Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Một đường thẳng \(d\) được gọi là vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong \(\left( P \right)\). Kí hiệu: […]

Hai đường thẳng vuông góc

Hai đường thẳng vuông góc 1. Hai đường thẳng vuông góc a) Véc tơ chỉ phương của đường thẳng Véc tơ \(\overrightarrow a  \ne \overrightarrow 0 \) là VTCP của \(d\) nếu giá của \(\overrightarrow a \) song song hoặc trùng với \(d\). b) Góc […]

Véc tơ trong không gian

Véc tơ trong không gian 1. Véc tơ trong không gian a) Khái niệm Cho các véc tơ tùy ý \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) và \(k,l \in R\). – Quy tắc ba điểm: Cho ba điểm \(A,B,C\) bất kì thì: \(\overrightarrow {AC}  = […]

Hai đường thẳng vuông góc, Góc giữa hai đường thẳng, trắc nghiệm toán 11

Góc giữa hai đường thẳng, hai đường thẳng vuông góc, trắc nghiệm toán 11 Câu 1 Cho hình lập phương\[ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}’\]. Gọi \[M,N,P\] lần lượt là trung điểm các cạnh\[AB\], \[BC\],\[{C}'{D}’\]. Xác định góc giữa hai đường thẳng \[MN\] và\[AP\]. [A]. \[{{45}^{0}}\]. [B]. \[{{30}^{0}}\]. [C]. \[{{60}^{0}}\]. […]

Véc tơ trong không gian, trắc nghiệm toán 11

Véc tơ trong không gian, trắc nghiệm toán 11 Câu 1 Cho  \[ABCD.{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}\]là hình hộp, với K là trung điểm CC1. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: [A]. \[\overrightarrow{AK}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{A{{A}_{1}}}\] [B].\[\overrightarrow{AK}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{A{{A}_{1}}}\] [C].  \[\overrightarrow{AK}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{A{{A}_{1}}}\] [D].\[\overrightarrow{AK}=\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AD}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{A{{A}_{1}}}\] Câu 2 Cho hình hộp \[ABCD.{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}\] với \[M=C{{D}_{1}}\cap {{C}_{1}}D\]. […]