Toán phổ thông
Hàm số bậc nhất, toán phổ thông 1. Hàm số bậc nhất a. Nhắc lại kiến thức hàm số bậc nhất – Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bằng biểu thức có dạng \(y = ax + b\) trong đó \(a\) và \(b\) là những hằng số với \(a \ne 0\). – …
Đại cương về hàm số 1. KĐại cương về hàm số a. Định nghĩa Cho \(D \subset \mathbb{R},D \ne \emptyset \). Hàm số \(f\) xác định trên $D$ là một quy tắc đặt tương ứng mỗi số \(x \in D\) với một và chỉ một số \(y \in \mathbb{R}\). \(x\) được gọi là biến số (đối số), \(y\) được …
I. MỆNH ĐỀLÀ GÌ 1. Định nghĩa Mệnh đề là một câu khẳng định Đúng hoặc Sai. Một mệnh đề không thể vừa đúng hoặc vừa sai 2. Mệnh đề phủ định Cho mệnh đề \(P\). Mệnh đề “Không phải \(P\) ” gọi là mệnh đề phủ định của \(P\). Ký hiệu là $\overline P $. Nếu P đúng thì $\overline …
1. Nhắc lại các tập hợp số đã học + Tập các số tự nhiên: \(\mathbb{N} = \left\{ {0,1,2,…} \right\}\) + Tập các số tự nhiên khác 0: \({\mathbb{N}^*} = \left\{ {1,2,3,…} \right\}\) + Tập các số nguyên: \(\mathbb{Z} = \left\{ {…, – 2, – 1,0,1,2,…} \right\} = \left\{ {0, \pm 1, \pm 2,…} \right\}\) …
Các phép toán tập hợp 1. Phép giao của tập hợp $A \cap B = {\rm{\{ }}x \in A$ và \(x \in B{\rm{\} }}\) hay \(x \in A \cap B \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \in A\\x \in B\end{array} \right.\) Ví dụ: Cho tập \(A = \left\{ {1;4;3} \right\},B = \left\{ {1;2} \right\}\) thì \(A \cap B = …
1. Tập hợp là gì Là một nhóm các phần tử có cùng tính chất hoặc có cùng một đặc điểm nào đó. Tập hợp thường được kí hiệu bằng chữ cái in hoa như: $A,B,C,…$ Cho tập hợp $A$, + Nếu \(a\) là phần tử thuộc tập $A$ ta viết \(a \in A\) + …
1. Mệnh đề chứa biến Mệnh đề chứa biến là một câu khẳng định chứa biến nhận giá trị trong một tập $X$ nào đó mà với mỗi giá trị của biến thuộc $X$ ta được một mệnh đề. Ví dụ: +) \(P\left( x \right)\): “\({x^2} + 1 \ge 0\)” là một mệnh đề chứa …
Một mệnh đề logic (gọi tắt là mệnh đề) là một câu khẳng định đúng hoặc một câu khẳng định sai 1. Mệnh đềlà gì Định nghĩa: Một mệnh đề logic (gọi tắt là mệnh đề) là một câu khẳng định đúng hoặc một câu khẳng định sai. Một câu khẳng định sai gọi là một mệnh đề sai, một câu khẳng …
Ôn tập toán lớp 12 chương 7 1. Hệ trục tọa độ trong không gian +) \({\overrightarrow i ^2} = {\overrightarrow j ^2} = {\overrightarrow k ^2} = 1\) và \(\overrightarrow i .\overrightarrow j = \overrightarrow i .\overrightarrow k \,\, = \,\,\overrightarrow k .\overrightarrow j = 0\) +) $\vec 0 = (0;0;0),\,\,\vec i = (1;0;0),$ …
Các bài toán về mặt cầu, toán phổ thông BÀI TOÁN VỀ MẶT CẦU VÀ ĐƯỜNG THẲNG 1. Kiến thức cần nhớ Cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) và mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm \(I\) bán kính \(R\). Khi đó: – \(\left( S \right) \cap \left( P \right) = \emptyset \Leftrightarrow d\left( {I,\left( P \right)} …
