Bảo toàn cơ năng, cơ năng của lò xo

Bảo toàn cơ năng, cơ năng của lò xo, cơ năng của con lắc lò xo

Thế năng của lò xo: Chọn gốc thế năng tại vị trí lò xo không nén không dãn

\[{{W}_{t}}=\dfrac{1}{2}k{{x}^{2}}\]

  • x: là độ biến dạng của lò xo (m)

Con lắc lò xo: lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng k một đầu gắn cố định, một đầu gắn với vật nặng khối lượng m.

  • Con lắc lò xo nằm ngang → thế năng của con lắc lò xo = thế năng của lò xo
  • Con lắc lò xo treo thẳng đứng → thế năng của con lắc lò xo = thế năng của lò xo + thế năng hấp dẫn tác dụng vào quả nặng khối lượng m treo vào đầu lò xo.

Chọn gốc thế năng là vị trí cân bằng của lò xo → thế năng của con lắc lò xo là

\[{{W}_{t}}=\dfrac{1}{2}k{{x}^{2}}\]

Trong đó:

  • x: là vị trí của vật m so với vị trí cân bằng ban đầu (m)

Cơ năng của con lắc lò xo:

$W={{W}_{t}}+{{W}_{đ}}=\dfrac{1}{2}k{{x}^{2}}+\dfrac{1}{2}m{{v}^{2}}$

Cơ năng của lò xo, cơ năng của con lắc lò xo chỉ chịu tác dụng của lực đàn hồi là một đại lượng bảo toàn

Bài tập bảo toàn cơ năng của lò xo, bảo toàn cơ năng của con lắc lò xo:

Bài 1. Quả cầu khối lượng m = 100g gắn ở đầu một lò xo nằm ngang, đầu kia của lò xo cố định, độ cứng của lò xo k = 40N/cm. Quả cầu có thể chuyển động không ma sát trên mặt phẳng ngang. Từ vị trí cân bằng O, người ta kéo quả cầu cho lò xo dãn ra đoạn OA = 5cm rồi buông tay. Quả cầu chuyển động dao động trên đoạn đường AB.

a/ Tính chiều dài quỹ đạo AB.

b/ Tinh vận tốc cực đại của quả cầu trong quá trình chuyển động. Vận tốc này đạt ở vị trí nào.

Bảo toàn cơ năng, cơ năng của lò xo

Hướng dẫn

Bảo toàn cơ năng, cơ năng của lò xo

[Ẩn HD]

Bài 2. Dây nhẹ dàn hồi chiều dài l, một đầu cố định ở A. Từ A, một chiếc vòng nhỏ khối lượng m lồng ngoài sợi dây và rơi xuống không ma sát, không vận tốc đầu. Khi rơi đến đầu B của dây, vòng tiếp tục chuyển động và kéo dãn dây thêm một đoạn Δl. Tìm hệ số đàn hồi k của dây.

Bảo toàn cơ năng, cơ năng của lò xo

Hướng dẫn

Bảo toàn cơ năng, cơ năng của lò xo

[Ẩn HD]

Bài 3. Vật m bắn vào hai lò xo nhẹ mắc nối tiếp, độ cứng k1; k2 với vận tốc đầu vo như hình vẽ. Biết năng lượng cực đại của lò xo II khi biến dạng là E2. Tính vo

Bảo toàn cơ năng, cơ năng của lò xo

Hướng dẫn

Bảo toàn cơ năng, cơ năng của lò xo

[Ẩn HD]

Bài 4. Một vật khối lượng m treo vào một lò xo có độ cứng k và đặt trên một giá đỡ như hình vẽ. ở thời điểm ban đầu lò xo không biến dạng. Cho giá đỡ chuyển động đi xuống gia tốc a < g

a/ Sau bao lâu vật rời giá đỡ? khi này vận tốc của vật là bao nhiêu

b/ Độ dãn cực đại của lò xo là bao nhiêu.

Bảo toàn cơ năng, cơ năng của lò xo

Hướng dẫn

Bảo toàn cơ năng, cơ năng của lò xo

[Ẩn HD]

Bài 5. Hai vật khối lượng m1; m2 nối với nhau bằng một lò xo có độ cứng k. Ban đầu m1 và m2 được nối bằng dây sao cho lò xo bị nén lại đoạn l như hình vẽ. Xác định l để sau khi cắt dây, hệ chuyển động và m2 bị nhấc lên khỏi mặt đất

Hướng dẫn

Bảo toàn cơ năng, cơ năng của lò xo

[Ẩn HD]

Bài 6. Một lò xo bị nén giữa hai khối hộp m1 và m2 như hình vẽ (lò xo không gắn liền với hai vật) Nếu giữ chặt m1 và buông m2 thì m2 sẽ bị đẩy đi với vận tốc v. Tìm vận tốc của m2 nếu cả hai vật đều được buông cho chuyển động cùng lúc. Bỏ qua ma sát.

Bảo toàn cơ năng, cơ năng của lò xo

Hướng dẫn

Bảo toàn cơ năng, cơ năng của lò xo

[Ẩn HD]

Bài 7. Nếu đặt một quả cân lên đầu trên của một lò đặt thẳng đứng trên mặt phẳng ngang, lò xo sẽ bị nén một đoạn xo =1cm. Nếu ném quả cân đó từ độ cao 17,5cm đối với đầu trên của lò xo theo phương thẳng đứng xuống dưới với vận tốc đầu vo = 1m/s, lò xo sẽ bị nén lại một đoạn tối đa là bao nhiêu.

Hướng dẫn

Bảo toàn cơ năng, cơ năng của lò xo

[Ẩn HD]

Bài 8. Vật m = 100g rơi tự do từ độ cao h lên một lò xo nhẹ, độ cứng k = 80N/m. Biết lực nén cực đại của lò xo lên sàn là N = 10N, chiều dài lò xo khi tự do là l = 20cm. Tính h.

Bảo toàn cơ năng, cơ năng của lò xo

Hướng dẫn

Bảo toàn cơ năng, cơ năng của lò xo

[Ẩn HD]

Bài 9. Hai vật khối lượng m1; m2 nối với nhau bằng một lò xo có độ cứng k như hình vẽ. Tác dụng lên m1 lực nén F thẳng đứng hướng xuống. Xác định F để sau khi ngưng tác dụng lực hệ chuyển động và m2 bị nhấc khỏi mặt đất.

Bảo toàn cơ năng, cơ năng của lò xo

Hướng dẫn

Bảo toàn cơ năng, cơ năng của lò xo

[Ẩn HD]