Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng

Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng

Bài toán: Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng

Cho đường thẳng \(d\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\). Tìm giao điểm của \(d\) và \(\left( P \right)\).

Phương pháp:

Cách 1:

Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng

– Bước 1: Tìm một đường thẳng \(\Delta \) nằm trong \(\left( P \right)\) mà \(d\) cắt \(\Delta \).

– Bước 2: Giao điểm của \(d\) và \(\Delta \) chính là giao điểm của \(d\) và \(\left( P \right)\).

Cách 2:

Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng

– Bước 1: Tìm mặt phẳng \(\left( Q \right) \supset d\) mà \(\left( Q \right) \cap \left( P \right) = \Delta \).

– Bước 2: Giao điểm của \(d\) và \(\Delta \) chính là giao điểm của \(d\) và \(\left( P \right)\).

Ví dụ: Cho bốn điểm \(A,B,C,D\) không đồng phẳng. Trên \(AD,AB\) lần lượt lấy các điểm \(E,F\) sao cho \(EF\) không song song \(BD\). Tìm giao điểm của đường thẳng \(EF\) và mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\).

Giải:

Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng

Gọi \(H\) là giao điểm của \(EF\) và \(BD\).

Do đó \(H \in BD \Rightarrow H \in \left( {BCD} \right)\), mà \(H \in EF\) nên \(H = EF \cap \left( {BCD} \right)\).

Cảm xúc của bạn
Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng
Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng
Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng
Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng
Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng
Bạn đã để lại cảm xúc
Thật tuyệt vời♥!Đừng quên chia sẻ bài viết nhé ♥