in

Phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai một ẩn, trắc nghiệm toán 10

Phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai một ẩn, trắc nghiệm toán 10

Câu 1.

Phương trình \[\left( {{m}^{2}}-2m \right)x={{m}^{2}}-3m+2\] có nghiệm khi:

[A]. \[m=0\].
[B]. \[m=2\].
[C]. \[m\ne 0\]và \[m\ne 2\].
[D]. \[m\ne 0\].

Hướng dẫn

Phương trình có nghiệm khi $\left[ \begin{array}{l} {{m}^{2}}-2m\ne 0 \\ \left\{ \begin{array}{l} {{m}^{2}}-2m=0 \\ {{m}^{2}}-3m+2=0 \end{array} \right. \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} m\ne 0 \\ m\ne 2 \end{array} \right. \\ \left\{ \begin{array}{l} \left[ \begin{array}{l} m=0 \\ m=2 \end{array} \right. \\ \left[ \begin{array}{l} m=1 \\ m=2 \end{array} \right. \end{array} \right. \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} m\ne 0 \\ m\ne 2 \end{array} \right. \\ m=2 \end{array} \right. \Leftrightarrow m\ne 0. $ Chọn đáp án D.

[Ẩn HD]

Câu 2.

Cho phương trình \[\left( m+1 \right){{x}^{2}}-6\left( m+1 \right)x+2m+3=0\] \[\left( 1 \right)\]. Với giá trị nào sau đây của \[m\] thì phương trình \[\left( 1 \right)\] có nghiệm kép?

[A]. \[m=\dfrac{7}{6}\].
[B]. \[m=-\dfrac{6}{7}\].
[C]. \[m=\dfrac{6}{7}\].
[D]. \[m=-1\].

Hướng dẫn

Phương trình có nghiệm kép $\left\{ \begin{array}{l} m+1\ne 0 \\ \Delta ‘=9{{\left( m+1 \right)}^{2}}-\left( m+1 \right)\left( 2m+3 \right)=0 \end{array} \right. $ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m\ne -1 \\ 7{{m}^{2}}+13m+6=0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m\ne -1 \\ \left[ \begin{array}{l} m=-1 \\ m=-\dfrac{6}{7} \end{array} \right. \end{array} \right. \Leftrightarrow m=-\dfrac{6}{7}$ Chọn đáp án B.

[Ẩn HD]

Câu 3.

Phương trình \[\left( {{m}^{2}}3m+2 \right)x+{{m}^{2}}+4m+5=0\] có tập nghiệm là $\mathbb{R}$ khi:

[A]. \[m=-2\].
[B]. \[m=-5\].
[C]. \[m=1\].
[D]. Không tồn tại \[m\].

Hướng dẫn

Phương trình có tập nghiệm là $\mathbb{R}\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {{m}^{2}}-3m+2=0 \\ {{m}^{2}}+4m+5=0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \left[ \begin{array}{l} m=1 \\ m=2 \end{array} \right. \\ Vo\,nghiem \end{array} \right. $ Chọn đáp án D.

[Ẩn HD]

Câu 4.

Hình bên là đồ thị hàm số $y=-{{x}^{2}}+3x-2. $ Với giá trị nào của tham số $m$ thì phương trình $2{{x}^{2}}-6x+m=0$ có hai nghiệm phân biệt?

Phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai một ẩn, trắc nghiệm toán 10

[A]. $m>\dfrac{9}{2}. $
[B]. $m>\dfrac{1}{4}. $
[C]. $m<\dfrac{1}{4}. $
[D]. $m<\dfrac{9}{2}. $

Hướng dẫn

Phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai một ẩn, trắc nghiệm toán 10

$2{{x}^{2}}-6x+m=0\Leftrightarrow {{x}^{2}}-3x+\dfrac{m}{2}=0$$\Leftrightarrow -{{x}^{2}}+3x=\dfrac{m}{2}\Leftrightarrow -{{x}^{2}}+3x-2=\dfrac{m}{2}-2\,\,\,\,\,\,(1)$ Số nghiệm của phương trình $\left( 1 \right)$ bằng số giao điểm của đồ thị hàm số $y=-{{x}^{2}}+3x-2. $ với đường thẳng $y=\dfrac{m}{2}-2$ Dựa vào đồ thị hàm số ta có: Phương trình có hai nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow \dfrac{m}{2}-2<\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow 2m-8<1\Leftrightarrow m<\dfrac{9}{2}. $ Chọn đáp án D.

[Ẩn HD]

Câu 5.

Phương trình \[a{{x}^{2}}+bx+c=0\] có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:

[A]. \[a=0\].
[B]. \[\left\{ \begin{array}{l}
a\ne 0 \\
\Delta =0
\end{array} \right. \] hoặc \[\left\{ \begin{array}{l}
a=0 \\
b\ne 0
\end{array} \right. \].
[C]. \[a=b=0\].
[D]. \[\left\{ \begin{array}{l}
a\ne 0 \\
\Delta =0
\end{array} \right. \].

Hướng dẫn

Chọn đáp án B.

[Ẩn HD]

Câu 6.

Cho phương trình \[ax+b=0\]. Chọn mệnh đề đúng:

[A]. Nếu phương trình có nghiệm thì
\[a\] khác \[0\].
[B]. Nếu phương trình vô nghiệm thì \[a=0\].
[C]. Nếu phương trình vô nghiệm thì \[b=0\].
[D]. Nếu phương trình có nghiệm thì \[b\] khác \[0\].

Hướng dẫn

Khi $a=0$ và $b=0$ phương trình nhận $\forall x\in \mathbb{R}$ là nghiệm $\Rightarrow A,B$ sai. Khi $a=0$ và $b\ne 0$ thì phương trình vô nghiệm $\Rightarrow $ $D$ sai. Chọn đáp án B.

[Ẩn HD]

Câu 7.

Phương trình \[ax+b=0\] có tập nghiệm là $\mathbb{R}$ khi và chỉ khi:

[A]. \[a\ne 0\].
[B]. \[a=0\].
[C]. \[b=0\].
[D]. \[a=0\] và \[b=0\].

Hướng dẫn

Chọn đáp án D.

[Ẩn HD]

Câu 8.

Cho phương trình \[m{{x}^{2}}-2\left( m+1 \right)x+m+1=0\]. Với giá trị nào của \[m\] thì tập nghiệm của phương trình có đúng một phần tử?

[A]. \[m=1\].
[B]. \[m=0\].
[C]. \[m=0\]và \[m=-1\].
[D]. \[m=0\] hoặc \[m=-1\].

Hướng dẫn

TH1 : $m=0$ Khi đó, phương trình tương trở thành: $-2x+1=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}. $ $\Rightarrow m=0$ thỏa mãn.

TH2: $m\ne 0. $ Tập nghiệm của phương trình có đúng 1 phần tử $\Leftrightarrow $ phương trình có nghiệm kép. $\Leftrightarrow \Delta ‘={{\left( m+1 \right)}^{2}}-m\left( m+1 \right)=m+1=0\Leftrightarrow m=-1. $ Chọn đáp án D.

[Ẩn HD]

Câu 9.

Tìm \[m\] để phương trình \[\left( {{m}^{2}}4 \right)x=m\left( m+2 \right)\] có tập nghiệm là $\mathbb{R}$:

[A]. \[m=2\].
[B]. \[m=-2\].
[C]. \[m=0\].
[D]. \[m\ne -2\] và \[m\ne 2\].

Hướng dẫn

Phương trình có tập nghiệm là $\mathbb{R}\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {{m}^{2}}-4=0 \\ m\left( m+2 \right)=0 \end{array} \right. \Leftrightarrow m=-2. $ Chọn đáp án B.

[Ẩn HD]

Câu 10.

Phương trình \[\left( {{m}^{2}}5m+6 \right)x={{m}^{2}}2m\] vô nghiệm khi:

[A]. \[m=1\].
[B]. \[m=6\].
[C]. \[m=2\].
[D]. \[m=3\].

Hướng dẫn

Phương trình vô nghiệm $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {{m}^{2}}-5m+6=0 \\ {{m}^{2}}-2m\ne 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \left[ \begin{array}{l} m=2 \\ m=3 \end{array} \right. \\ m\ne 0 \\ m\ne 2 \end{array} \right. \Leftrightarrow m=3. $ Chọn đáp án D.

[Ẩn HD]

Câu 11.

Phương trình \[m{{x}^{2}}-mx+1=0\] có nghiệm khi và chỉ khi:

[A]. \[m<0\] hoặc \[m\ge 4\].
[B]. \[0\le m\le 4\].
[C]. \[m\le 0\] hoặc \[m\ge 4\].
[D]. \[0<m\le 4\].

Hướng dẫn

TH1: $m=0. $ Khi đó, phương trình tương đương với: $1=0\Leftrightarrow $ Vô nghiệm. $\Rightarrow m=0$ không thỏa mãn. TH2: $m\ne 0. $ $\Delta ={{m}^{2}}-4m. $ Phương trình có nghiệm $\Leftrightarrow \Delta \ge 0\Leftrightarrow {{m}^{2}}-4m\ge 0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m\ge 4 \\ m\le 0 \end{array} \right. $ Kết hợp các trường hợp ta được: $m<0$ hoặc $m\ge 4. $ Chọn đáp án A.

[Ẩn HD]

Câu 12.

Cho phương trình: \[m{{x}^{2}}-2(m+2)x+m-1=0\]. Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi tham số \[m\] thỏa điều kiện:

[A]. \[m<-\dfrac{4}{5}\] và \[m\ne 0\].
[B]. \[m\ne 0\].
[C]. \[m<-\dfrac{4}{5}\].
[D]. \[m>-\dfrac{4}{5}\] và \[m\ne 0\].

Hướng dẫn

Phương trình có hai nghiệm phân biệt: $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m\ne 0 \\ \Delta ‘={{\left( m+2 \right)}^{2}}-m\left( m-1 \right)>0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m\ne 0 \\ 5m+4>0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m\ne 0 \\ m>-\dfrac{4}{5} \end{array} \right. $ Chọn đáp án D.

[Ẩn HD]

Câu 13.

Phương trình \[\left( {{m}^{2}}-4m+3 \right)x={{m}^{2}}-3m+2\] có nghiệm duy nhất khi:

[A]. \[m=-1\] hoặc $m=-3. $
[B]. \[m\ne -1\] hoặc \[m\ne -3\].
[C]. \[m\ne 1\]và \[m\ne 3\].
[D]. \[m=1\] và \[m=3\].

Hướng dẫn

Phương trình có nghiệm duy nhất $\Leftrightarrow {{m}^{2}}-4m+3\ne 0\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m\ne 1 \\ m\ne 3 \end{array} \right. $ Chọn đáp án C.

[Ẩn HD]

Câu 14.

Với giá trị nào của \[p\] thì phương trình \[{{p}^{2}}x-p=9x-3\] có vô số nghiệm

[A]. \[p=3\] hay \[p=-3\].
[B]. \[p=3\].
[C]. \[p=-3\].
[D]. \[p=9\] hay \[p=-9\].

Hướng dẫn

\[{{p}^{2}}x-p=9x-3\Leftrightarrow \left( {{p}^{2}}-9 \right)x=p-3\] Phương trình có vô số nghiệm $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {{p}^{2}}-9=0 \\ p-3=0 \end{array} \right. \Leftrightarrow p=3. $ Chọn đáp án B.

[Ẩn HD]

Câu 15.

Phương trình\[\left( m1 \right){{x}^{2}}\text{+}3×1=0\]. Phương trình có nghiệm khi:

[A]. \[m\ge -\dfrac{5}{4}\].
[B]. \[m\le -\dfrac{5}{4}\].
[C]. \[m=-\dfrac{5}{4}\].
[D]. \[m=\dfrac{5}{4}\].

Hướng dẫn

TH1: $m-1=0\Leftrightarrow m=1$ Phương trình tương đương với: $3x-1=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\Rightarrow m=1$ thỏa mãn. TH2: $m-1\ne 0\Leftrightarrow m\ne 1$ $\Delta ={{3}^{2}}+4\left( m-1 \right)=5+4m$ Phương trình có nghiệm $\Leftrightarrow \Delta \ge 0\Leftrightarrow 5+4m\ge 0\Leftrightarrow m\ge -\dfrac{5}{4}$ Kết hợp các trường hợp ta được: $m\ge -\dfrac{5}{4}. $ Chọn đáp án A.

[Ẩn HD]

Câu 16.

Hình bên là đồ thị hàm số $y={{x}^{2}}-4x+3. $ Với giá trị nào của tham số $m$ thì phương trình ${{x}^{2}}-4x+m=0$ có hai nghiệm phân biệt?

Phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai một ẩn, trắc nghiệm toán 10

[A]. $m>4. $
[B]. $m>-1. $
[C]. $m<4. $
[D]. $m<-1. $

Hướng dẫn

Phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai một ẩn, trắc nghiệm toán 10

${{x}^{2}}-4x+m=0\Leftrightarrow {{x}^{2}}-4x=-m$$\Leftrightarrow {{x}^{2}}-4x+3=3-m\,\,\,\,\left( 1 \right)$ Số nghiệm của phương trình $\left( 1 \right)$ bằng số giao điểm của đồ thị hàm số $y={{x}^{2}}-4x+3$ với đường thẳng $y=3-m$ Dựa vào đồ thị hàm số ta có: Phương trình có hai nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow -1<3-m\Leftrightarrow m<4. $ Chọn đáp án C.

[Ẩn HD]

Câu 17.

Cho phương trình \[(x-1)({{x}^{2}}-4mx-4)=0\] . Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi:

[A]. \[m\in \mathbb{R}\].
[B]. \[m\ne 0\].
[C]. \[m\ne \dfrac{3}{4}\].
[D]. \[m\ne -\dfrac{3}{4}\].

Hướng dẫn

\[(x-1)({{x}^{2}}-4mx-4)=0\] $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x=1 \\ f\left( x \right)={{x}^{2}}-4mx-4=0\,\,\,\left( * \right) \end{array} \right. $ Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi $\left( * \right)$ có hai nghiệm phân biệt khác $1$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \Delta ‘=4{{m}^{2}}+4>0 \\ f\left( 1 \right)={{1}^{2}}-4m. 1-4\ne 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow m\ne -\dfrac{3}{4}. $ Chọn đáp án D.

[Ẩn HD]

Câu 18.

Điều kiện để phương trình \[m(x-m+3)=m(x-2)+6\] vô nghiệm là:

[A]. \[m=2\] hoặc \[m=3\].
[B]. \[m\ne 2\] và \[m\ne 3\].
[C]. \[m\ne 2\] hoặc \[m=3\].
[D]. \[m=2\] hoặc \[m\ne 3\].

Hướng dẫn

\[m(x-m+3)=m(x-2)+6\] $\Leftrightarrow mx-{{m}^{2}}+3m=mx-2m+6$ $\Leftrightarrow 0. x={{m}^{2}}-5m+6$ Phương trình vô nghiệm $\Leftrightarrow {{m}^{2}}-5m+6\ne 0\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m\ne 2 \\ m\ne 3 \end{array} \right. $ Chọn đáp án B.

[Ẩn HD]

Câu 19.

Cho phương trình \[ax+b=0\]. Chọn mệnh đề sai:

[A]. Phương trình có nghiệm duy nhất khi $a\ne 0. $
[B]. Phương trình có mọi $x$ thuộc $\mathbb{R}$ là nghiệm khi $a=0$ và $b=0. $
[C]. Phương trình vô nghiệm khi $a=0$ và $b\ne 0. $
[D]. Phương trình vô nghiệm khi $a\ne 0$ và $b=0. $

Hướng dẫn

Chọn đáp án D.

[Ẩn HD]

Câu 20.

Cho phương trình \[{{x}^{2}}+2\left( m+2 \right)x-2m-1=0\] \[\left( 1 \right)\]. Với giá trị nào của \[m\] thì phương trình \[\left( 1 \right)\]có nghiệm:

[A]. \[m\le -5\] hoặc \[m\ge -1\].
[B]. \[m<-5\] hoặc \[m>-1\].
[C]. \[-5\le m\le -1\].
[D]. \[m\le 1\] hoặc \[m\ge 5\].

Hướng dẫn

$\Delta ‘={{\left( m+2 \right)}^{2}}+2m+1={{m}^{2}}+6m+5. $ Phương trình có nghiệm $\Leftrightarrow \Delta ‘\ge 0\Leftrightarrow {{m}^{2}}+6m+5\ge 0\Leftrightarrow \left( m+1 \right)\left( m+5 \right)\ge 0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m\ge -1 \\ m\le -5 \end{array} \right. $ Chọn đáp án A.

[Ẩn HD]

Câu 21.

Tìm tập hợp các giá trị của \[m\] để phương trình \[mxm=0\] vô nghiệm.

[A]. \[\varnothing \].
[B]. \[\left\{ 0 \right\}\].
[C]. \[\left( 0;+\infty
\right)\].
[D]. $\mathbb{R}$.

Hướng dẫn

Phương trình vô nghiệm $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m=0 \\ -m\ne 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow $ Không có $m$ thỏa mãn. Chọn đáp án A.

[Ẩn HD]

Câu 22.

Tìm số nguyên $k$ nhỏ nhất sao cho phương trình: \[x\left( {x – 2k} \right) + 2 = 0\] vô nghiệm:

[A]. \[k=-1\].
[B]. \[k=1\].
[C]. \[k=2\].
[D]. \[k=3\].

Hướng dẫn

\[x\left( {x – 2k} \right) + 2 = 0\]$\Leftrightarrow {{x}^{2}}-2kx+2=0$

$\Delta ‘={{k}^{2}}-2$

Phương trình vô nghiệm $\Leftrightarrow \Delta ‘<0\Leftrightarrow {{k}^{2}}-2<0\Leftrightarrow \left( k-\sqrt{2} \right)\left( k+\sqrt{2} \right)<0\Leftrightarrow -\sqrt{2}<k<\sqrt{2}$ $\xrightarrow{k\in \mathbb{Z}}k=1. $

Chọn đáp án A.

[Ẩn HD]

Câu 23.

Tìm m để phương trình\[({{m}^{2}}-9)x=3m(m-3)\] \[\left( 1 \right)\] có nghiệm duy nhất:

[A]. \[m=3\].
[B]. \[m=-3\].
[C]. \[m\ne -3\] hoặc $m\ne 3$.
[D]. \[m\ne -3\] và \[m\ne 3\].

Hướng dẫn

Phương trình có nghiệm duy nhất $\Leftrightarrow {{m}^{2}}-9\ne 0\Leftrightarrow m\ne \pm 3. $ Chọn đáp án D.

[Ẩn HD]

Câu 24.

Phương trình \[{{x}^{2}}-(2+\sqrt{3})x+2\sqrt{3}=0\]:

[A]. Có 2 nghiệm trái dấu.
[B]. Có 2 nghiệm âm phân biệt.
[C]. Có 2 nghiệm dương phân biệt.
[D]. Vô nghiệm.

Hướng dẫn

\[{{x}^{2}}-(2+\sqrt{3})x+2\sqrt{3}=0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x=2 \\ x=\sqrt{3} \end{array} \right. \] Chọn đáp án C.

[Ẩn HD]

Câu 25.

Cho phương trình \[m{{x}^{2}}-2\left( m-2 \right)x+m-3=0\]. Khẳng định nào sau đây là sai:

[A]. Nếu \[m>4\] thì phương trình vô nghiệm.
[B]. Nếu \[m\le 4\] thì phương trình có hai nghiệm: $x=\dfrac{m-2-\sqrt{4-m}}{m},\,\,\,x=\dfrac{m-2+\sqrt{4-m}}{m}$ .
[C]. Nếu \[m=0\] thì phương trình có nghiệm $x=\dfrac{3}{4}$.
[D]. Nếu \[m=4\] thì phương trình có nghiệm kép $x=\dfrac{1}{2}$.

Hướng dẫn

TH1: $m=0$ Khi đó, phương trình tương đương với: $4x-3=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}. $

TH2: $m\ne 0. $ $\Delta ‘={{\left( m-2 \right)}^{2}}-m\left( m-3 \right)=-m+4$ Phương trình vô nghiệm $\Leftrightarrow \Delta ‘<0\Leftrightarrow -m+4<0\Leftrightarrow m>4. $

Phương trình có nghiệm kép $\Leftrightarrow \Delta ‘=0\Leftrightarrow m=4. $ Đáp án B sai vì $\left\{ \begin{array}{l} m\le 4 \\ m\ne 0 \end{array} \right. $ phương trình có hai nghiệm phân biệt: $\left[ \begin{array}{l} x=\dfrac{m-2-\sqrt{4-m}}{m},\, \\ x=\dfrac{m-2+\sqrt{4-m}}{m} \end{array} \right. $ Chọn đáp án B.

[Ẩn HD]

Câu 26.

Với giá trị nào của \[m\] thì phương trình: \[m{{x}^{2}}+2(m-2)x+m-3=0\] có \[2\] nghiệm phân biệt?

[A]. \[m\le 4\].
[B]. \[m<4\].
[C]. \[m<4\] và \[m\ne 0\].
[D]. \[m\ne 0\].

Hướng dẫn

Phương trình có hai nghiệm phân biệt: $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m\ne 0 \\ \Delta ‘={{\left( m-2 \right)}^{2}}-m\left( m-3 \right)>0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m\ne 0 \\ -m+4>0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m\ne 0 \\ m<4 \end{array} \right. $ Chọn đáp án C.

[Ẩn HD]

Câu 27.

Để hai đồ thị \[y=-{{x}^{2}}-2x+3\] và \[y={{x}^{2}}-m\] có hai điểm chung thì:

[A]. \[m=-3,5\].
[B]. \[m<-3,5\].
[C]. \[m>-3,5\].
[D]. \[m\ge -3,5\].

Hướng dẫn

Phương trình hoành độ giao điểm: $-{{x}^{2}}-2x+3={{x}^{2}}-m$ $\Leftrightarrow 2{{x}^{2}}+2x-m-3=0\,\,\,\,\left( * \right)$

Để hai đồ thị có hai điểm chung thì $\left( * \right)$ có hai nghiệm phân biệt. $\Leftrightarrow \Delta ‘=1+2\left( m+3 \right)=2m+7>0\Leftrightarrow m>-\dfrac{7}{2}. $ Chọn đáp án C.

[Ẩn HD]

Câu 28.

Phương trình \[{{m}^{2}}x~+~6=4x+3m\]. Phương trình có nghiệm khi:

[A]. \[m\ne 2\].
[B]. \[m\ne -2\].
[C]. \[m\ne 2\]và \[m\ne -2\].
[D]. \[m=\pm 2. \]

Hướng dẫn

\[{{m}^{2}}x~+~6=4x+3m\Leftrightarrow \left( {{m}^{2}}-4 \right)x=3m-6\] Phương trình có nghiệm khi $\left[ \begin{array}{l} {{m}^{2}}-4\ne 0 \\ \left\{ \begin{array}{l} {{m}^{2}}-4=0 \\ 3m-6=0 \end{array} \right. \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m\ne \pm 2 \\ \left\{ \begin{array}{l} m=\pm 2 \\ m=2 \end{array} \right. \end{array} \right. \Leftrightarrow m\ne -2. $ Chọn đáp án B

[Ẩn HD]

Câu 29.

Phương trình \[{{\left( m+1 \right)}^{2}}x+1=\left( 7m-5 \right)x+m\] vô nghiệm khi:

[A]. \[m=2\] hoặc \[m=3\].
[B]. \[m=2\] và $m=-3$ .
[C]. \[m=1\].
[D]. \[m=3\].

Hướng dẫn

\[{{\left( m+1 \right)}^{2}}x+1=\left( 7m-5 \right)x+m\] $\Leftrightarrow \left( {{m}^{2}}-2m+1-7m+5 \right)x=m-1$ $\Leftrightarrow \left( {{m}^{2}}-5m+6 \right)x=m-1$ Phương trình vô nghiệm $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {{m}^{2}}-5m+6=0 \\ m-1\ne 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \left[ \begin{array}{l} m=2 \\ m=3 \end{array} \right. \\ m\ne 1 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m=2 \\ m=3 \end{array} \right. $

[Ẩn HD]

Câu 30.

Phương trình \[{{x}^{2}}+m=0\] có nghiệm khi và chỉ khi:

[A]. \[m>0\].
[B]. \[m<0\].
[C]. \[m\le 0\].
[D]. \[m\ge 0\].

Hướng dẫn

\[{{x}^{2}}+m=0\Leftrightarrow {{x}^{2}}=-m\] Ta có, ${{x}^{2}}\ge 0,\forall x\in \mathbb{R}$ $\Rightarrow $ Phương trình có nghiệm $\Leftrightarrow -m\ge 0\Leftrightarrow m\le 0. $ Chọn đáp án C.

[Ẩn HD]

What do you think?

Comments

Leave a Reply

Your email address will not be published.

Loading…

0

Comments

0 comments

Đại cương về phương trình, trắc nghiệm toán 10

Định lý Viet, trắc nghiệm toán 10