Bài tập viết phương trình chuyển động thẳng đều

Phương trình tọa độ thời gian của chuyển động thẳng đều:

$x=x_o+v.(t -t_o)$

Trong đó

  • xo: vị trí ban đầu của vận tại thời điểm to so với gốc
  • v: vận tốc chuyển động của vật
  • v lấy dấu + nếu vật chuyển động theo chiều dương
  • v lấy dấu – nếu vật chuyển động theo chiều âm
  • to = tchuyển động – tgốc

Phương trình vận tốc, thời gian của chuyển động thẳng đều: v = vo

Video bài giảng viết phương trình chuyển động thẳng đều

Dạng bài tập viết phương trình của chuyển động thẳng đều

Câu 1: Lúc 8h sáng, một người đi xe máy khởi hành từ A chuyển động thẳng đều với vận tốc 40km/h.

a/ Viết phương trình chuyển động.

b/ Sau khi chuyển động 30ph, người đó ở đâu ?

c/ Người đó cách A 60km lúc mấy giờ

Hướng dẫn

a/ Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe, gốc tọa độ tại vị trí A, gốc thời gian là lúc 8h sáng.

Ta có phương trình chuyển động của xe \[x={{x}_{0}}+vt\]




với \[{{x}_{0}}=0;v=40\left( km/h \right)\]\[\Rightarrow x=40t\]

b/ Sau khi chuyển động 30ph tức là t = 0,5h

\[\Rightarrow x=40.0,5=20(km)\]

Vậy sau 0,5h xe cách vị trí A 20 km

c/ Người đó cách A 60km tức là x = 60km \[\Rightarrow 60=40t\Rightarrow t=\dfrac{60}{40}=1,5(h)\]

Vậy sau 1,5h xe cách vị trí A 60km

[Ẩn HD]

Câu 2: Hãy viết phương trình chuyển động của một ô tô chuyển động thẳng đều biết rằng.

a/ Ô tô chuyển động theo chiều âm với vận tốc 36 km/h và ở thời điểm 1,5h thì vật có tọa độ 6km

b/ Tại \[{{t}_{1}}=2h\] thì \[{{x}_{1}}=40km\] và tại \[{{t}_{2}}=3h\] thì \[{{x}_{2}}=90km\]

Hướng dẫn

Ta có phương trình chuyển động của vật \[x={{x}_{0}}+vt\]

a/ Ô tô chuyển động theo chiều âm với vận tốc 36 km/h nên \[v=-36(km/h)\]

Với \[t=1,6;x=6km\] Nên \[6={{x}_{0}}-36.1,5\Rightarrow {{x}_{0}}=60km\]




Vậy phương trình chuyển động của vật \[x=60-36t\]

b/ Tại \[{{t}_{1}}=2h\] thì \[{{x}_{1}}=40km\]  \[\Rightarrow 40={{x}_{0}}+2v\] (1)

Tại\[{{t}_{2}} = 3h\] thì \[{{x}_{2}} = 60km\] \[\Rightarrow 90={{x}_{0}}+3v\] (2)

Từ ( 1 ) và (2 ) ta có \[{{x}_{0}}=-60km;v=50km/h\]

Vậy phương trình dao động là \[x=-60+50t\]

[Ẩn HD]

Câu 3: Một chất điểm chuyển động trên trục Ox có phương trình tọa độ – thời gian là: \[x=35-5t\text{ (m)}\]. Xác định tọa độ của vật tại thời điểm t = 2s và quãng đường vật đi được trong 2s đó?

Hướng dẫn

Tọa độ của vật sau t = 2s là \[x=35-5.2=25\left( m \right)\]

Vật cách gốc 25m và quãng đường vật đi được trong 2s là \[s=v.t=5.2=10m\]

[Ẩn HD]

Câu 4: Trên đường thẳng AB, cùng một lúc xe ô tô một khởi hành từ A đến B với v = 72 km/h. Xe ô tô thứ 2 từ B đi về A với v = 45km/h. Biết AB cách nhau 80km. Lập phương trình chuyển động của mỗi xe trên một cùng hệ quy chiếu.

Hướng dẫn

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe khởi hành từ A, gốc toạ độ tại A, gốc thời gian lúc 2 xe xuất phát.

Phương trình chuyển động: \[x={{x}_{0}}+vt\]

Với xe từ A xuất phát : \[{{x}_{0}}=0km;{{v}_{A}}=72km/h\Rightarrow x=72t\]

Với xe từ B xuất phát : \[{{x}_{B}}=80km;{{v}_{B}}=-45km/h\Rightarrow {{x}_{B}}=80-45t\]

[Ẩn HD]

Câu 5: Hãy thiết lập phương trình chuyển động của một ô tô chuyển động thẳng đều biết. Ô tô chuyển động theo chiều dương với vận tốc 10m/s và ở thời điểm 3s thì vật có tọa độ 60m.

Hướng dẫn

Ta có phương trình chuyển động \[x={{x}_{0}}+vt\]

Ô tô chuyển động theo chiều dương với vận tốc 8m/s và ở thời điểm 3s thì vật có tọa độ 60m. Ta có \[60={{x}_{0}}+10.3\Rightarrow {{x}_{0}}=30m\]

Vậy phương trình chuyển động \[x=30+10t\]

[Ẩn HD]

Câu 6: Cho một vật chuyển động thẳng đều trên một đoạn thẳng AB biết. Tại \[{{t}_{1}}=2s\] thì \[{{x}_{1}}=8m\] và tại\[{{t}_{2}}=3s\] thì \[{{x}_{2}}=12m\]. Hãy viết phương trình chuyển động của vật.

Hướng dẫn

Ta có phương trình chuyển động của vật \[x={{x}_{0}}+vt\]

Tại \[{{t}_{1}}=2h\] thì \[{{x}_{1}}=8m\] \[\Rightarrow 8={{x}_{0}}+2v\] (1)

Tại \[{{t}_{2}}=3h\] thì \[{{x}_{2}}=12m\] \[\Rightarrow 12={{x}_{0}}+3v\] (2)

Từ ( 1 ) và (2 ) ta có \[{{x}_{0}}=4m;v=2m/s\]

Vậy phương trình dao động là \[x=4+2t\]

[Ẩn HD]

Câu 7: Một người đi xe đạp từ A đến B có chiều dài 24km. Nếu đi liên tục không nghỉ thì sau 3h người đó sẽ đến B. Nhưng khi đi được 30 phút, người đó dừng lại 15 phút rồi mới đi tiếp. Hỏi ở quãng đường sau, người đó phải đi với vận tốc bao nhiêu để kịp đến B.

Hướng dẫn

Một người đi xe đạp từ A đến B có chiều dài 24km đi liên tục không nghỉ thì sau 3h người đó sẽ đến B, hì người đó đi với vận tốc \[v=\dfrac{24}{3}=8(km/h)\]

Sau 30 phút người đó đi được quãng đường \[s=v.t=8.0,5=4km\]

Vậy còn lại 24-4=20km mà thời gian còn lại là \[{{t}_{1}}=3-\dfrac{3}{4}=\dfrac{9}{4}h\]

Vậy vận tốc lúc sau người đó đi để đến kịp B là

\[{{v}_{1}}=\dfrac{{{s}_{1}}}{{{t}_{1}}}=\dfrac{20}{\dfrac{9}{4}}=\dfrac{80}{9}(km/h)\]

[Ẩn HD]