Lý thuyết về chuyển động ném xiên

Chuyển động ném xiên

Chuyển động ném xiên là chuyển động của một vật được ném lên với vận tốc ban đầu \[\vec{v_{o}}\] hợp với phương ngang một góc α (gọi là góc ném). Vật ném xiên chỉ chịu tác dụng của trọng lực.

Những lưu ý quan trọng

  • Theo phương ngang vật không chịu tác dụng của lực nào => chuyển động của vật là chuyển động thẳng đều
  • Theo phương thẳng đứng:

+ Giai đoạn 1: vật chuyển động đi lên đến độ cao cực đại (tại đó v$_{y}$ = 0) chịu tác dụng của trọng lực hướng xuống => vật chuyển động thẳng chậm dần đều với gia tốc -g

+ Giai đoạn 2: vật chuyển động đi xuống lúc này chuyển động của vật tương đương với chuyển động ném ngang

  • Độ lớn của lực không đổi => thời gian vật chuyển động đi lên đến độ cao cực đại đúng bằng thời gian vật chuyển động đi xuống ngang với vị trí ném.

Chọn hệ qui chiếu cho chuyển động ném xiên như hình vẽ:

 

Lý thuyết về chuyển động ném xiên

Phương trình vận tốc của chuyển động ném xiên

  • Theo phương ox: v$_{x }$= v$_{o }$× cosα
  • Theo phương oy (đi lên): v$_{y }$= v$_{o }$× sinα – gt
  • Theo phương oy (đi xuống): v$_{y }$= gt
  • Liên hệ giữa v$_{x}$ và v$_{y}$: \[\tan \alpha = \dfrac{v_y}{v_x}\]
  • Độ lớn của vận tốc tại vị trí bất kỳ: \[v = \sqrt{v_x^2+v_y^2}\]

Phương trình chuyển động, phương trình tọa độ của chuyển động ném xiên

  • x = v$_{x}$.t = (vocosα) × t
  • Đi lên: y = vosinα × t – \[\dfrac{1}{2}\]gt2
  • Đi xuống: y = \[\dfrac{1}{2}\]gt2
  • Quỹ đạo đi lên: \[y=\left (\dfrac{-g}{2v_{0}^{2}cos^{2}\alpha } \right )x^{2}+x.tan\alpha\]
  • Quỹ đạo đi xuống: \[y=\left (\dfrac{g}{2v_{0}^{2}cos^{2}\alpha } \right )x^{2}\]
  • Quỹ đạo của chuyển động ném xiên cũng là đường parabol

Công thức của chuyển động ném xiên

  • Thời gian vật đạt độ cao cực đại: $t_1 =\dfrac{v_o\sin\alpha}{g}$
  • Tầm cao: \[H=\dfrac{v_{o}^{2}sin^{2}\alpha }{2g}\] + h
  • Thời gian vật từ độ cao cực đại → đất: \[t_2 = \sqrt{\dfrac{2(H+ h)}{g}}\]
  • Thời gian vật chạm đất kể từ lúc ném: $t = t_1 + t_2$
  • Tầm xa: \[L=v_o\cos\alpha(t_1 + t_2)\] = $\dfrac{v_o^2\sin 2\alpha}{2g} + v_o\cos\alpha\sqrt{\dfrac{2(H+ h)}{g}}$

Trong đó:

  • h: độ cao của vật so với vị trí ném, nếu vật ném tại mặt đất (h = 0)