Bài tập chuyển động của điện tích trong điện trường đều

Bài tập chuyển động của điện tích trong điện trường đều

1/ Gia tốc của điện tích

Độ lớn gia tốc: a = \[\dfrac{F}{m}\] = \[\dfrac{|q|E}{m}\] = \[\dfrac{|q|U}{m.d}\]

Trong đó:

  • m: khối lượng của điện tích (kg) m$_{e}$ = 9,1.10$^{-31}$kg
  • q: điện tích (C)
  • U: hiệu điện thế (V)
  • d: khoảng cách giữa hai điểm dọc theo đường sức (m)
  • E: cường độ điện trường (V/m)

2/ Chuyển động của điện tích dọc theo đường sức điện trường

chuyển động của điện tích dọc theo điện trường đều là chuyển động thẳng nhanh dần đều

Các công thức cho chuyển động thẳng biến đổi đều

v = vo + at;  s = vot + 0,5at2; v2 – vo2 =2as

Trong đó:

  • v: vận tốc tức thời (m/s)
  • vo: vận tốc ban đầu (m/s)
  • s: quãng đường đi được dọc theo đường sức (m)

3/ Chuyển động của điện tích vuông góc với đường sức điện trường.

Bài tập chuyển động của điện tích trong điện trường đều

Chuyển động của điện tích được coi như chuyển động ném ngang với vận tốc ban đầu vo

Phương trình chuyển động: x = vot; y = 0,5at2 => phương trình quỹ đạo y = \[\dfrac{ax^2}{2v_o^2}\]

4/ Chuyển động của điện tích hợp với đường sức góc α

Bài tập chuyển động của điện tích trong điện trường đều

Chuyển động của điện tích được coi như chuyển động ném xiên với vận tốc vo hợp với phương ngang góc α

Phương trình vận tốc: $v_{x}$ = vocosα; $v_{y}$ = vosinα

Phương trình chuyển động: x = (vocosα).t; y = (vosinα).t + 0,5at2

Phương trình quỹ đạo: y = \[\dfrac{ax^2}{2(v_o.cos\alpha)^2}\] + xtanα

Bài tập chuyển động của điện tích trong điện trường đều

Bài tập 1. Một hạt bụi nằm cân bằng trong khoảng giữa hai tấm kim loại song song nằm ngang và nhiễm điện trái dấu. Biết rằng hạt bụi cách bản dưới đoạn d = 0,8cm, và hiệu điện thế giữa hai bản tấm kim loại nhiễm điện trái dấu đó là U = 300V. Hỏi trong bao lâu hạt bụi sẽ rơi xuống bản dưới, nếu hiệu điện thế giữa hai bản giảm đi một lượng ΔU = 60V

Hướng dẫn

Bài tập chuyển động của điện tích trong điện trường đều

[Ẩn HD]

Bài tập 2. Một electron bắt đầu bay vào điện trường đều E = 910V/m với vận tốc ban đầu vo = 3,2.106 m/s cùng chiều đường sức của E. Biết e = -1,6.10-19C; m = 9,1.10$^{-31}$Kg

a/ Tính gia tốc của electron trong điện trường đều.

b/ Tính quãng đường s và thời gian t mà electron đi được cho đến khi dừng lại. Cho rằng điện trường đủ rộng. Mô tả chuyển động tiếp theo của electron sau khi nó dừng lại.

c/ Nếu điện trường chỉ tồn tại trong khoảng l = 3cm dọc theo đường đi của electron sẽ chuyển động với vận tốc là bao nhiêu khi ra khỏi điện trường.

Hướng dẫn

Bài tập chuyển động của điện tích trong điện trường đều

[Ẩn HD]

Bài tập 3. Một electron chuyển động dọc theo một đường sức điện trường đều có cường độ 364V/m. Electron xuất phát từ điểm M với vận tốc 3,2.106m/s. Véctơ vận tốc của electron cùng hướng với đường sức điện.

a/ electron đi được quãng đường dài bao nhiêu thì vận tốc của nó bằng không

b/ Sau bao lâu kể từ lúc xuất phát, electron lại trở về điểm M.

Hướng dẫn

Bài tập chuyển động của điện tích trong điện trường đều

[Ẩn HD]

Bài tập 4. Dưới tác dụng của lực điện trường hai hạt bụi mang điện tích trái dấu đi lại gặp nhau. Biết tỉ số giữa độ lớn điện tích và khối lượng của các hạt bụi lần lượt là

q1/m1 = 1/50 (C/kg); q2/m2 = 3/50 (C/kg). Hai hạt bụi lúc đầu cách nhau d = 5cm với hiệu điện thế U = 100V. Hai hạt bụi bắt đầu chuyển động cùng lúc với vận tốc đầu bằng 0. Coi trọng lực của hạt bụi quá nhỏ so với lực điện trường. Xác định thời gian để hạt bụi gặp nhau.

Hướng dẫn

Bài tập chuyển động của điện tích trong điện trường đều

[Ẩn HD]

Bài tập 5. Một electron bay không vận tốc từ bản âm sang bản dương của hai kim loại phẳng đặt song song cách nhau d = 5cm. Biết điện trường giữa hai bản kim loại là đều và có độ lớn E = 6.104V/m. Tính

a/ Thời gian để electron bay từ bản này sang bản kia

b/ Vận tốc của electron khi chạm bản dương.

Hướng dẫn

Bài tập chuyển động của điện tích trong điện trường đều

[Ẩn HD]

Bài tập 6. Để tạo điện trường đều thẳng đứng người ta dùng hai bản kim loại tích điện trái dấu đặt nằm ngang và song song với nhau, cách nhau một khoảng d = 10cm. Ở gần sát với bản trên có một giọt thủy ngân tích điện dương nằm lơ lửng khi hiệu điện thế giữa hai bản là U.

a/ Bản dương nằm trên hay ở dưới.

b/ Hỏi nếu hiệu điện thế giữa hai bản là 0,5U chiều điện trường không đổi thì giọt thủy ngân sẽ chuyển động về phía bản nào với vận tốc khi chạm vào bản đó là bao nhiêu lấy g = 10m/s2

Hướng dẫn

Bài tập chuyển động của điện tích trong điện trường đều

[Ẩn HD]

Bài tập 7. Một hạt bùi có khối lượng m = 10-7g mang điện tích âm, nằm lơ lửng trong điện trường đều tạo bởi hai bản tích điện trái dấu, đặt song song và nằm ngang. Khoảng cách giữa và hiệu điện thế giữa hai bản lần lượt là d = 0,5cm và U = 31,25V. Lấy g =10m/s2

a/ Tính lượng electron thừa trong hạt bụi. Biết điện tích của electron e = -1,6.10-19C.

b/ Nếu hạt bụi mất đi một nửa số electron có thừa thì hạt bụi sẽ chuyển động như thế nào.

Hướng dẫn

Bài tập chuyển động của điện tích trong điện trường đều

[Ẩn HD]

Bài tập 8. Một electron có động năng W$_{đ}$ = 200eV lúc bắt đầu đi vào điện trường đều của hai bản kim loại đặt song song tích điện trái dấu theo hướng đường sức. Hỏi hiệu điện thế giữa hai bản phải là bao nhiêu để hạt không đến được bản đối diện. Biết 1eV = 1,6.10-19J.

Hướng dẫn

Bài tập chuyển động của điện tích trong điện trường đều

[Ẩn HD]

Bài tập 9. Một electron có động năng W$_{đ}$ = 11,375eV bắt đầu bay vào điện trường đều nằm giữa hai bản kim loại đặt song song theo phương vuông góc với đường sức và cách đều hai bản. Biết 1eV = 1,6.10-19J. Tính

a/ Vận tốc vo của electron lúc bắt đầu vào điện trường.

b/ Thời gian đi hết chiều dài 5cm của bản.

c/ Độ lệch h của electron khi bắt đầu ra khỏi điện trường, biết hiệu điện thế U = 50V và khoảng cách giữa hai bản d = 10cm.

d/ Hiện điện thế giữa hai điểm ứng với độ dịch h ở câu c.

e/ Động năng và vận tốc của electron ở cuối bản.

Bài tập chuyển động của điện tích trong điện trường đều

Hướng dẫn

Bài tập chuyển động của điện tích trong điện trường đều

[Ẩn HD]

Bài tập 10. Hai bản kim loại phẳng dài l = 10cm đặt song song và cách nhau d =2cm trong không khí. Hiệu điện thế giữa hai bản U = 200V. Một electron bay vào điện trường đều giữa hai bản với vận tốc đầu vo có phương song song với hai bản, cách bản dương một khoảng 0,75d. Xác định

a/ Giá trị nhỏ nhất của vo để electron có thể đi hết chiều dài của bản và bay ra khỏi điện trường của hai bản.

b/ Động năng của electron ngay sau khi nó vừa bay ra khỏi điện trường của hai bản tụ nếu vận tốc ban đầu của nó có giá trị vo nhỏ nhất trong câu a.

Hướng dẫn

Bài tập chuyển động của điện tích trong điện trường đều

[Ẩn HD]

Bài tập 11. Một electron bay vào khoảng không giữa hai bản kim loại tích điện trái dấu với vận tốc vo = 2,5.107m/s từ phía bản dương về phía bản âm theo hướng hợp với bản dương góc 15o. Độ dài của mỗi bản là L = 5cm và khoảng cách giữa hai bản là d = 1cm. Hãy tính hiệu điện thế giữa hai bản, biết rằng khi ra khỏi điện trường vận tốc của electron có phương song song với hai bản.

Hướng dẫn

Bài tập chuyển động của điện tích trong điện trường đều

[Ẩn HD]

Bài tập 12. Một electron bay được phóng vào giữa hai bản kim loại song song với vận tốc đầu vo. Hiệu điện thế giữa hai bản là U. Khi ra khỏi điện trường giữa hai bản thì electron sẽ đạp lên một màn huỳnh quang tại điểm A. Biết khoảng cách giữa hai bản là d, chiều dài mỗi bản là l. Khoảng cách từ đầu đến cuối bản đến màn là L. Tính OA (với O là giao điểm của véctơ vo của màn)

Bài tập chuyển động của điện tích trong điện trường đều

Hướng dẫn

Bài tập chuyển động của điện tích trong điện trường đều

[Ẩn HD]

Bài tập 13. Cho một electron có tốc độ 106m/s đi vào điện trường đều của hai tấm kim loại phẳng tích điện trái dấu tại điểm O cách đều hai bản tụ và có phương song song với hai bản kim loại. Biết hiệu điện thế giữa hai bản kim loại là 0,455V. Khoảng cách giữa hai bản kim loại là 2cm, Chiều dài mỗi bản kim loại là 5cm và m$_{e}$ = 9,1.10$^{-31}$kg. Tính thời gian electron chuyển động trong khoảng không gian hai bản.

Hướng dẫn

Bài tập chuyển động của điện tích trong điện trường đều

[Ẩn HD]

Bài tập 14. Cho một electron có tốc độ 106m/s đi vào điện trường đều của hai tấm kim lại phẳng tích điện trái dấu tại điểm O cách đều hai bản tụ và có phương song song với hai bản kim loại. Biết hiệu điện thế giữa hai bản kim loại là 4,55V, khoảng cách giữa hai bản kim loại là 16cm, chiều dài mỗi bản kim loại là 30cm và m$_{e}$ = 9,1.10$^{-31}$kg. Tính thời gian electron chuyển động trong khoảng không gian giữa hai bản.

Hướng dẫn

Bài tập chuyển động của điện tích trong điện trường đều

[Ẩn HD]

Bài tập 15. Bắn một electron với vận tốc đầu rất nhỏ vào một điện trường đều giữa hai bản kim loại song song theo phương song song với các đường sức điện. Electron được tăng tốc trong điện trường. Ra khỏi điện trường nó có vận tốc v = 107m/s. Biết điện tích và khối lượng của electron lần lượt là e = -1,6.10-19C, m$_{e}$ = 9,1.10$^{-31}$kg.

a/ Hãy cho biết dấu điện tích của các bản kim loại A, B

b/ Tính hiệu điện thế UAB

Bài tập chuyển động của điện tích trong điện trường đều

Hướng dẫn

Bài tập chuyển động của điện tích trong điện trường đều

[Ẩn HD]

Bài tập 16. Trong một ống chân không có 2 điện cực anốt và catốt cách nhau d = 10cm tạo ra một điện trường đều có cường độ E = 104V/m, electron rời catot không vận tốc ban đầu.

a/ Tính gia tốc chuyển động của e trong điện trường.

b/ Khi đến anốt, tất cả động năng của e biến thành nhiệt. Tính nhiệt lượng anot nhận được trong 1 giây, biết rằng trong 1 phút số e đến anốt là N = 6.1018 electron. Tính vận tốc của mỗi e khi tới anot. Cho biết e = -1,6.10-19C; m$_{e}$ = 9,1.10$^{-31}$kg.

Hướng dẫn

Bài tập chuyển động của điện tích trong điện trường đều

[Ẩn HD]

Bài tập 17. Hai bản kim loại đặt nằm ngang, song song với nhau cách nhau một khoảng d = 1cm, được nối với nguồn điện có hiệu điện thế U = 1kV. Ở đúng giữa cách hai bản có một giọt thủy ngân nhỏ tích điện nằm lơ lửng. Đột nhiên hiệu điện thế giảm xuống còn bằng U’ = 995V. Hỏi sau bao lâu giọt thủy ngân rơi xuống đến bản dưới. Lấy g = 10m/s2.

Hướng dẫn

Bài tập chuyển động của điện tích trong điện trường đều

[Ẩn HD]