Bài tập lực ma sát của vật chuyển động theo phương ngang, phương thẳng đứng

Bài tập lực ma sát cho các vật chuyển động trên mặt phẳng ngang

Bài tập lực ma sát của vật chuyển động theo phương ngang, phương thẳng đứng
Hình các dạng bài tập lực ma sát cho vật trượt ngang

Biểu thức định luật II Newton tổng quát cho vật trượt ngang có ma sát

$\vec{F}+\vec{P}+{{\vec{F}}_{m\text{s}}}+\vec{N}=m\vec{a}$

Trong đó:

  • F: là lực kéo (N)
  • P: trọng lực (N)
  • ms­: lực ma sát (N)
  • N: phản lực của mặt phẳng ngang có độ lớn bằng áp lực (N)

Chọn hệ qui chiếu như hình vẽ

Hình 1:

  • Chiếu lên Oy: N – P = 0 → N = P = mg → Fms­ = µN = µ.mg
  • Chiếu lên Ox: F – Fms = ma → F – µmg = ma

Hình 2:

  • Chiếu lên Oy: N – P + Fsinα = 0 → N = P – Fsinα = mg – Fsinα → Fms­ = µN = µ(mg – Fsinα)
  • Chiếu lên Ox: Fcosα – Fms = ma → Fcosα – µ(mg – Fsinα) = ma

Hình 3:

  • Chiếu lên Oy: N – P – Fsinα = 0 → N = P + Fsinα = mg + Fsinα → Fms­ = µN = µ(mg + Fsinα)
  • Chiếu lên Ox: Fcosα – Fms = ma → Fcosα – µ(mg + Fsinα) = ma

Lưu ý: vật trượt đều → a = 0

Từ phương trình độ lớn của định luật II Newton → các đại lượng cần tính

Video bài giảng lực ma sát cho vật trượt theo phương ngang

Bài tập lực ma sát cho các vật chuyển động trên mặt phẳng ngang

Bài 1. Một toa tàu có khối lượng \[80\] tấn chuyển động thẳng đều dưới tác dụng của lực kéo \[F={{6.10}^{4}}\left( N \right)\]. Xác định hệ số ma sát giữa toa tàu và mặt đường ? Lấy g = 10m/s2

Hướng dẫn






N = P = mg = 80000 .10 = 8.105 (N)

vật trượt đều theo phương ngang → Fms = Fk = µ.N → µ = 0,075

[Ẩn HD]

Bài 2. Vật 2kg chuyển động thẳng đều trên mặt phẳng ngang bằng một lực kéo có độ lớn 0,8N. Lấy g = 10m/s2. Tính hệ số ma sát trượt.

Hướng dẫn

m = 2kg; g = 10m/s2; FK = 0,8N

Vật chuyển động thẳng đều → Fms = Fk = µ.mg → µ = 0,04

[Ẩn HD]

Bài 3. Vật khối lượng trượt thẳng đều trên phương ngang bằng lực kéo có độ lớn 15N theo phương ngang. Nếu khối lượng của vật tăng thêm 25kg thì lực kéo phải có độ lớn 60N thì vật mới trượt thẳng đều. Lấy g = 10m/s2, tính hệ số ma sát trượt.

Hướng dẫn

F1 = 15N = Fms1 = µ.mg (1)

F2 = 60N = Fms2 = µ(m+25).g (2)

chia (2) cho (1) → m = 25/3 (kg) thay vào (1) → µ = 0,18

[Ẩn HD]

Bài 4. Một xe lăn, khi được đẩy bằng lực F = 20N nằm ngang thì xe chuyển động thẳng đều. Khi chất lên xe một kiện hàng khối lượng 20kg thì phải chịu tác dụng lực F = 60N nằm ngang xe mới chuyển động thẳng đều. Tính hệ số ma sát giữa xe và mặt dường.

Hướng dẫn






Bài tập lực ma sát của vật chuyển động theo phương ngang, phương thẳng đứng

[Ẩn HD]

Bài 5. Một đầu máy tạo ra lực kéo để kéo một toa xe có khối lượng \[m=4\] tấn chuyển động với gia tốc \[a=0,4\left( m\text{/}{{s}^{2}} \right)\]. Biết hệ số ma sát giữa toa xe và mặt đường là \[\mu =0,02\]. Hãy xác định lực kéo của đầu máy ? Lấy \[g=10\left( m\text{/}{{s}^{2}} \right)\].

Hướng dẫn

m = 4000kg; a = 0,4m/s2; g = 10m/s2; µ = 0,02

Chọn chiều dương là chiều chuyển động

áp dụng định luật II Newton cho vật trượt theo phương ngang:

FK – Fms = ma → FK = ma + Fms = ma + µ.mg = 2400(N)

[Ẩn HD]

Bài 6. Một ô tô có khối lượng \[m=1\] tấn, chuyển động trên đường nằm ngang. Hệ số ma sát lăn giữa bánh xe và mặt đường là \[\mu =0,1\]. Tính lực kéo của động cơ nếu

a/ Ô tô chuyển động thẳng đều ?

b/ Ô tô chuyển dộng nhanh dần đều với gia tốc \[a=2\left( m\text{/}{{s}^{2}} \right)\] ?

Hướng dẫn

m = 1000kg; µ = 0,1; a = 2m/s2

Chọn chiều dương là chiều chuyển động

áp dụng định luật II Newton cho vật trượt theo phương ngang:

FK – Fms = ma → FK = ma + Fms = ma + µ.mg

a/ ô tô chuyển động thẳng đều → a = 0 → FK = Fms = 1000N

b/ Fk = ma + Fms­ = ma + µ.mg = 3000N

[Ẩn HD]

Bài 7. Một ô tô đang chuyển động với vận tốc \[10\left( m\text{/}s \right)\] thì tắt máy, chuyển động chậm dần đều do ma sát, hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là \[\mu =0,5\]. Tính gia tốc, thời gian và quãng đường chuyển động chậm dần đều ?

Hướng dẫn

vo = 10m/s; µ = 0,5.

Chọn chiều dương là chiều chuyển động

áp dụng định luật II Newton cho vật trượt theo phương ngang:

– Fms = ma → -µ.mg = ma → a = -µg = -5m/s2

s = -vo2/2a = 10m

t = -vo/a = 2s

[Ẩn HD]

Bài 8. Một người đẩy một cái thùng \[35\left( kg \right)\] theo phương ngang bằng một lực \[100\left( N \right)\]. Hệ số ma sát giữa thùng và sàn là \[\mu =0,37\]. Lấy g = 10m/s2

a/ Hỏi sàn tác dụng lên thùng một lực ma sát là bao nhiêu ?

b/ Hỏi độ lớn cực đại của lực ma sát nghỉ trong trường hợp này là bao nhiêu ?

c/ Thùng có chuyển động hay không ?

Hướng dẫn

a/ N = P = mg = 350N → Fms = µN = 129,5N

b/ Fmsn = FK = 100N

c/ Fk < 129,5N → vật không trượt

[Ẩn HD]

Bài 9. Vật 120g đặt nằm ngang trên một tờ giấy có hệ số ma sát trượt 0,2. Xác định độ lớn lực kéo

tối thiểu theo phương ngang để có thể rút tờ giấy ra mà không làm dịch chuyển vật cho g = 10m/s2.

Hướng dẫn

m = 120g; µ = 0,2; g = 10m/s2

Để vật không dịch chuyển thì tờ giấy phải trượt trên bề mặt vật → độ lớn lực kéo bằng độ lớn của lực ma sát trượt FK = Fms = µN = µ.mg = 0,24N

[Ẩn HD]

Bài 10. Lò xo nằm ngang độ cứng 20 N/m một đầu gắn cố định, đầu còn lại gắn với vật 800g. Tính độ giãn lớn nhất của lò xo mà tại đó vật vẫn nằm cân bằng, lấy g = 10m/s2 và hệ số ma sát trượt là 1,2.

Hướng dẫn

Bài tập lực ma sát của vật chuyển động theo phương ngang, phương thẳng đứng

m = 0,8kg; k = 20N/m; µ = 1,2

Để vật nằm cân bằng thì Fđh = Fms → k.Δℓ = µ.mg → Δℓ = 0,48 m

[Ẩn HD]

Bài 11.Một ô tô khối lượng m = 1 tấn, chuyển động trên mặt đường nằm ngang. Hệ số ma sát lăn giữa xe và mặt đường là µ = 0,1. Tính lực kéo của động cơ ô tô trong mỗi trường hợp sau

a/ Ô tô chuyển động thẳng đều

b/ Ô tô chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a = 2m/s2, lấy g = 10m/s2

Hướng dẫn

Bài tập lực ma sát của vật chuyển động theo phương ngang, phương thẳng đứng

[Ẩn HD]

Bài 12. Hai xe khối lượng m1 = 500kg, m2 = 1000kg khởi hành không vận tốc ban đầu từ A và B cách nhau 1,5km chuyển động đến gặp nhau. Lực kéo của các động cơ xe lần lượt là 600N và 900N. Hệ số ma sát lăn của xe với mặt đường lần lượt là 0,1 và 0,05. Xe 2 khởi hành sau xe 1; 50s. Hỏi hai xe gặp nhau lúc nào ở đâu.

Hướng dẫn

F1 – Fms1 = m1a1 = > F1 – µm1g = m1a1 → a1 = 0,2m/s2

F2 – Fms2 = m2a2 → a2 = 0,4m/s2

Chọn gốc tọa độ tại A chiều dương A →B gốc thời gian là lúc xe 1 khởi hành

→ phương trình chuyển động của hai xe lần lượt là

x1 = 0,5a1t2 = 0,1t2

x2 = 1500 – 0,5a2(t-50)2

2 xe gặp nhau → x1 = x2 → t = 100 → vị trí gặp nhau x1 = 1000m

[Ẩn HD]

Bài 13. đặt một cái ly lên trên một tờ giấy nhẹ đặt trên bàn rồi dùng tay kéo tờ giấy theo phương ngang.

a/ cần truyền cho tờ giấy một gia tốc bao nhiêu để ly bắt đầu trượt trên tờ giấy? biết hệ số ma sát trượt giữa ly và giấy là µ1 = 0,3; g = 10m/s2

b/ trong điều kiện trên lực tác dụng lên tờ giấy là bao nhiêu? Biết hệ số ma sát trượt giữa giấy và bàn là µ2 = 0,2. khối lượng ly là m = 50g.

c/ kết quả ở hai câu trên có thay đổi không nếu trong ly có nước

Hướng dẫn

Bài tập lực ma sát của vật chuyển động theo phương ngang, phương thẳng đứng

[Ẩn HD]

Bài 14. Xe lửa khối lượng M = 100 tấn đang chuyển động thẳng đều trên mặt phẳng nằm ngang thì một toa xe có khối lượng tổng cộng là m = 10 tấn rời khỏi xe. Khi phần xe lửa tách ra còn chuyển động, khoảng cách giữa hai phần xe thay đổi theo thời gian theo qui luật nào? biết lực kéo của đầu máy không đổi, hệ số ma sát lăn là µ = 0,09 cho g = 10m/s2

Hướng dẫn

Bài tập lực ma sát của vật chuyển động theo phương ngang, phương thẳng đứng

[Ẩn HD]

Bài 15. Một khúc gỗ khối lượng \[m=0,5\left( kg \right)\] đặt trên sàn nhà. Người ta kéo khúc gỗ một lực F hướng chếch lên và hợp với phương nằm ngang một góc \[\alpha ={{30}^{0}}\]. Khúc gỗ chuyển động đều trên sàn. Biế hệ số ma sát trượt giữa gỗ và sàn là \[{{\mu }_{t}}=0,2\]. Lấy \[g=9,8\left( m\text{/}{{s}^{2}} \right)\]. Tính độ lớn của lực F ?

Bài tập lực ma sát của vật chuyển động theo phương ngang, phương thẳng đứng

Hướng dẫn

Khúc gỗ trượt đều → Fcosα = Fms = µ(mg – F­sinα) → F = 1,01N

[Ẩn HD]

Bài 16. Vật 800g trượt trên sàn nằm ngang với gia tốc 0,4 m/s², Biết hệ số ma sát trượt là 0,5 và lực kéo hợp với phương ngang góc 30o, lấy g = 10m/s2 tính độ lớn của lực kéo vật.

Hướng dẫn

Bài tập lực ma sát của vật chuyển động theo phương ngang, phương thẳng đứng

a = 0,4m/s2; m = 0,8kg; α = 30o; g = 10m/s2; µ = 0,5

áp dụng công thức định luật II Newton cho chuyển động của vật m theo phương ngang

Fcosα – Fms = ma → Fcosα – µ(mg – Fsinα) = ma → F = 3,87N

[Ẩn HD]

Bài 17. Một vật có khối lượng \[800\left( g \right)\] được kéo trên mặt phẳng ngang với lực kéo tạo với phương ngang một góc \[{{30}^{0}}\]. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt sàn là \[\mu =0,5\] và gia tốc rơi tự do là \[g=10\left( m\text{/}{{s}^{2}} \right)\]. Tính độ lớn của lực kéo để vật trượt trên mặt sàn với gia tốc \[0,4\left( m\text{/}{{s}^{2}} \right)\] ?

Hướng dẫn

Khúc gỗ trượt đều → Fcosα – Fms = ma → Fcosα – µ(mg – F­sinα) = ma → F = 8,64N

[Ẩn HD]

Bài 18. Từ mặt đất ném một vật khối lượng 5kg lên cao theo phương thẳng đứng. Thời gian đạt độ cao cực đại là t1 và thời gian trở lại mặt đất là t2. Biết t1 = t2/2

Tính lực cản của không khí (xem như không đổi) cho g = 10m/s2

Hướng dẫn

Bài tập lực ma sát của vật chuyển động theo phương ngang, phương thẳng đứng

Khi vật chuyển động đi lên –P – FC = ma1 → a1 = -g – FC/m

Gọi vo là vận tốc lúc ném lên và s là độ cao cực đại vật đạt được

→ -vo2 = 2as → vo = \[\sqrt{2s(g+\dfrac{F_c}{m})}\]

→ t1 = -vo/a1 = 2s/vo

Khi vật chuyển động đi xuống P – FC = ma2 → a2 = g – FC/m

t2 = \[\sqrt{\dfrac{2s}{a_2}}\]

t1 = t2/2 → FC = 30N

[Ẩn HD]

Bài 19. Một quả cầu khối lượng m = 1kg, bán kính r = 8cm. Tìm vận tốc rơi cực đại của quả cầu. Biết rằng lực cản của không khí có biểu thức F = kSv2 hệ số k = 0,024

Hướng dẫn

Bài tập lực ma sát của vật chuyển động theo phương ngang, phương thẳng đứng

[Ẩn HD]

Bài 20. Hai quả cầu đồng chất giống nhau về mặt hình học nhưng làm bằng vật liệu khác nhau. Khối lượng riêng của các quả cầu là D1; D2. Hai quả cầu đều rơi trong không khí. Giả sử lực cản của không khí tỉ lệ với bình phương các vận tốc, hãy xác định tỉ số giữa các vận tóc cực đại của các quả cầu.

Hướng dẫn

Bài tập lực ma sát của vật chuyển động theo phương ngang, phương thẳng đứng

[Ẩn HD]

Bài 21. Một mô hình tàu thủy m = 0,5kg được va chạm truyền vận tốc vo = 10m/s. Khi chuyển động, tàu chịu lực cản có độ lớn tỉ lệ với vận tốc là F = 0,5v. Tìm quãng đường tàu đi được cho tới khi

a/ vận tốc giảm một nửa

b/ tàu dừng lại.

Hướng dẫn

Bài tập lực ma sát của vật chuyển động theo phương ngang, phương thẳng đứng

[Ẩn HD]

Bài 22. Vật 8kg chịu lực ép 80N ở cả hai phía. Lấy g=10m/s2, hệ số ma sát trượt 0,6

a/ Độ lớn của lực kéo phải bằng bao nhiêu để vật chuyển động thẳng đều thẳng đứng đi lên và chuyển động thẳng đều đi xuống.

b/ Lực ép là bao nhiêu thì vật sẽ tự trượt thẳng đều đi xuống.

Hướng dẫn

m=8kg, µ=0,6; N=80N; g=10m/s2

Bài tập lực ma sát của vật chuyển động theo phương ngang, phương thẳng đứngBài tập lực ma sát của vật chuyển động theo phương ngang, phương thẳng đứng

a/ vật trượt thẳng đều lên: F=2F$_{ms}$ + P=2µN + mg=176 N

vật trượt thẳng đều xuống: F=2F$_{ms}$ – P=2µN – mg=16 N

b/ vật tự trượt xuống: P=2F$_{ms}$ => mg=2µN’ => N’=66,67 N

[Ẩn HD]