn

Chuyên đề quãng đường, thời gian dao động điều hòa, vật lí lớp 12

[Ẩn HD]

Câu 33.

Một vật dao động điều hòa với phương trình $x=5\cos \left( 10\pi t-\pi \right)\left( cm \right)$. Khoảng thời gian để vật đi được quãng đường 12,5 cm kể từ t = 0 là

[A]. $\dfrac{2}{15}\left( s \right)$
[B]. $\dfrac{1}{15}\left( s \right)$
[C]. $\dfrac{1}{10}\left( s \right)$
[D]. $0,5 s$

Hướng dẫn

Chuyên đề quãng đường, thời gian dao động điều hòa, vật lí lớp 12

[Ẩn HD]

Câu 34.

Một vật dao động điều hoà với phương trình \[x=5\cos 2\pi t\text{ }\left( cm \right)\]. Khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu dao động (t = 0) đến khi vật đi được quãng đường 52,5 cm là

[A]. $\dfrac{8}{3}\left( s \right).$
[B]. $2,4 s.$
[C]. $1,5 s.$
[D]. $\dfrac{7}{3}\left( s \right).$

Hướng dẫn

Chuyên đề quãng đường, thời gian dao động điều hòa, vật lí lớp 12

[Ẩn HD]

Câu 35.

Vật dao động điều hòa theo phương trình \[x=2\cos \left( \pi t-\dfrac{2\pi }{3} \right)\]cm. Khoảng thời gian vật đi quãng đường 5 cm kể từ $t = \dfrac{10}{3}\left( s \right)$ là

[A]. $\dfrac{7}{4}\left( s \right)$
[B]. $\dfrac{7}{12}\left( s \right)$
[C]. $\dfrac{4}{3}\left( s \right)$
[D]. $\dfrac{7}{3}\left( s \right)$

Hướng dẫn

Chuyên đề quãng đường, thời gian dao động điều hòa, vật lí lớp 12

[Ẩn HD]

Câu 36.

Vật dao động điều hòa theo phương trình \[x=2\cos \left( \pi t-\dfrac{2\pi }{3} \right)\]cm. Khoảng thời gian vật đi quãng đường 5 cm kể từ t = 0 là

[A]. $\dfrac{7}{4}s.$
[B]. $\dfrac{7}{12}s.$
[C]. $\dfrac{7}{3}s.$
[D]. $\dfrac{7}{6}s.$

Hướng dẫn

Chuyên đề quãng đường, thời gian dao động điều hòa, vật lí lớp 12

[Ẩn HD]

Câu 37.

Một vật dao động điều hoà với phương trình \[x=10\cos \left( \pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)cm\]. Khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu dao động (t = 0) đến khi vật đi được quãng đường 50 cm là

[A]. $\dfrac{4}{3}\left( s \right).$
[B]. $1,5 s.$
[C]. $2,4 s.$
[D]. $\dfrac{7}{3}\left( s \right).$

Hướng dẫn

Chuyên đề quãng đường, thời gian dao động điều hòa, vật lí lớp 12

[Ẩn HD]

Câu 38.

Vật dao động điều hòa theo phương trình \[x=5\cos \left( 4\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)\]cm. Khoảng thời gian vật đi quãng đường 55 cm kể từ t = 0 là

[A]. $\dfrac{7}{6}s$
[B]. $\dfrac{7}{4}s$
[C]. $\dfrac{7}{3}s$
[D]. $\dfrac{17}{12}s$

Hướng dẫn

Chuyên đề quãng đường, thời gian dao động điều hòa, vật lí lớp 12

[Ẩn HD]

Câu 39.

Một vật dao động điều hòa theo trục Ox có phương trình li độ:$\text{x = 6cos(4}\pi \text{t – }\dfrac{\pi }{\text{3}}\text{)}$( trong đó x tính bằng cm, t tính bằng s). Khoảng thời gian vật đi quãng đường 45 cm kể từ thời điểm ${{\text{t}}_{\text{1}}}\text{= }\dfrac{\text{16}}{\text{3}}\text{s}$ là

[A]. $\dfrac{11}{12}\left( s \right).$
[B]. $\dfrac{5}{6}\left( s \right)$
[C]. $0,75\left( s \right)$
[D]. $\dfrac{11}{24}\left( s \right)$

Hướng dẫn

Chuyên đề quãng đường, thời gian dao động điều hòa, vật lí lớp 12

[Ẩn HD]