Bài tập định luật III Newton: dạng bài va chạm cơ bản

Bài tập định luật III Newton: dạng bài va chạm cơ bản

Công thức vận dụng định luật III Newton

\[\vec{F_{12}} = –\vec{F_{21}}\] = > \[m_1\vec{a_1}\] = \[-m_2\vec{a_2}\]

\[m_1\dfrac{\vec{v^{/}_1} – \vec{v_1}}{t}\] = \[-m_2\dfrac{\vec{v^{/}_2} – \vec{v_2}}{t}\]

= > $m_1(\vec{v^{/}_1} – \vec{v_1})$ = $-m_2(\vec{v^{/}_2} – \vec{v_2})$

Trong đó

  • v1; v1/: lần lượt là vận tốc của vật m1 trước và sau tương tác
  • v2; v2/: lần lượt là vận tốc của vật m2 trước và sau tương tác

Bài 1. Trên mặt nằm ngang không ma sát, xe một chuyển động với độ lớn vận tốc 5 m/s đến va chạm vào xe hai đang đứng yên. Sau va chạm, bật lại với tốc độ 150 cm/s, xe hai chuyển động với độ lớn vận tốc 200 cm/s. Biết khối lượng xe hai là 400 g. Tính khối lượng xe một.

Hướng dẫn

v1 = 5m/s; v’1 = 150cm/s = 1,5m/s; v2 = 0; v’2 = 2m/s; m2 = 0,4kg

Gọi t là thời gian tương tác giữa hai xe

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe 1 trước va chạm

độ lớn gia tốc của xe 1: a1 = (–v’1 – v1)/t

độ lớn gia tốc của xe 2: a2 = (v’2 – v2)/t






áp dụng định luật III Newton ta có

m1a1 = –m2a2 = > m1(1,5 + 5) = 2m2 = > m1 = 0,145kg

[Ẩn HD]

Bài 2. Hai quả cầu chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang, quả cầu 1 chuyển động với vận tốc 4m/s đến va chạm vào quả cầu thứ hai đang đứng yên. Sau va chạm cả hai quả cầu chuyển động theo hướng cũ của quả cầu 1 với cùng vận tốc 2m/s. Tìm tỉ số khối lượng m1/m2

Hướng dẫn

v1 = 4m/s; v’1 = 2m/s; v2 = 0; v’2 = 2m/s

Gọi t là thời gian tương tác giữa 2 quả cầu, chọn chiều dương là chiều chuyển động của quả cầu 1

áp dụng định luật III Newton ta có

m1a1 = –m2a2 = > m1(v’1 – v1)/t = –m2(v’2 – v2)/t = > m1/m2 = 1

[Ẩn HD]

Bài 3. Quả bóng khối lượng 200 bay với vận tốc 90km/h đến đập vuông góc vào một bức tường rồi bật trở lại theo phương cũ với vận tốc 54km/h. Thời gian va chạm là 0,05s. Tính lực tường tác dụng lên bóng.

Hướng dẫn

Bài tập định luật III Newton: dạng bài va chạm cơ bản

[Ẩn HD]

Bài 4. quả bóng khối lượng 200g bay với vận tốc 72km/h đến đập vào tường và bật trở lại với độ lớn không đổi. Biết va chạm của bóng với tường theo định luật phản xạ gương, và bóng đến đập vào tường dưới góc tới 30°. Thời gian va chạm là 0,05s. Tính lực do tường tác dụng lên bóng.

Hướng dẫn

Bài tập định luật III Newton: dạng bài va chạm cơ bản






[Ẩn HD]

Bài 5. Xe A chuyển động với vận tốc 3,6km/h đến đạp vào xe B đang đứng yên. Sau va chạm xe A đội ngược lại với vận tốc 0,1m/s, còn xe B chạy tới với vận tốc 0,55m/s. Biết m$_{B}$ = 200g, tìm m$_{A}$.

Hướng dẫn

Bài tập định luật III Newton: dạng bài va chạm cơ bản

[Ẩn HD]

Bài 6. Một xe lăn bằng gỗ có khối lượng m = 300(g) đang chuyển động với vận tốc v = 3(m/s) thì va chạm vào một xe lăn bằng thép có khối lượng m = 600(g) đang đứng yên trên bàn nhẵn nằm ngang. Sau thời gian va chạm 0,2(s) xe lăn thép đạt vận tốc 0,5(m/s) theo hướng của v. Xác định lực F tác dụng vào xe lăn gỗ khi tương tác và vận tốc của nó ngay sau khi va chạm ?

ĐS: 2(m/s).

Bài 7. Hai quả bóng ép sát vào nhau trên mặt phẳng ngang. Khi buông tay, hai quả bóng lăn được những quãng đường 9(m) và 4(m) rồi dừng lại. Biết sau khi rời nhau, hai quả bóng chuyển động chậm dần đều với gia tốc không đổi. Tính tỉ số khối lượng của hai quả bóng ?

ĐS: m2/m1 = 1,5

Hướng dẫn

a1 = a2 => $\dfrac{{s_1}}{{s_2}}=\dfrac{{v_{01}}^2}{{v_{02}}^2}$

$ \Rightarrow v_{01}=1,5v_{02}$.

$F_1=F_2$ => $m_1v_{01}=m_2v_{02}$

$ \Rightarrow \dfrac{m_2}{m_1}=\dfrac{3}{2}$

[Ẩn HD]

Bài 8. Hai chiếc xe lăn có thể chuyển động trên đường nằm ngang, đầu của xe A gắn một lò xo nhẹ. Đặt hai xe sát vào nhau để lò xo bị nén rồi sau đó buông tay thì thấy hai xe chuyển động ngược chiều nhau. Quãng đường xe A đi được gấp 4 lần quãng đường xe B đi được (tính từ lúc thả đến lúc dừng lại). Cho rằng lực cản tỉ lệ với khối lượng của xe. Xác định tỉ số khối lượng của xe A và xe B ?

ĐS: m$_{A}$/m$_{B}$ = 0,5

Bài 9. Hai xe lăn đặt nằm ngang, đầu xe A có gắn một lò xo nhẹ. Đặt hai xe sát nhau để lò xo bị nén rồi buông ra. Sau đó hai xe chuyển động, đi được những quãng đường s1 = 1(m); s2 = 2(m) trong cùng một khoảng thời gian. Bỏ qua ma sát. Tính tỉ số khối lượng của hai xe ?

ĐS: m1/m2 = 2

Bài 10. Một quả bóng khối lượng m = 100(g) được thả rơi tự do từ độ cao h = 0,8(m). Khi đập vào sàn nhẵn bóng thì nẩy lên đúng độ cao h. Thời gian và chạm là ∆t = 0,5(s). Xác định lực trung bình do sàn tác dụng lên bóng ?

ĐS: 1,6(N).

Hướng dẫn

vận tốc khi chạm đất: v = $\sqrt{2gh}$

Chọn chiều dương là chiều bóng nảy lên

F = ma = m ( v – (-v))/ Δt = 2mv/Δt = 1,6N

[Ẩn HD]