in

Dấu của nhị thức bậc nhất, trắc nghiệm toán 10

Dấu của nhị thức bậc nhất, trắc nghiệm toán 10

Câu 1.

Cho \[f(x)=\dfrac{x-1}{2x+5}\]. Khi đó \[f(x)\le 0\]khi

[A]. \[x<\dfrac{-5}{2}. \]
[B]. \[\dfrac{-5}{2}\le x\le 1. \]
[C]. \[\dfrac{-5}{2}<x\le 1. \]
[D]. \[\dfrac{-5}{2}\le x<1. \]

Hướng dẫn

Dấu của nhị thức bậc nhất, trắc nghiệm toán 10
$x-1=0\Leftrightarrow x=1;2x+5=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{2}. $
Sử dụng trục số.

Chú ý: $x=-\dfrac{5}{2}$ là giá trị không thỏa mãn.
$f\left( x \right)\le 0\Leftrightarrow -\dfrac{5}{2}<x\le 1. $ Chọn đáp án C.

[Ẩn HD]

Câu 2.

Nhị thức nào sau đây nhận giá trị âm với \[x\] nhỏ hơn \[\dfrac{-2}{3}\].

[A]. \[f(x)=-6x-4. \]

[B]. \[f(x)=3x+2. \]

[C]. \[f(x)=-3x-2. \]

[D]. \[f(x)=2x+3. \]

Hướng dẫn

$-6x-4<0\Leftrightarrow x>-\dfrac{2}{3};3x+2<0\Leftrightarrow x<-\dfrac{2}{3}. $
$-3x-2<0\Leftrightarrow x>-\dfrac{2}{3};2x+3<0\Leftrightarrow x<-\dfrac{3}{2}. $ Chọn đáp án B.

[Ẩn HD]

Câu 3.

Nghiệm của bất phương trình $\left| x-1 \right|\le 2$ là

[A]. $x<-1\,\,$hoặc $x>3. $

[B]. $-1\le x\le 3. $

[C]. $x\ge 3. $

[D]. $\left[ \begin{array}{l}
x\le 1 \\
x\ge 2
\end{array} \right.. $

Hướng dẫn

$\left| x-1 \right|\le 2\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x-1\ge 0 \\
x-1\le 2
\end{array} \right. \\
\left\{ \begin{array}{l}
x-1<0 \\
-x+1\le 2
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x\ge 1 \\
x\le 3
\end{array} \right. \\
\left[ \begin{array}{l}
x<1 \\
x\ge -1
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Leftrightarrow -1\le x\le 3. $ Chọn đáp án B.

[Ẩn HD]

Câu 4.

Tập xác định của hàm số \[y=\sqrt{m-2x}-\sqrt{x+1}\] là một đoạn trên trục số khi và chỉ khi

[A]. \[m<-2. \]

[B]. \[m>2. \]

[C]. \[m>\dfrac{-1}{2}. \]

[D]. \[m>-2. \]

Hướng dẫn

Hàm số \[y=\sqrt{m-2x}-\sqrt{x+1}\] xác định\[\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m-2x\ge 0 \\
x+1\ge 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x\le \dfrac{m}{2} \\
x\ge -1
\end{array} \right. \].
Tập xác định của hàm số \[y=\sqrt{m-2x}-\sqrt{x+1}\] là một đoạn trên trục số khi \[\dfrac{m}{2}>-1\Leftrightarrow m>-2\].
Chọn đáp án D.

[Ẩn HD]

Câu 5.

Tập xác định của hàm số \[y=\sqrt{x-2m}-\sqrt{4-2x}\] là \[\left[ 1;2 \right]\] khi và chỉ khi

[A]. \[m=\dfrac{-1}{2}. \]

[B]. \[m=1. \]

[C]. \[m=\dfrac{1}{2}. \]

[D]. \[m>\dfrac{1}{2}. \]

Hướng dẫn

Hàm số \[y=\sqrt{x-2m}-\sqrt{4-2x}\] xác định \[\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x-2m\ge 0 \\
4-2x\ge 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x\ge 2m \\
x\le 2
\end{array} \right. \].
Tập xác định là \[\left[ 1;2 \right]\]khi \[2m=1\Leftrightarrow m=\dfrac{1}{2}\]. Chọn đáp án C.

[Ẩn HD]

Câu 6.

Nhị thức nào sau đây nhận giá trị âm với \[x\] nhỏ hơn \[2\]?

[A]. \[f(x)=3x+6. \]

[B]. \[f(x)=6-3x. \]

[C]. \[f(x)=4-2x. \]

[D]. \[f(x)=3x-6. \]

Hướng dẫn

$3x+6<0\Leftrightarrow x<-2;6-3x<0\Leftrightarrow x>2$
$4-2x<0\Leftrightarrow x>2;3x-6<0\Leftrightarrow x<2. $ Chọn đáp án D.

[Ẩn HD]

Câu 7.

Với giá trị nào của $m$ thì biểu thức $f(x)=\left( m-2 \right)x+m-5$ là một nhị thức bậc nhất?

[A]. $m>2. $

[B]. $m<2. $

[C]. $m\ne 2\,\,\text{v }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{ }\,\,\text{m}\ne \text{5}\text{. }$

[D]. $m\ne 2. $

Hướng dẫn

Biểu thức $f\left( x \right)=ax+b$ là một nhị thức bậc nhất khi $a\ne 0$
$\Rightarrow m-2\ne 0\Leftrightarrow m\ne 2. $ Chọn đáp án D.

[Ẩn HD]

Câu 8.

Nhị thức \[-5x+1\] nhận giá trị âm khi

[A]. \[x<\dfrac{1}{5}. \]

[B]. \[x<\dfrac{-1}{5}. \]

[C]. \[x>\dfrac{-1}{5}. \]

[D]. \[x>\dfrac{1}{5}. \]

Hướng dẫn

$-5x+1<0\Leftrightarrow x>\dfrac{1}{5}. $ Chọn đáp án D.

[Ẩn HD]

Câu 9.

Nhị thức \[2x-4\] nhận giá trị dương khi

[A]. \[x>6. \]

[B]. \[x<6. \]

[C]. \[x>2. \]

[D]. \[x<2. \]

Hướng dẫn

$2x-4>0\Leftrightarrow x>2. $ Chọn đáp án C.

[Ẩn HD]

Câu 10.

Nghiệm của bất phương trình \[\left| 2x-3 \right|\le 1\] là

[A]. \[1\le x\le 3. \]

[B]. \[-1\le x\le 1. \]

[C]. \[1\le x\le 2. \]

[D]. \[-1\le x\le 2. \]

Hướng dẫn

TH1: $2x-3\ge 0\Leftrightarrow x\ge \dfrac{3}{2}$ $\Rightarrow $ bpt trở thành: $2x-3\le 1\Leftrightarrow x\le 2. $
Kết hợp điều kiện: $\dfrac{3}{2}\le x\le 2. $
TH2: $2x-3<0\Leftrightarrow x<\dfrac{3}{2}$ $\Rightarrow $ bpt trở thành: $-2x+3\le 1\Leftrightarrow x\ge 1. $
Kết hợp điều kiện: $1\le x<\dfrac{3}{2}. $
Kết hợp $2$ trường hợp ta được: $1\le x\le 2. $ Chọn đáp án C.

[Ẩn HD]

Câu 11.

Với giá trị nào của m thì bất phương trình \[mx-{{m}^{2}}>2x-4\] vô nghiệm

[A]. \[m<2. \]

[B]. \[m=2. \]

[C]. \[m>2. \]

[D]. \[m=\pm 2. \]

Hướng dẫn

Ta có : \[mx-{{m}^{2}}>2x-4\Leftrightarrow \left( m-2 \right)x>{{m}^{2}}-4\]
Nếu \[m=2\] khi đó bất phương trình trở thành \[0x>0\] suy ra bất phương trình vô nghiệm.
Chọn đáp án B.

[Ẩn HD]

Câu 12.

Cho \[f(x)=\dfrac{2-3x}{5x-1}\] thì $f\left( x \right)>0$ khi

[A]. \[\dfrac{1}{5}<x<\dfrac{2}{3}. \]

[B]. \[\dfrac{1}{5}\le x\le \dfrac{2}{3}. \]

[C]. \[x\le \dfrac{1}{5}\vee x\ge \dfrac{2}{3}. \]

[D]. \[x<\dfrac{1}{5}\vee x>\dfrac{2}{3}. \]

Hướng dẫn

$2-3x=0\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3};5x-1=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{5}. $

Dấu của nhị thức bậc nhất, trắc nghiệm toán 10

$\Rightarrow f\left( x \right)>0\Leftrightarrow \dfrac{1}{5}<x<\dfrac{2}{3}. $ Chọn đáp án A.

[Ẩn HD]

Câu 13.

Biểu thức \[f(x)=\left( -x+3 \right)\left( x+1 \right)\] nhận giá trị dương khi

[A]. \[x>3. \]

[B]. \[-1<x<3. \]

[C]. \[x<-2\vee x>3. \]

[D]. \[x<-1. \]

Hướng dẫn

$-x+3=0\Leftrightarrow x=3;x+1=0\Leftrightarrow x=-1. $
Sử dụng trục xét dấu

Dấu của nhị thức bậc nhất, trắc nghiệm toán 10

$\Rightarrow f\left( x \right)>0\Leftrightarrow -1<x<3. $ Chọn đáp án B.

[Ẩn HD]

Câu 14.

Nhị thức \[-3x+2\] nhận giá trị dương khi

[A]. \[x<\dfrac{3}{2}. \]

[B]. \[x<\dfrac{2}{3}. \]

[C]. \[x>\dfrac{-3}{2}. \]

[D]. \[x>\dfrac{2}{3}. \]

Hướng dẫn

$-3x+2>0\Leftrightarrow x<\dfrac{2}{3}. $ Chọn đáp án B.

[Ẩn HD]

Câu 15.

Nhị thức \[-2x-3\] nhận giá trị dương khi

[A]. \[x<\dfrac{-3}{2}. \]

[B]. \[x<\dfrac{-2}{3}. \]

[C]. \[x>\dfrac{-3}{2}. \]

[D]. \[x>\dfrac{-2}{3}. \]

Hướng dẫn

$-2x-3>0\Leftrightarrow x<-\dfrac{3}{2}. $ Chọn đáp án A.

[Ẩn HD]

Câu 16.

Cho \[a\], \[b\], \[c\], \[d\] là các số thực, trong đó \[a\], \[c\] khác \[0\]. Nghiệm của nhị thức \[ax+b\] nhỏ hơn nghiệm của nhị thức \[cx+d\] khi và chỉ khi

[A]. \[\dfrac{d}{c}<\dfrac{b}{a}. \]

[B]. \[\dfrac{c}{d}<\dfrac{b}{a}. \]

[C]. \[\dfrac{b}{d}>\dfrac{a}{c}. \]

[D]. \[\dfrac{b}{a}<\dfrac{c}{d}. \]

Hướng dẫn

Ta có: \[ax+b=0\Leftrightarrow x=\dfrac{-b}{a}\]; \[cx+d=0\Leftrightarrow x=\dfrac{-d}{c}\].
Theo giả thiết, ta có: \[\dfrac{-b}{a}<\dfrac{-d}{c}\Leftrightarrow \dfrac{b}{a}>\dfrac{d}{c}\]. Chọn đáp án A.

[Ẩn HD]

Câu 17.

Tập xác định của hàm số \[y=\sqrt{x-m}-\sqrt{6-2x}\] là một đoạn trên trục số khi và chỉ khi

[A]. \[m=3. \]

[B]. \[m<3. \]

[C]. \[m>3. \]

[D]. \[m<\dfrac{1}{3}. \]

Hướng dẫn

Hàm số \[y=\sqrt{x-m}-\sqrt{6-2x}\] xác định\[\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x-m\ge 0 \\
6-2x\ge 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x\ge m \\
x\le 3
\end{array} \right. \].
Tập xác định của hàm số \[y=\sqrt{x-m}-\sqrt{6-2x}\] là một đoạn trên trục số khi\[m<3\]. Chọn đáp án B.

[Ẩn HD]

Câu 18.

Trong các biểu thức sau, đâu là một nhị thức bậc nhất?

[A]. $f(x)=2{{x}^{2}}+x+1. $

[B]. $f(x)=2mx+5. $

[C]. $f(x)=2. $

[D]. $f(x)=3x-5. $

Hướng dẫn

Biểu thức $f\left( x \right)=ax+b$ là một nhị thức bậc nhất khi $a\ne 0. $ Chọn đáp án D.

[Ẩn HD]

Câu 19.

Nghiệm của bất phương trình $\dfrac{2x+3}{5x-7}>1$ là

[A]. $x<\dfrac{10}{3}. $

[B]. $x>\dfrac{10}{3}. $

[C]. $\dfrac{7}{5}<x<\dfrac{10}{3}. $

[D]. $x<\dfrac{7}{5}. $

Hướng dẫn

Dấu của nhị thức bậc nhất, trắc nghiệm toán 10

$\dfrac{2x+3}{5x-7}>1\Leftrightarrow \dfrac{2x+3}{5x-7}-1>0\Leftrightarrow \dfrac{-3x+10}{5x-7}>0$
$-3x+10=0\Leftrightarrow x=\dfrac{10}{3};5x-7=0\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{5}. $

$\Rightarrow \dfrac{-3x+10}{5x-7}>0\Leftrightarrow \dfrac{7}{5}<x<\dfrac{10}{3}. $ Chọn đáp án C.

[Ẩn HD]

Câu 20.

Cho \[f(x)=\dfrac{x-1}{2x+5}\]. Khi đó \[f(x)\le 0\]khi

[A]. \[x<\dfrac{-5}{2}. \]

[B]. \[\dfrac{-5}{2}\le x\le 1. \]

[C]. \[\dfrac{-5}{2}<x\le 1. \]

[D]. \[\dfrac{-5}{2}\le x<1. \]

Hướng dẫn

$x-1=0\Leftrightarrow x=1;2x+5=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{2}. $
Sử dụng trục số.

Dấu của nhị thức bậc nhất, trắc nghiệm toán 10

Chú ý: $x=-\dfrac{5}{2}$ là giá trị không thỏa mãn.
$f\left( x \right)\le 0\Leftrightarrow -\dfrac{5}{2}<x\le 1. $ Chọn đáp án C.

[Ẩn HD]

What do you think?

Comments

Leave a Reply

Your email address will not be published.

Loading…

0

Comments

0 comments

Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn, trắc nghiệm toán 10

Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, trắc nghiệm toán 10