Bài tập cân bằng tổng quát của vật rắn

Bài tập cân bằng tổng quát của vật rắn

Bài 1. Khối hộp đáy vuông, khối lượng m = 20kg, cạnh a = 0,5m, chiều cao b = 1m dặt trên sàn nằm ngang, tác dụng lên hộp lực \[\vec{F}\] nằm ngang đặt ở giữa hộp. Hệ số ma sát giữa khối và sàn là µ = 0,4. Tìm F để khối hộp bắt đầu mất cân bằng (trượt hoặc lật)

Bài tập cân bằng tổng quát của vật rắn

Hướng dẫn






Bài tập cân bằng tổng quát của vật rắn

[Ẩn HD]

Bài 2. Thanh AB chiều dài l = 10m, khối lượng m = 200kg đặt trên hai giá đỡ C, D; AC = 2m; BD = 3m. Hai vật nặng m1 =800kg; m2 = 300kg treo tại E; A; AE = 3m. Áp dụng điều kiện cân bằng của vật rắn. Tính các lực đàn hồi của giá đỡ.

Bài tập cân bằng tổng quát của vật rắn

Hướng dẫn

Bài tập cân bằng tổng quát của vật rắn

[Ẩn HD]

Bài 3. Đĩa tròn đồng chất, trọng lượng 40N đặt thẳng đứng trên mặt phẳng nghiêng góc α = 30o. Đĩa cân bằng nhờ dây nối AB. Biết giữa đĩa và mặt nghiêng có ma sát. Tìm lực căng của dây.

Bài tập cân bằng tổng quát của vật rắn

Hướng dẫn

Bài tập cân bằng tổng quát của vật rắn






[Ẩn HD]

Bài 4. Thanh AB chiều dài l = 2m, khối lượng m = 3kg.

a/ Thanh được treo cân bằng trên hai dây tại I và B; AI = 25cm. Dựa trên điều kiện cân bằng của vật rắn, tính các lực tác dụng lên thanh.

b/ Thanh được treo bằng một dây ở đầu B, đầu A tựa trên cạnh bàn. Tính các lực lên thanh khi thanh cân bằng, biết α = 30o

Bài tập cân bằng tổng quát của vật rắn

Hướng dẫn

Bài tập cân bằng tổng quát của vật rắn

[Ẩn HD]

Bài 5. Thanh Ab có đầu A tựa trên sàn, đầu B được treo bởi dây BC. Biết BC = AB = a. Xác định giá trị hệ số ma sát giữa AB và sàn để AB cân bằng.

Bài tập cân bằng tổng quát của vật rắn

Hướng dẫn

Bài tập cân bằng tổng quát của vật rắn

[Ẩn HD]

Bài 6. Người trọng lượng P1 = 500N đứng trên ghế treo trọng lượng P2 = 300N như hình vẽ. Hỏi người cần kéo dây một lực bao nhiêu và đứng ở vị trí nào để hệ cân bằng. Bỏ qua trọng lượng của ròng rọc.

Bài tập cân bằng tổng quát của vật rắn

Hướng dẫn






Bài tập cân bằng tổng quát của vật rắn

[Ẩn HD]

Bài 7. Thang có khối lượng m = 20kg được dựa vào trường trơn nhẵn dưới góc nghiêng α. Hệ số ma sát giữa thang và sàn là µ = 0,6.

a/ Thang đứng yên cân bằng, tìm các lực tác dụng lên thang nếu α = 45o

b/ Tìm các giá trị của α để thang đứng yên không trượt trên sàn.

c/ Một người khối lượng m’ = 40kg leo lên thang khi α = 45o. Hỏi người này lên đến vị trí O’ nào trên thang thì thang sẽ bị trượt. Chiều dài thang l = 2m

Hướng dẫn

Bài tập cân bằng tổng quát của vật rắn

[Ẩn HD]

Bài 8.thang trọng lượng P = 100N dựa vào tường trơn và sàn nhắm. Cần nghiêng góc α đối với sàn bao nhiêu để người có trọng lượng P1 =400N có thể treo lên đến tận đỉnh thang, biết hệ số ma sát giữa thang với sàn là µ = 0,3\[\sqrt{3}\]

Hướng dẫn

Bài tập cân bằng tổng quát của vật rắn

[Ẩn HD]

Bài 9. Thang dựa vào tường hợp với sàn góc α. Biết hệ số ma sát với tường là µ1= 0,5, với sàn là µ2 = 0,4. Khối tâm thang ở giữa thang. Tìm giá trị nhỏ nhất của α mà thang không trượt.

Hướng dẫn

Bài tập cân bằng tổng quát của vật rắn

[Ẩn HD]

Bài 10. Thanh chiều dài AB = l nghiêng góc α so với sàn A và tựa vào tường tại B. Khối tâm C của thang cách A một đoạn 1/3.

a/ Chứng minh rằng thang không thể cân bằng nếu không có ma sát

b/ Gọi µ là hệ số ma sát giữa thang với sàn tường, α = 60o. Tính µ nhỏ nhất để thang cân bằng.

c/ Khi µ nhỏ nhất, thang có trượt không nếu có một người có trọng lượng bằng trọng lượng thang đứng tại D cách A đoạn \[\dfrac{2l}{3}\]

Hướng dẫn

Bài tập cân bằng tổng quát của vật rắn

[Ẩn HD]

Bài 11. Thanh đồng chất nằm trong một chỏm cầu nhám, hệ số ma sát µ, độ dài thanh bằng bán kính chỏm cầu. Hỏi thanh có thể tạo với đường nằm ngang góc lớn nhất bao nhiêu mà vẫn cân bằng. Biết thanh nằm trong mặt phẳng thẳng đứng qua tâm chỏm cầu.

Bài tập cân bằng tổng quát của vật rắn

Hướng dẫn

Bài tập cân bằng tổng quát của vật rắn

[Ẩn HD]

Bài 12. Hai trụ nhẵn đồng chất m1 = 10kg, m2 = 30kg. Tâm O1; O2 đặt tiếp xúc nhau giữa hai mặt nghiêng trơn vuông góc, α = 60o. Tìm góc tạo bởi O1O2 và phương ngang, áp lực của các khối trụ lên mặt phẳng và lực tương tác giữa hai trụ.

Bài tập cân bằng tổng quát của vật rắn

Hướng dẫn

Bài tập cân bằng tổng quát của vật rắn

[Ẩn HD]

Bài 13. Khối lập phương tụa một cạnh trên nền nhà, một cạnh trên tường nhẵn. Tìm α để khối cân bằng, biết hệ số ma sát giữa khối với sàn là µ

Bài tập cân bằng tổng quát của vật rắn

Hướng dẫn

Bài tập cân bằng tổng quát của vật rắn

[Ẩn HD]

Bài 14. Ba hình trụ giống nhau đặt như hình vẽ. Hệ số ma sát giữa các trụ là µ, giữa trụ với mặt phẳng là µ’. Tìm điều kiện của µ; µ’ để hệ cân bằng.

Bài tập cân bằng tổng quát của vật rắn

Hướng dẫn

Bài tập cân bằng tổng quát của vật rắn

[Ẩn HD]

Bài 15. Hai khối vuông giống nhau, khối lượng mỗi khối là M, được kéo bởi lực \[\vec{F}\] qua hai dây nối AC = BC như hình vẽ. Góc ACB = 2α. Hệ số ma sát giữa hai khối là µ, khối M ở dưới gắn chặt với đất. Tìm F để khối M ở trên đứng yên.

Bài tập cân bằng tổng quát của vật rắn

Hướng dẫn

Bài tập cân bằng tổng quát của vật rắn

[Ẩn HD]

Bài 16. Khối đồng chất hình hộp khối lượng M có các cạnh a, b gắn với m qua ròng rọc, dây nối. Hệ số ma sát giữa M và sàn là µ. Tìm điều kiện để hệ đứng yên cân bằng.

Bài tập cân bằng tổng quát của vật rắn

Hướng dẫn

Bài tập cân bằng tổng quát của vật rắn

[Ẩn HD]

Bài 17. Trong một chiếc moto bay, một người đi moto trên thành hình trụ thẳng đứng bán kính R = 9m. Khối tâm người và xe cách thành trụ h = 1m và vạch một đường tròn nằm ngang, vận tốc 20m/s. Tìm góc nghiêng α của xe với phương ngang.

Hướng dẫn

Bài tập cân bằng tổng quát của vật rắn

[Ẩn HD]

Bài 18. Vật khối lượng M có thể trượt trên mặt bàn nhẵn. Trên M là một khối hộp lập phương m gắn với M tại O. Hỏi với giá trị cực đại nào của F nằm ngang đặt lên M thì hình hộp không bị lật.

Bài tập cân bằng tổng quát của vật rắn

Hướng dẫn

Bài tập cân bằng tổng quát của vật rắn

[Ẩn HD]

Bài 19. Khối trụ tiết diện lục giác đều đặt trên mặt ngang, chịu lực \[\vec{F}\] nằm ngang. Xác định hệ số ma sát giữa khối trụ với sàn để khối trụ trượt mà không quay.

Bài tập cân bằng tổng quát của vật rắn

Hướng dẫn

Bài tập cân bằng tổng quát của vật rắn

[Ẩn HD]

Bài 20. Trên một bàn nằm ngang, một quả tại gồm hai quả cầu nhỏ nối với nhau bằng một thanh nhẹ, chiều dài l, đặt thẳng đứng. Truyền cho hai quả cầu trên một vận tốc đầu \[\vec{v}\] theo phương ngang. Xác định l để quả cầu dưới bị nhất khỏi bàn ngay khi bắt đầu chuyển động.

Hướng dẫn

Bài tập cân bằng tổng quát của vật rắn

[Ẩn HD]

Bài 21. Bánh xe bán kính R, khối lượng M có gắn một vật nhỏ khối lượng m được kéo trên mặt ngang và lăn không trượt. Hỏi với vận tốc nào thì bánh xe có thể bay khỏi mặt ngang trong khi chuyển động.

Bài tập cân bằng tổng quát của vật rắn

Hướng dẫn

Bài tập cân bằng tổng quát của vật rắn

[Ẩn HD]

Bài 22. Khung dây có dạng tam giác vuông với α = 30o đặt trong mặt phẳng thẳng đứng. Hai vật m1 = 0,1kg và m2 = 0,3kg nối với nhau bằng dây có thể trượt không ma sát dọc theo hai cạnh khung dây. Khi hai vật ở vị trí cân bằng, lực căng của dây nối và góc β là bao nhiêu? cân bằng là bền hay không bền.

Bài tập cân bằng tổng quát của vật rắn

Hướng dẫn

Bài tập cân bằng tổng quát của vật rắn

[Ẩn HD]

Bài 23. Hình cầu bán kính R chứa một hòn bi ở đáy. Khi hình cầu quay quanh trục thẳng đứng với vận tốc góc ω đủ lớn thì bi cùng quay với hình cầu ở vị trí xác định bởi góc α. Xác định các vị trí cân bằng tương đối của bi và nghiên cứu sự bền vững của chúng.

Bài tập cân bằng tổng quát của vật rắn

Hướng dẫn

Bài tập cân bằng tổng quát của vật rắn

[Ẩn HD]

Bài 24. Có n tấm đồng chất như nhau, chiều dài 2l được xếp chồng lên nhau sao cho tấm trên nhô ra một phần so với tấm dưới. Xác định chiều dài phần nhô ra tối đa của mỗi tám để hệ vẫn còn cân bằng.

Bài tập cân bằng tổng quát của vật rắn

Hướng dẫn

Bài tập cân bằng tổng quát của vật rắn

[Ẩn HD]