Bài tập ném ngang, vật lí lớp 10

Bài tập ném ngang, vật lí lớp 10

Phương pháp giải bài tập ném ngang

Sử dụng công thức chuyển động ném ngang cơ bản

  • thời gian rơi: $t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}$
  • vận tốc chạm đất: $v=\sqrt{2gh+v_{0}^{2}}$
  • tầm xa: $L={{v}_{o}}t={{v}_{o}}\sqrt{\dfrac{2h}{g}}$

Video Bài giảng bài tập ném ngang

Bài ném ngang, vật lí lớp 10

Bài 1. Ném vật theo phương ngang ở độ cao 50m so với mặt đất, lấy g=9,8 m/s2, vận tốc lúc ném là 18 m/s, tính thời gian và vận tốc của vật khi chạm đất.

Hướng dẫn

g=9,8 m/s2; h=50m; vo=18 m/s

Phân tích bài toán

Giải

\[t= \sqrt{\dfrac{2h}{g}}\]=3,2 s.

v=\[\sqrt{v_{o}^{2}+2gh}\]=36,1 m/s.

[Ẩn HD]

Bài 2. Từ độ cao 20m ném vật theo phương ngang xuống đất biết rằng sau 1 giây kể từ lúc ném thì véc tơ vận tốc hợp với phương ngang góc 45o. Lấy g=10m/s2, xác định vận tốc lúc ném và tìm vị trí vật chạm đất theo phương ngang.

Hướng dẫn

Phân tích bài toán




Bài tập ném ngang, vật lí lớp 10

t=1s; α=45o; g=10m/s2; h=20m

$v_{y}$=gt; $v_{x}$=vo

Giải

tanα =\[\dfrac{v_{y}}{v_{x}}\] => vo=10 (m/s).

x=\[L=v_{o}\sqrt{\dfrac{2h}{g}}\]=20 m.

[Ẩn HD]

Bài 3. ném vật theo phương ngang với vận tốc 10m/s từ độ cao 40m xuống đất. Lấy g=10 m/s2

a) Xác định tọa độ của vật sau 2s.

b) Phương trình quỹ đạo của vật

c) Xác định vị trí vật chạm đất theo phương ngang, và vận tốc khi chạm đất.

Hướng dẫn

Phân tích bài toán

vo=10m/s; h=40m; g=10m/s2; t=2s




Giải

a/ x=vot=20m; y=0,5gt2=20m

b/ \[y=\dfrac{g}{2v_{o}^{2}}x^{2}\]=0,05x2

c/ \[L=v_{o}\sqrt{\dfrac{2h}{g}}\]=20√2 m.

v=\[\sqrt{v_{o}^{2}+2gh}\]=30 m/s.

[Ẩn HD]

Bài 4. Ném vật theo phương ngang từ đỉnh dốc nghiêng góc 30o với phương ngang. Lấy g=10m/s2.

a/ Nếu vận tốc ném là 10m/s, vật rơi ở một điểm trên dốc, tính khoảng cách từ điểm ném đến điểm rơi.

b/ Nếu dốc dài 15m thì vận tốc ném là bao nhiêu để vật rơi ngoài chân đồi.

Hướng dẫn

Phân tích bài toán

Bài tập ném ngang, vật lí lớp 10

a/ vo=10m/s; g=10m/s2; vật rơi tại điểm A ở trên dốc

b/ OB=15m

Giải

a/ \[y=\dfrac{g}{2v_{o}^{2}}x^{2}\]=0,05x2

tanα=y/x => x=11,55(m) => y=6,67m => OA=\[\sqrt{x^{2}+y^{2}}\]=13,33 m.

b) L=OBcos30o=13m; h=OBsin30o=7,5 m.

Thời gian vật rơi chạm B: \[t= \sqrt{\dfrac{2h}{g}}\]

vật rơi ngoài chân dốc x=$v_{o2}$t > L => $v_{o2}$ > L/t=10,6 m/s.

[Ẩn HD]

Bài 5. Một vật được ném theo phương nằm ngang từ độ cao 80m. Sau 3s vận tốc của vật hợp với phương nằm ngang góc 45o. Hỏi vật chạm đất lúc nào, ở đâu, với vận tốc bằng bao nhiêu? Lấy g=10m/s2

Hướng dẫn

Bài tập ném ngang, vật lí lớp 10

v2 = vo2 + (gt)2 = \[\left (\dfrac{v_{o}}{cos\alpha } \right )^{2}\]

với t = 3s; α = 45o => vo = 30m/s

Thời gian vật chạm đất \[t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}\] = 4s

=> Tầm xa: x = vot = 120m

Vận tốc chạm đất: v2 = vo2 + (gt)2 => v = 50m/s

[Ẩn HD]

Bài 6. Một máy bay bay ngang với vận tốc v1 ở độ cao h muốn thả bóm trúng tàu chiến đang chuyển động đều với vận tốc v2 trong cùng một mặt phẳng thẳng đứng với máy bay. Hỏi máy bay phải thả bom cách tàu chiến theo phương ngang một đoạn bằng bao nhiêu xét 2 trường hợp

a/ Máy bay và tàu chiến chuyển động cùng chiều

b/ máy bay và tàu chiến chuyển động ngược chiều.

Hướng dẫn

a/ chọn hệ qui chiếu như hình

Bài tập ném ngang, vật lí lớp 10

phương trình chuyển động của hai vật

máy bay: x1 = v1t; y1 = h – 0,5gt2

tàu chiến: x2 = L + v2t; y2 = 0

khi bom trúng tàu: x1 = x2; y1 = y2 => L = (v1 – v2)\[\sqrt{\dfrac{2h}{g}}\]

b/ Tương tự ta có

Bài tập ném ngang, vật lí lớp 10

máy bay: x1 = v1t; y1 = h – 0,5gt2

tàu chiến: x2 = L – v2t; y2 = 0

khi bom trúng tàu: x1 = x2; y1 = y2 => L = (v1 + v2)\[\sqrt{\dfrac{2h}{g}}\]

[Ẩn HD]

Bài 7. Từ một điểm trên cao, hai vật đồng thời được ném theo phương ngang với các vận tốc ban đầu ngược chiều nhau. Gia tốc của trọng lực là g. Sau khoảng thời gian nào kể từ lúc ném các véc tơ vận tốc của hai vật trở thành vuông góc với nhau.

Hướng dẫn

Bài tập ném ngang, vật lí lớp 10

tanα1 = $v_{o1}$/v1 = $v_{o1}$/gt

tanα2 = $v_{o2}$/v2 = $v_{o2}$/gt

α1 + α2 = 90o => tanα1.tanα2 = 1 => $v_{o1}$.$v_{o2}$ = g2t2 => t = \[\sqrt{v_{o1}v_{o2}}\]/g

[Ẩn HD]

Bài 8. Từ A cách mặt đất khoảng AH = 45m người ta ném một vật với vận tốc $v_{o1}$ = 30m/s theo phương ngang. Lấy g = 10m/s2. Cùng lúc ném từ A, tại B trên mặt đất với BH = AH người ta ném lên một vật khác với vận tốc $v_{o2}$. Xác định $v_{o2}$ để hai vật gặp được nhau.

Hướng dẫn

Chọn gốc tọa độ tại B, hệ trục tọa độ như hình vẽ.

Bài tập ném ngang, vật lí lớp 10

vật I: x1 = h – $v_{o1}$t; y1 = h – 0,5gt2

vật II: x2 = ($v_{o2}$cosα)t; y2 = ($v_{o2}$sinα)t – 0,5gt2

hai vật gặp nhau => x1 = x2 và y1 = y2

=> $v_{o2}$ = \[\dfrac{v_{01}}{\sin\alpha – \cos\alpha}\]

$v_{o2}$ > 0 => sinα – cosα > 0 và 0< α < 180o =>

45o < α < 135o

[Ẩn HD]

Bài 10.Một quả cầu được ném theo phương ngang từ độ cao 80m. Sau khi chuyển động 3s, vận tốc của quả cầu hợp với phương ngang góc 45o.

a/ Tính vận tốc ban đầu của quả cầu.

b/ Quả cầu sẽ chạm đất lúc nào, ở đầu, với vận tốc bao nhiêu.

Hướng dẫn

Bài tập ném ngang, vật lí lớp 10

[Ẩn HD]