Bài rơi tự do dạng Bài tập ném thẳng đứng
Phương pháp giải Bài rơi tự do dạng Bài ném thẳng đứng
Sử dụng công thức chuyển động thẳng biến đổi đều
- quãng đường: s = vot + 0,5at2
- vận tốc: v = vo + at
- liên hệ: v2 – vo2 = 2as
Chọn chiều dương là chiều chuyển động:
- Nếu vật ném xuống: chuyển động thẳng nhanh dần đều → a = g
- Nếu vật ném lên: chuyển động thẳng chậm dần đều → a = -g
Bài rơi tự do dạng Bài ném thẳng đứng
Bài 1. Một vật được ném lên thẳng đứng từ mặt đất, bỏ qua lực cản của không khí. Tính độ cao cực đại mà vật đạt được biết vận tốc ban đầu của vật là 20 m/s, lấy g=10m/s2
Phân tích bài toán
Chuyển động của vật là chuyển động thẳng chậm dần đều với gia tốc a=- g= -10m/s2
vo=20m/s
độ cao cực đại=quãng đường mà vật đi được đến khi dừng lại (v=0)
Giải
v2 – vo2=2as => s=hmax=20m
Bài 2. Từ mặt đất quả cầu khối lượng m = 100g được ném lên thẳng đứng với vận tốc vo. Biết quả cầu đạt độ cao cực đại là 8m và thời gian từ lúc ném đến lúc trở lại mặt đất là 3s. Lấy g = 10m/s2. Biết độ lớn lực của không khí là F. Tìm vo và F.
Gia tốc của vật \[\vec{a}\]=\[\dfrac{\vec{P}+\vec{F}}{m}\]
Chọn chiều dương hướng lên
khi vật ném lên:
a = (-P-Fc)/m = (-mg – F)/m = – g – F/m
hmax = -vo2/2a = vo2/(2g + 2F/m) (1)
vo = (g + F/m)t1(2)
khi vật rơi tự do
hmax = 0,5.a’t22 = 0,5(g – F/m)t22 (3)
Từ (1) (2) và (3) kết hợp với t1 + t2 = 3; hmax = 8m => vo = 16m/s; F = 0,6N
Bài 3. Một tên lửa được phóng theo phương thẳng đứng và chuyển động với gia tốc 2g trong thời gian động cơ hoạt động là 50s. Bỏ qua lực cản của không khí và sự thay đổi g theo độ cao.
a/ Tính độ cao cực đại mà tên lửa đạt được.
b/ Tính thời gian từ lúc phóng đến lúc trở lại mặt đất.
c/ vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc vào thời gian trong từng giai đoạn.
Bài 4. Một vật được ném lên thẳng đứng với vận tốc 4,9m/s. Cùng lúc đó tại điểm có độ cao bằng độ cao cực đại mà vật lên tới, người ta ném xuống thẳng đưungs vật khác cũng có vận tốc 4,9m/s. Sau bao lâu hai vật đụng nhau, lấy g = 9,8m/s2
Chọn gốc tọa độ tại vị trí vật ném lên, chiều dương hướng lên.
Độ cao cực đật vật ném lên đạt được là
h1 = -vo2/(-2g) = 1,225m
Phương trình chuyển động của hai vật
y1 = vot – 0,5gt2
y2 = h1 – vot – 0,5gt2
hai vật gặp nhau => y1 = y2 => t = 0,125s
Bài 5. Hai vật được ném thẳng đứng lên cao từ cùng một điểm với cùng vận tốc vo = 25m/s. Vật nọ sau vật kia khoảng thời gian to.
a/ to = 0,5s. Hỏi hai vật gặp nhau sau khi ném vật thứ hai bao lâu và ở độ cao nào.
b/ Tìm to để câu hỏi trên có nghiệm.
a/ Chọn gốc tọa độ tại thời điểm ném, chiều dương hướng lên, gốc thời gian lúc ném vật thứ hai.
Phương trình chuyển động của hai vật là
y1 = vo(t + 0,5) – 0,5g(t+0,5)2
y2 = vot – 0,5gt2
hai vật gặp nhau y1 = y2 => t = 2,25s => y1 = y2 = 30,9m
b/ Thời gian chuyển động tối đa của vật (2) y2 = 0 => vot – 0,5gt2 = 0 => t=5
=> để câu a có nghiệm to ≤ 5
Bài 6. Một vật được ném lên theo phương thẳng đứng từ mặt đất. Sau 4s vật lại rơi xuống mặt đất. cho g = 10m/s2. Tính
a/ Vận tốc ban đầu của vật.
b/ độ cao tối đa mà vật lên tới
c/ vận tốc của vật ở độ cao bằng 3/4 độ cao tối đa
Bài 7. Một vật được ném lên theo phương thẳng đứng từ độ cao H với vận tốc đầu vo.Bỏ qua lực cản của không khí. Xác định vo để vật chạm đất chậm hơn n giây so với khi nó được buông rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao H.
Bài 8. Một vật rơi tự do từ A ở độ cao H + h. Vật thứ hai được phóng lên thẳng đứng với vận tốc vo từ mặt đất tại C.
a/ Hai vật bắt đầu chuyển động cùng lúc. Tính vo để hai vật gặp nhau ở B có độ cao h. Độ cao tối đa mà vật thức hai lên tới là bao nhiêu? Xét trường hợp riêng H = h
b/ Vật thứ hai được phóng lên trước hoặc sau vật thứ nhất một khoảng thời gian to. Biết hai vật gặp nhau tại B và độ cao cực đại của vật thứ hai là h. Tính to và vo
Bài 9. Từ cùng một điểm trên mặt đất người ta phóng đi đồng thời hai vật A và B lên cao theo phương thẳng đứng với các vận tốc đầu khác nhau. Lấy một trong hai vật làm hệ quy chiếu thì vật kia chuyển động ra sao?
Bài 10.Tại cùng một nơi hai vật được phóng lên thẳng đứng với cùng vận tốc vo = 10m/s nhưng cách nhau 2s. Tính
a/ Vận tốc cảu vật II so với vật I, nhận xét.
b/ Khoảng cách giữa hai vật sau khi vật I phóng đi t giây.
Bài 11.Một quả bóng được buông rơi từ A ở độ cao ho xuống sàn ngang nhẵn. Khi bóng chạm sàn nó nảy lên với vận tốc bằng vận tốc lúc chạm nhưng ngược chiều (va chạm tuyệt đối đàn hồi). Khi quả bóng I chạm sàn thì quả bóng II được thả ra cũng từ A
a/ Hỏi sau bao lâu kể từ lúc thả quả bóng II và ở độ cao nào hai quả bóng gặp nhau.
b/ Nếu gặp nhau, hai quả bóng va chạm tuyệt đối đàn hồi thì sau đó chúng chuyển dộng ra sao.
Bài 12. Một quả bom nổ ở độ cao H so với mặt đất. Giả sử các mảnh văng ra theo mọi phương li tâm, đối xứng nhau với cùng độ lớn vận tốc vo. Tính các khoảng thời gian từ lúc nổ cho đến khi
a/ Mảnh đầu tiên và mảnh cuối cùng chạm đất
b/ một nửa số mảnh văng ra chạm đất.
