Chuyên đề số gần đúng và sai số, trắc nghiệm toán lớp 10

Câu 1.

Người ta đo chiều dài của một cây cầu là. \[100m\pm 0,1m\]. Điều này có nghĩa là chiều dài thực của cây cầu (đo bằng m) là.

[A]. $100. $
[B]. $101,1. $
[C]. $99,9. $
[D]. Một số trong $\left[ 99,9;100,1 \right]. $

Hướng dẫn

Chọn đáp án D.

[Ẩn HD]

Câu 2.

Một hình chữ nhật có diện tích là \[S=180,57\text{ }c{{m}^{2}}\] \[\pm 0,06\text{ }c{{m}^{2}}. \] Số các chữ số chắc của $S$ là.

[A]. $5. $
[B]. $4. $
[C]. $3. $
[D]. $2. $

Hướng dẫn

HD: Ta có. \[0,05<0,06<0,5\Rightarrow \] chữ số chắc bắt đầu từ hàng đơn vị. $\Rightarrow $ số các chữ số chắc là $3. $ Chọn đáp án C.

[Ẩn HD]

Câu 3.

Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được. \[\sqrt{8}=2,828427125\]. Giá trị gần đúng của \[\sqrt{8}\] chính xác đến hàng phần trăm là.

[A]. $2,84. $
[B]. $2,81. $
[C]. $2,83. $
[D]. $2,80. $

Hướng dẫn

HD: Chọn đáp án C.






[Ẩn HD]

Câu 4.

Người ta đo một đại lượng ghi là. \[\bar{a}=a\pm d\]. Chọn phát biểu sai.

[A]. d là độ chính xác của số gần đúng.
[B]. $a$ là giá trị gần đúng.
[C]. Giá trị đúng là một số trong đoạn $\left[ a-d;a+d \right]. $
[D]. $d$ càng lớn thì phép đo càng chính xác.

Hướng dẫn

HD: Trong công thức. \[\bar{a}=a\pm d\], độ chính xác của phép đo là $d. $ Khi $d$ càng nhỏ thì số gần đúng $a$ càng gần số đúng \[\bar{a}\] nên phép đo càng chính xác. Chọn đáp án D.

[Ẩn HD]

Câu 5.

Để so sánh độ chính xác hai phép đo \[\bar x = x \pm \varepsilon ;\overline y = y \pm \beta .\] Người ta không thể có so sánh.

[A]. Hai sai số tuyệt đối.
[B]. Hai độ chính xác của hai số gần đúng.
[C]. Hai sai số tương đối.
[D]. Hai tỉ số giữa độ chính xác và trị tuyệt đối của giá trị gần đúng.

Hướng dẫn

HD: Chọn đáp án B. Ví dụ. phép đo chiều dài cây cầu và độ cao tòa nhà, phép đo có $d$ nhỏ hơn chưa chắc đã chính xác hơn.

[Ẩn HD]

Câu 6.

Số \[\bar{x}\] có giá trị gần đúng là \[x=7,4356\] với sai số tương đối không vượt quá \[0,5\% \] thì sai số tuyệt đối \[{{\Delta }_{x}}\] là.

[A]. \[{{\Delta }_{x}}\le 3,{{7178. 10}^{-2}}. \]
[B]. \[{{\Delta }_{x}}=3,{{7178. 10}^{-2}}. \]
[C]. \[{{\Delta }_{x}}>3,{{7178. 10}^{-2}}. \]
[D]. \[{{\Delta }_{x}}<3,{{7178. 10}^{-2}}. \]

Hướng dẫn

\[\left| {{\Delta _a}} \right| = {\delta _a}.\left| a \right| \le \left| a \right|.0,5\% = 7,4356{\rm{ }}{\rm{. }}0,5\% = 3,{7178.10^{ – 2}}.\]

[Ẩn HD]

Câu 7.

Đo chiều dài của một con kênh là. \[13,52m\pm 0,02m\]. Sai số tương đối của phép đo là.

[A]. \[{{\delta }_{x}}=0,02m. \]
[B]. \[{{\delta }_{x}}=\pm 0,02m. \]
[C]. \[{{\delta }_{x}}\le \dfrac{0,02}{13,52}m. \]
[D]. \[{{\delta }_{x}}\le \dfrac{13,52}{0,02}m. \]

Hướng dẫn

HD: \[{{\delta }_{a}}=\dfrac{\left| {{\Delta }_{a}} \right|}{\left| a \right|}\le \dfrac{d}{\left| a \right|}=\dfrac{0,02}{13,52}. \] Chọn đáp án C.

[Ẩn HD]

Câu 8.

Cho số \[\dfrac{\pi }{2}=1,570796327… \]. Quy tròn nó đến hàng phần trăm là.

[A]. $1,67. $
[B]. $1,58. $
[C]. $1,57. $
[D]. $1,77. $

Hướng dẫn

HD: Quy tròn đến hàng phần trăm $\Rightarrow $ quy tròn đến $2$ chữ số sau dấu phẩy. Chọn đáp án C.

[Ẩn HD]

Câu 9.

Giá trị gần đúng của \[\sqrt{6}+\sqrt{5}=4,68555772… \] chính xác đến hàng phần nghìn là.

[A]. $4,685. $
[B]. $4,695. $
[C]. $4,684. $
[D]. $4,686. $

Hướng dẫn

HD: Quy tròn đến hàng phần trăm $\Rightarrow $ quy tròn đến $3$ chữ số sau dấu phẩy. Chọn đáp án D.

[Ẩn HD]

Câu 10.

Nếu quy tròn số \[3,754\] đến hàng phần trăm thì sai tuyệt đối là.

[A]. $0,04. $
[B]. $\dfrac{0,04}{3,754}. $
[C]. $0,004. $
[D]. \[\dfrac{0,004}{3,754}. \]

Hướng dẫn

HD: Quy tròn số \[3,754\] đến hàng phần trăm ta được số. \[3,75\] Sai số tuyệt đối là. \[\left| 3,754-3,75 \right|=0,004. \] Chọn đáp án C.

[Ẩn HD]

Câu 11.

Quy tròn hai số \[\bar{a}\] và $\bar{b}$ là a và b với \[\bar{a}>a\] và \[\bar{b}>b. \] Chọn phát biểu sai.

[A]. \[{{\Delta }_{a+b}}={{\Delta }_{a}}+{{\Delta }_{b}}. \]
[B]. Số quy tròn của \[\overline{a}+\overline{b}\] là a+b
[C]. \[{{\Delta }_{a-b}}={{\Delta }_{a}}-{{\Delta }_{b}}. \]
[D]. \[{{\delta }_{a+b}}=\dfrac{{{\Delta }_{a}}+{{\Delta }_{b}}}{a+b}. \]

Hướng dẫn

HD: Ví dụ. Ta làm tròn đến hàng phần chục các số sau. \[\left. \begin{align} & \bar{a}=12,12\Rightarrow a=12,2 \\ & \bar{b}=9,13\Rightarrow \text{ b= 9,10} \\ \end{align} \right\}\Rightarrow a+b=21,2. \] Tuy nhiên. $\bar{a}+\bar{b}=21,25$ và quy tròn đến hàng phần trăm là. \[\text{21,3}\ne \text{21,2}\text{. }\] Chọn đáp án B.

[Ẩn HD]

Câu 12.

Cho một phép đo \[\bar{x}=4,356\pm 0,002. \] Quy tròn \[\bar{x}\] là.

[A]. $4,365. $
[B]. $4,36. $
[C]. \[4,684. \]
[D]. \[4,356. \]

Hướng dẫn

HD: Sai số phép đo $d=0,002\Rightarrow 0,001<d<0,01$nên làm tròn $\bar{x}$ đến hàng phần trăm là. $4,36. $ Chọn đáp án B.

[Ẩn HD]

Câu 13.

Chiều dài của một cái bàn là \[\overline{d}=20m\pm 4cm. \] Sai số tương đối của phép đo là.

[A]. \[{{\delta }_{d}}=\dfrac{1}{5}. \]
[B]. \[{{\delta }_{d}}\le {{2. 10}^{-3}}. \]
[C]. \[{{\delta }_{d}}={{2. 10}^{-3}}. \]
[D]. \[{{\delta }_{d}}\le \dfrac{1}{5}. \]

Hướng dẫn

HD: \[d=20m\pm 4cm=20m\pm 0,04m. \] Sai số tương đối của phép đo. \[{{\delta }_{a}}=\dfrac{\left| {{\Delta }_{a}} \right|}{\left| a \right|}\le \dfrac{d}{\left| a \right|}=\dfrac{0,04}{20}={{2. 10}^{-3}}. \] Chọn đáp án B.

[Ẩn HD]

Câu 14.

Trong cuộc điều tra dân số tỉnh A là. \[4. 689. 405\]người \[\pm 200\]người. Số chữ số chắc của số gần đúng là.

[A]. $4. $
[B]. $5. $
[C]. $3. $
[D]. $6. $

Hướng dẫn

HD: Ta có. $d=200<500$ $\Rightarrow $ các chữ số chắc bắt đầu từ hàng nghìn. $\Rightarrow $ Có $4$ chữ số chắc. Chọn đáp án A.

[Ẩn HD]

Câu 15.

Cho một kết quả đo là. \[V=390,67m\pm 0,07m. \] Số quy tròn của $V: $

[A]. $390,67m. $
[B]. $390,6m. $
[C]. $390,68m. $
[D]. $391m. $

Hướng dẫn

HD: Ta có. $0,07<0,5\Rightarrow $ các chữ số chắc bắt đầu từ hàng đơn vị. Chọn đáp án D.

[Ẩn HD]

Bài cùng chủ đề: