Toán phổ thông
Các quy tắc tính xác suất 1.Quy tắc cộng xác suất – Hai biến cố \(A,B\) được gọi là xung khắc nếu biến cố này xảy ra thì biến cố kia không xảy ra. +) Nếu \(A \cap B = \emptyset \) thì \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\) +) Nếu \(A,B\) là hai biến …
Biến cố và xác suất của biến cố 1.Phép thử ngẫu nhiên – Là phép thử mà ta không đoán trước được kết quả của nó, mặc dù đã biết tập hợp tất cả các kết quả có thể có của phép thử ấy. Ta gọi tắt phép thử ngẫu nhiên là phép thử. – …
Nhị thức Niu-tơn, toán phổ thông 1.Kiến thức cần nhớ – Công thức nhị thức Niu-tơn: \({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^{n – k}}{b^k}} \) \(= C_n^0{a^n} + C_n^1{a^{n – 1}}b + C_n^2{a^{n – 2}}{b^2} + … + C_n^{n – 1}a{b^{n – 1}} + C_n^n{b^n}\) – Quy ước: \({a^0} = {b^0} = …
Giải phương trình Tổ hợp-Hoán vị – Chỉnh hợp 1. Kiến thức cần nhớ – Số các hoán vị của \(n\) phần tử: \({P_n} = n!\) – Số các chỉnh hợp chập \(k\) của \(n\) phân tử: \(A_n^k = \dfrac{{n!}}{{\left( {n – k} \right)!}} \) – Số các tổ hợp chập \(k\) của \(n\) phần …
Hoán vị – Chỉnh hợp – Tổ hợp Bài toán đếm 1.Hoán vị Tập hợp hữu hạn \(A\) có \(n\) phần tử \(\left( {n \ge 1} \right)\). Mỗi cách sắp thứ tự các phần tử của \(A\) được gọi là một hoán vị của \(n\) phần tử đó. Số các hoán vị khác nhau của \(n\) phần …
Hai quy tắc đếm cơ bản 1.Quy tắc cộng Có \(k\) phương án \({A_1},{A_2},{A_3},…,{A_k}\) để thực hiện công việc. Trong đó: – Có \({n_1}\) cách thực hiện phương án \({A_1}\), – Có \({n_2}\) cách thực hiện phương án \({A_2}\) … – Có \({n_k}\) cách thực hiện phương án \({A_k}\). Khi đó, số cách để thực hiện công việc là: \({n_1} + {n_2} + … + {n_k}\) cách. Nếu …
I. CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 1. Hàm số tuần hoàn Hàm số $f\left( x \right)$ xác định trên tập hợp $D$ gọi là tuần hoàn nếu tồn tại một số dương $T$ sao cho với mọi $x \in D$ ta có: +) $x – T \in D$ và $x + T \in D$ +) $f\left( {x …
1.Phương trình quy về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác Phương pháp chung: – Bước 1: Biến đổi các phương trình đã cho về dạng tích \(A.B = 0\) hoặc sử dụng các công thức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng, nhân đôi, nhân ba,… – Bước 2: Giải các phương trình …
1. Tổng hợp và loại nghiệm bằng đường tròn lượng giác 2. Ví dụ phương pháp tổng hợp và loại nghiệm bằng đường tròn lượng giác Tìm và biểu diễn các nghiệm của phương trình sau trên đường tròn lượng giác: a) \(\sin \left( {2x + \dfrac{\pi }{3}} \right) = \dfrac{1}{2}\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x + …
Tổng hợp và loại nghiệm bằng đường tròn lượng giác Read More »
Phương trình lượng giác cơ bản a) Phương trình\(\sin x = m\). +) Nếu \(\left| m \right| > 1\) thì phương trình vô nghiệm. +) Nếu \(\left| m \right| \le 1\) thì phương trình \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \arcsin m + k2\pi \\x = \pi – \arcsin m + k2\pi \end{array} \right.\) Đặc biệt: \(\sin x = \sin \alpha \Leftrightarrow …
